注册新加坡分公司需要遵循以下步骤：
1. 先进行公司名的预订，提交公司名申请，经新加坡商工部门审核确认后，可以进行公司注册。公司名的申请需遵循新加坡商标和商标法规。
2. 在完成公司名预订后，准备注册文件，包括公司章程、董事会成员、股东名单、注册地址等等。
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3. 聘请新加坡当地签署代表，以便在签署公司文件时代表公司签署和认证。
4. 将完成的文件提交给新加坡商业注册部门，进行审核和认证。
5. 在商业注册部门确认通过后，会颁发公司注册证书，证明公司在新加坡合法注册。
6. 最后，根据需要进行税务登记、工商许可证办理、开设银行账户等事项。
需要注意的是，注册新加坡分公司需要遵循新加坡当地的法律法规，如若不熟悉相关规定，建议咨询专业人士。