从一万米高空跳下，地上要铺多厚的棉花/羽绒才能不受伤?
假设人（60kg）从一万米高空自由落体，空中不考虑低温或者诸多影响落地的因素。落地一瞬间大字型手脚张开最大面积接触棉花/羽绒。请问是否只要铺足够厚度就可以不受伤？如果是的话要铺多厚？（人必须在空中无阻挡下落一万米，避免有人回答铺9999米之类的答案）
先说答案：
如果题主姿态操控能力强，6m厚足矣；如果姿态操控能力差，运气还不好，100m可能都不够。
主要还是看题主在半空中操控姿势的能力。
是否只要铺足够厚度就可以不受伤？
那可不一定！
从万米高空跳下，除了受到重力外，还有浮力和空气阻力。
落到到地面之前，能够达到受力平衡。
那么：重力=浮力+空气阻力。
即，G=f+F
- S为人体横截面积，v为终速。
- C 为风阻系数,，ρ为空气密度， ρw 为人体密度。
我们不难发现，变量只有风阻系数和横截面积。
题主跳下时，不同姿态对终端速度有着最大的影响。
我们不妨探讨人体跳下的最低速度和最高速度。
◆最低速度：
当题主身体俯身或者横躺着下落，有最低的速度。
60kg的人，如果足够的瘦（我有个大学同学193cm，65kg），题主也会有足够大的横截面积。
预估为1.93×0.4=0.772m^2
这是不同材料的风阻系数。
这些风阻系数，其实都是在理想情况下测得的。实质风阻受到雷诺数的影响，而雷诺数又和物体尺度、风速有着直接关系。
人体模型相当于一个大圆球（头），加上N多个圆柱体构成（身体四肢）。
人体的理想风阻系数在0.5~0.8之间，足够瘦的人俯身状态，风阻系数会偏大，不妨取0.7。
带入前面的公式，我们可以得到最低速度为：
v=41.05m/s
- 为什么这个速度比其它答主的回答小？因为这是足够瘦弱的人平躺跳下的终端速度。
◆最高速度：
最高速度同样由体质纤瘦的得到，如果题主笔直跳下，在落地瞬间才大字型坠地，那么下坠过程中的风阻横截面积可以低至：
0.16×0.4=0.064m^2
参考前面的分析，题主头朝下跳下，风阻系数可近似取0.5。
那么，可得题主最高终端速度为：
v=168.68m/s
可以看出，题主的最低速度和最大速度之间，相差达到了4倍。
- 如果题主是正常体型，达不到这么夸张的地步，大约是50~100m/s的范围之间。
- 加入题主穿上宽大的衣服，再加上头发茂密等，则可能让急速少于100m/s.
接下来，计算让题主不受伤，需要多厚的棉花/羽绒：
- 关于人体受到冲击力的安全范围，用10g的持续可承受的加速度明显是偏小的，人体在瞬间冲击，能接受更高的加速度。高空坠落的接触面是不可控的，应该参考要害部位所能承受的最大冲击。
人攀援时，坠落能够承受的最大绳索冲击是12KN（也即20g）。
而汽车撞击实验中，人体胸腔能够承受的最大冲击时6.4KN（10g左右）。
安全气垫的救援极限是6层楼最多20m，安全气垫厚度大约2.2m左右。如果下坠冲击1m左右，那么受到的瞬间冲击也是20g。
可见，由于坠落时力量不可能均匀，安全冲击依旧需要在20g以下。
我们以20g作为极限。
那么:
计算可得，题主在最小速度坠地时，要不受伤，棉花/羽绒的有效缓冲高度为：
h=4.52m
这是一个极限取值，考虑到安全缓冲，棉花/羽绒的高度应该需要达到6m。
而且这些羽绒/棉花需要套足够松软的材料套起来。
如果是全部散状的一颗颗的棉花/羽绒，题主下坠时，强大的冲击可能导致棉花羽绒乱飞，效果大减，
这种情况，至少应该考虑10m厚度以上。
当题主头朝下达到168.68m/s的最大速度，然后再大字型落地，需要的缓冲高度为：
h=76.4m
由于速度过快，考虑安全缓冲，需要100m的棉花/羽绒。
如果题主不仅瘦弱，而且剃掉了头发，从一万米高空裸替跃下，风阻系数低至0.3~0.4，那么终端速度可达到200m/s。
这时，它落地需要的有效缓冲高度也达到了107m。
也就是说，如果题主运气不好，正好光头，头朝下，衣服也被刮掉了，那么100m的棉被/羽绒缓冲都不够。
最后我们再考虑通常的情况，如果一个人没有任何经验，下坠是随机的，我们风阻系数平均取0.65，风阻面积取0.3，可得终端速度为68.33m/s。
这种状态下，可得棉花/羽绒有效缓冲厚度为：12.5m。
考虑到安全缓冲，最好还是15m以上的厚度。
那么，最终我们可以得出结论，题主从万米高空跳下，棉花/羽绒的最小安全厚度为6m左右，最大安全厚度为100m左右，一般安全厚度在15m。
如果题主只是普通人，只要不是运气太差，通常情况下20、30米也就足够。
理论上，超过一定的速度，仅仅棉被/羽绒表面就会产生对人体足够大的冲击伤害。
但棉被和羽绒的冲击系数无法查证，两种材质足够蓬松的状态，冲击系数肯定是足够小的。
冲击力公式为：
棉花被密度15kg/m^3左右，参考68.33m/s的终端速度，可得冲击系数C必须小于4.5人体才足够安全。而蓬松的羽绒密度3kg/m^3左右，冲击系数小于22.5就可以了。
对于168.68m/s的终端速度，需要的棉花冲击系数在1以下（人体垂直落于水面的冲击系数往往高达60以上）。
有理由怀疑，如果遇到黑心商家，卖给题主质量不好的老棉花，过于板实。
无论铺多厚，运气不好，都可能直接撞死在上面。