乒乓球是一种轻而弹性的球体,它在运动中会受到空气阻力、重力和旋转力矩的影响。当乒乓球与硬表面(如乒乓球桌)发生碰撞时,它会发生形变、滑动和滚动,从而改变它的速度和角速度。这些变化对于乒乓球运动员来说非常重要,因为它们决定了乒乓球的弹跳方向和旋转状态,进而影响了比赛的结果。

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那么,乒乓球与硬表面碰撞时,它的速度和角速度是如何变化的呢?这取决于两个主要因素:入射角和摩擦系数。入射角是指乒乓球与硬表面的夹角,摩擦系数是指硬表面对乒乓球的摩擦力与正压力的比值。这两个因素决定了乒乓球在碰撞过程中是否发生滑动或滚动,以及滑动或滚动的程度。

法国里昂大学的Théophile Rémond等人在《物理评论E》发表了一篇论文,详细研究了乒乓球在没有初始旋转的情况下,以不同的入射角和速度撞击硬表面时的运动变化。他们使用了一个弹簧发射器,将乒乓球以不同的入射角和速度射向一个玻璃板,然后用摄像机记录下乒乓球的碰撞过程,并测量出它的反弹速度、角速度和反弹角。

他们发现,当入射角小于一个临界值(约为45°)时,乒乓球在碰撞过程中会沿着硬表面滚动一段距离,然后弹起。在这种情况下,乒乓球获得的反弹角速度只取决于入射角和入射速度,而与硬表面的摩擦系数无关。这是因为乒乓球在滚动时没有发生相对滑动,因此没有受到摩擦力的影响。

当入射角大于临界值时,乒乓球在碰撞过程中会发生滑动,而不是滚动。在这种情况下,乒乓球获得的反弹速度和角速度都取决于入射角、入射速度和硬表面的摩擦系数。这是因为乒乓球在滑动时受到了摩擦力的作用,从而改变了它的线性和角动量。

他们还发现,当入射角增大时,反弹速度和角速度都随着摩擦系数的增大而增大,但是有一个上限。当摩擦系数足够大时,反弹速度和角速度都会达到一个饱和值,这个饱和值与入射角小于临界值时的情况相同。这是因为当摩擦系数足够大时,乒乓球在碰撞过程中会很快达到滚动而不滑动的状态,从而与入射角小于临界值时的情况等效。

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此外,他们还观察到,乒乓球在碰撞过程中的形变对于它的反弹角速度没有显著的影响。这是因为乒乓球的形变主要发生在垂直于硬表面的方向,而不是平行于硬表面的方向,因此对于乒乓球的旋转没有显著的影响。

这篇论文为我们揭示了乒乓球与硬表面碰撞时的物理机制,为我们理解和控制乒乓球的运动提供了有用的知识。当然,这篇论文只考虑了硬表面的情况,而没有考虑软表面(如乒乓球拍)的情况。软表面可能会有更复杂的碰撞效应,这需要进一步的研究。