你舅舅没有子女，留有一套房子，对于这套房子的继承权，总体上还是要按照民法典继承篇的规定的来处理。继承遗产看上去很简单，但涉及到的法律因素，客观因素还是比较多的，这不仅是一个继承权的问题，还涉及到道德、家庭伦理、社会风尚等一系列复杂的问题。
你舅舅留下的房子，如果是在大城市，价值还是比较大的，你能不能继承你舅舅的这套房子，要按照你舅舅去世之前和去世之后的社会关系来分析。你能够继承舅舅的房产，前提条件你是属于法定的继承人，或是遗嘱继承人中唯一的继承人。
假如你舅舅虽然没有子女，但有配偶，哪怕这个配偶是你在舅舅晚年的才结婚的，而且是合法的婚姻关系，那么你舅舅去世以后，这套房子的继承权就应该是你的舅母而不是你。
如果你的外公外婆还健在的，那么你舅舅这套房房子就归你的外公外婆来继承；如果你的外公外婆已经去世了，你舅舅还是有兄弟姐妹的，由于你舅舅没有子女，你舅舅的兄弟姐妹就是第一继承人，包括你的妈妈在内。如果没有了其他的舅舅了，你妈妈就是你舅舅唯一的妹妹或是姐姐，那么舅舅的房产就应该是你妈妈来继承。
如果你舅舅的哥哥，姐姐、妹妹还有子女，你也还有其他的兄弟姐妹，而你们的父母都不在世了，也就是说，你舅舅的下一代中，还有多个侄儿、子女或是外甥、外甥女的，这一辈人都有权利继承你舅舅的房子。
如果在着你们这一代人中，舅舅生前是你负责赡养的，或是你的妈妈负责赡养的，你的妈妈去世以后，舅舅是由你来赡养的，包括舅舅死亡时的丧葬事宜都是你来办理的，那么你继承这套房屋是完全没有争议的。
如果是你舅舅的其他侄儿、子女赡养的，那么就要归赡养你舅舅的表兄妹等来继承。如果你的表兄妹中，没有一个赡养的你的舅舅，你舅舅在世时，是依靠民政部门救助，平时是村委会或是社区指定你舅舅的邻居照顾你的舅舅，并负责你舅舅的丧葬事宜。在这种情形下，估计你要继承舅舅的房子就非常困难了。
如果你的舅舅在生前，对于这套房子今后如何处理，立有遗嘱，不管这种遗嘱是公证遗嘱，还是自立遗嘱，也不管是书面遗嘱还是口头遗嘱、录音录像遗嘱，只要有两个以上见证人在场的，那么你舅舅的这套房子就只能按照你舅舅的遗嘱执行。
按照民法典继承篇的规定，对于遗产继承人的规定，第一继承人是配偶、子女、父母；第二继承人是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。需要注意的是，这里的兄弟姐妹包括了包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹等。
按照继承的顺序来排位，只有你妈妈是舅舅的第二继承人，如果你舅舅没有第一顺位的继承人，比如妻子、子女、父母，那么你舅舅的房子应该由你妈妈来继承，如果你的妈妈不在了，你也没有其他的兄弟姐妹，那么你是有资格继承舅舅的房产的。
综上所述，你舅舅没有子女，留下了一套房产，你是否继承这套房产涉及的因素很多。如果你舅舅没有了其他的亲人，包括你的妈妈已经不在人世了，那么你继承舅舅的房产是没有问题的，但如果你的外公还在，你妈妈还在，你还有其他的舅舅，那么这套房产你就没有继承权。