丘成桐是现今世界级最知名的数学家之一,他曾在公开演讲中提出一个惊人的观点:人类生活在十维的宇宙中。这个看上去玄乎又难以理解的概念并非来自于《三体》等科幻作品的狂言,而是源于丘成桐多年的探索与研究。他认为,虽然我们只能看到四维时空,但宇宙实际上存在着六个蜷缩在特异几何结构中的维度。
这个观点并非孤立的想象,早在上世纪80年代,弦论学者就开始研究平行宇宙的存在,并认为它必定具有十个维度。丘成桐27岁时的成名之作,正是弦论学者笃信十维空间的关键论据之一。1985年,物理学家坎德拉斯、霍洛维茨等人合著论文《超弦的真空结构》,指出多出来的六个维度隐藏于卡拉比-丘流形之中。
卡拉比-丘流形是一种复杂的六维空间几何结构,它包含了超越我们日常观察范围的多个维度。丘成桐认为,这种空间结构可能是宇宙中最基本的单元之一,人类只能看到其中的四维时空。如果我们能够理解并掌握卡拉比-丘流形的几何特性,就可能打开发现宇宙奥秘的大门。
当然,弦论学说目前还存在一些争议和未解之谜,但丘成桐的观点已经引起了广泛的探讨和重视。
隐藏六维的空间
在科学发展的历史中,几何学和物理学一直是两个相辅相成的学科。而爱因斯坦的广义相对论恰好将这两门学科完美地结合在了一起。广义相对论也由此成为了几何学和物理学的光辉明星。
爱因斯坦的理论指出重力场由物质的分布决定,并随之而演化。空间并不是绝对的,它的结构与物理是不能分割的,我们宇宙的几何绝不像欧氏几何那样孤立自足。
卡拉比猜想的证明同时带来了“超弦理论的基石”——卡拉比-丘流形。丘成桐在证明猜想的过程中构建出了不带物质的凯勒流形,也就是卡拉比-丘流形。这一成果让他在1982年成为数学界最高奖菲尔兹奖首位华人得主。
卡拉比-丘流形的几何决定了自然界的一些常数,哪种粒子能够存在、质量是多少,它们如何相互作用,甚至宇宙的性质和物理定律都取决于这个流形。如此看来,卡拉比-丘流形成为了连接几何学和物理学的桥梁,其背后的科学价值不言而喻。
寻找反例的过程
丘成桐是一位杰出的数学家,他的一生充满了艰辛与挑战。关于卡拉比猜想,最初是丘成桐希望证明其所描述的空间并不存在。许多几何学家当时也一直在质疑这个猜想,但都没有找到反例。而丘成桐花了三年时间找寻反例,最终得出成果,但很快他发现自己犯了错误。他为此不眠不休,希望重新构造一个反例,但始终没有成功。最终,他决定180度调转研究方向,开始证明卡拉比猜想。1976年,卡拉比-丘空间面世,丘成桐因此成为了数学界的明星。此后,他还进一步论证了镜像对称猜想,这为之后超弦理论的物理应用奠定了数学基础。
联系与传承
在伍迪·艾伦的小说里,他提到了一个女人的微笑“向上弯成卡拉比-丘的形状”,这展现了这个词词和普通人生活中的联系。而丘成桐则认为,这种流行文化对于卡拉比-丘这个词汇的使用并不会引起他太多的关注,他甚至觉得这是一种荣誉。毕竟,能够和这个伟大的数学概念并提,这本身就是一种肯定和赞美。
卡拉比-丘空间不仅仅是一个数学物理概念,它也是人类想象力的源泉。对于另一位主人公卡拉比而言,他也很高兴自己的名字和丘成桐永远地联系在了一起。这种跨越学科的联系与传承,正是推动人类文明进步的力量之一。
参考文章:
[1]丘成桐《我们真的活在十维时空里吗?》
[2]丘成桐《我的几何人生:丘成桐自传》