大多数国画都是用散点透视的手法来呈现的。比如齐白石先生画的虾,浓墨的简单变化,细长虾须的交错,让人很容易看出这是一只虾。而西方绘画则采用焦点透视法来追求空间感和立体感。他们通过明暗对比、近大远小等手法,尽可能地呈现事物最真实的状态。

也是人像。国画人物的五官是线条和色彩的组合,而外国油画人物肖像会有面部阴影和高光。可以说,国画中的人物看起来是平面的、二维的线条,而油画中的人物更接近于生动的三维状态。

这两种绘画技法流传了数百年,两者没有区别。我们只是用这两张图来对比一下二维和三维的效果。其实人类现在所处的位置和所处的环境,以及组成整个世界的各种生物,在我们眼里都是三维的,但是一位德国数学家却证明了四维空间的存在。什么是四维空间?如果人类进入四维空间会怎样?

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中国画看起来像扁平的二维线

空间概念

18世纪,数学家在研究力学时提出了N维空间的概念。但当时的数学家无法理解这个概念,很多人甚至反对和嘲笑达朗贝尔提出将时间想象成第四维度。这个概念慢慢被大众所接受,直到数学家的不断检验证明了它的正确性。

1998年,美国的《科学》Impurities首次发表了关于M-theory的论文。论文中陈述的观点表明,我们整个宇宙共有11个维度。随着论文内容逐渐被证实,人们惊奇地发现,宇宙中有11个维度,而人类目前只能感知5个维度,剩下的7个维度可能永远存在。也查不出来< titlesplit >


目前人类对空间的概念主要有五个维度,从低维到高维:
零维、一维、二维、三维、四维。

人类空间维度概念示意图

零维指的是一个点,如果我们要在一维移动,还没开始就结束了,因为它的起点就是终点观点。就像一条线由无数个点组成一样,零维构成一维。

一维空间只有线,也只有长度。如果我们想从一个维度的一个点开始到另一个点,我们只需要一个向量,因为我们可以通过拉伸到达一个维度的任意一点。

长度和宽度以二维形式出现,一般来说平面世界,矩形、正方形等平面图形都是二维图形。要形成二维平面,至少需要两个不平行的向量才能形成平面。也就是说,我们要想从二维平面中的一个点到另一个点,必须先向一个方向移动,然后再转向另一个方向,才能到达某个位置。

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二维到三维转换示意图

三维是三维空间。在这个空间里,事物不仅有长、宽,还有“厚”。例如,长方体和立方体分别是厚度为的长方形和正方形。我们现在生活的空间是三维空间。

想要知道一个物体在三维空间的具体位置,至少需要x,y,z三个轴坐标来定位,也就是说至少需要三个向量来定位在三维空间中从一点到另一点。例如,啄木鸟要想准确地从树干上捉到一条虫子,它至少要知道这条虫子在树干中的位置、它的前后位置、它的深度。

三维空间就是三维空间

什么是四维空间?

四维空间是一个时间和空间的概念,是在三维基础上增加了“时间”这个维度。四维空间又叫欧氏四维空间,是一种特殊的线性空间。是一个可以包含三维空间所有维度,甚至可以扩展到N维的数学概念。

爱因斯坦在广义相对论和狭义相对论中提到了一个“四维时空”,他说宇宙是由三维空间和一维时间组成的“四维时空””,但这里的“四维时空”和我们所谓的四维空间不是一个概念,两者之间没有因果关系。这两个概念中的模型是完全不同的结构。

四维空间是正交的。在三维空间中,上下左右南北三对方向是相互正交的,也就是说,每一个这三对方向是直角关系,要在空间中绘制三维图形,除了X和Y轴外,还要加上Z轴来反映三维图形的深度,即,三维感.在计算机绘制的图形中,深度缓冲是用于描述Z轴。

四维空间需要四个向量到达一点。所以一般认为四维空间是三维空间的堆积。从三维空间进入四维空间,必须找到一个新的运动方向,这个方向不是三维空间的X、Y、Z,不是上下左右前后一样我们常说的,不过是一个突破三维空间的方向概念。四维空间具有中心对称性,但这个概念只是人们基于二维到三维转换的推理,现阶段无法验证。二维图形进入三维空间,可以在空间中翻转,达到对称。因此,我们推测,如果一个三维物体进入一个四维空间,是不是也可以通过某种方式实现轴对称。

因为四维空间的想法过于超前,很多人对这个想法嗤之以鼻,直到德国数学家格奥尔格伯恩哈德黎曼用数学公式证明它确实存在,才让大家开始认识和探索这个新领域.

四维空间是一个时空概念

乔治·伯恩哈德·黎曼

1826年9月,黎曼出生在德国一个名叫布雷塞伦茨的小镇。父亲是当地有名的牧师,在兄弟姐妹五人中排行第二。虽然他从小就是一个不善于表达和孤僻的人,但他在独处的时间里不断地学习。

在父亲的影响下,黎曼前往哥廷根大学攻读哲学和神学。或许这个专业毕业后,他会像他父亲一样成为一名神父。但是在学校的时候,他参加了一些数学讲座,所以他和父亲商量改学数学。于是1847年,黎曼转入柏林大学,连续两年学习数学,1851年又回到哥廷根大学,获得博士学位。

数学家黎曼《科学》1854年,他发表了他的第一次公开演讲,阐述了他在数学领域的研究成果。演讲内容是《论作为几何学基础的假设》。他认为曲面不仅仅是一个二维图形,而是一个独立的几何实体,并从此创立了黎曼几何。也正是他的数学研究为爱因斯坦的广义相对论提供了数学支持。

爱因斯坦在黎曼数学研究理论的支持下,认为宇宙中所含的大量物质在宇宙中间挤压出一个凹面,于是空间发生了扭曲,宇宙间的引力也发生了扭曲物质由于空间扭曲,物体会滑向低洼处或较重的物体。

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黎曼,在数学上很有天赋

物体越重,曲面越大,吸引的物体也越多。但是因为宇宙中的其他物体都有自己的初速度,轻的物体不会直接滑落到重的物体上,而是一直围绕着重的物体旋转。当初始速度耗尽时,它会滑到重物上。

爱因斯坦的相对论证明了黎曼几何和空间扭曲的正确性。后来黎曼发表了《论几何基础假说》,证明了四维空间的真实存在。后来,其他科学家根据他的灵感建立了四维空间模型。所以,四维空间的存在,得益于德国数学家黎曼的研究得以证明。

黎曼一生研究过很多东西。

人进入四维空间会发生什么?

因为低维空间和高维空间的颠覆性差异,我们很难想象三维人进入四维空间会发生什么。但是我们可以尝试从二维到三维开始思考。

因为构成生命的基本粒子是有厚度的,即使小到肉眼难以看到,但还是有厚度的,所以生命体属于三维空间。因此,我们可以推断二维空间中不存在生命。如果我们想象一张纸上的简笔画栩栩如生,会发生什么?

四维空间是在三维空间的基础上增加了“时间”维度

首先,如果一张纸上有两个简笔画,他们只能看到线段看着对方,因为他们没有厚度。就像一个人看着身边躺着的人,因为没有厚度波动,所以厚度曲线被“压缩”成一条直线。

其次,如果一个二维火柴人离开二维空间,来到三维空间,它的身体会折叠起来,因为是平面,所以无法在三维空间站立。如果你想让一张纸站起来,它必须折叠出一个可以支撑它的平面。二维火柴人进入三维空间的身体折叠也是如此。

而且,二维空间中的简笔画只在上下左右两个方向上是封闭的。进入三维空间之后,它的前后可以说是暴露无遗。

二维空间中的火柴人

例如,火柴人也有一颗心。如果我们想要从二维空间得到心脏,就必须突破它左右两侧或者上下两侧的线,但是在三维世界中,两个因为维度简笔画没有厚度,正反面都没有。也许我们可以徒手得到它的心脏。

因此,对于低维空间,高维空间就是低维空间的折叠和重复,低维空间的生命如果想进入高维空间可能会有致命的危险空间,类似于直接暴露身体内脏,或者为了在高维空间站稳脚跟而“折叠”身体等危险。

然而,神秘的四维空间却让很多人着迷。《三体》这本书构思了这样一个情节:在星际战争中,人类为了躲避外星人的追杀,不小心闯入了里面的四维空间。

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三维空间火柴人示意图

在这里,人类可以看到三维空间的发展变化,却丝毫不受影响。四维空间就像是上帝视角对三维空间的存在。说不定在四维空间随意一动,就会导致三维世界崩塌。为了消除四维空间的威胁,人类最终从四维空间内部将其毁灭。

小说毕竟是作者的想象,没有事实的支撑,但现实中也有一些关于四维空间的传说。

四次元空间的神秘事件

四次元空间永远是个谜,所以很多人会把一些神秘失踪事件认定为:这些人在某种外力或力量的作用下突破了三次元空间触发一定条件空间,穿越到神秘的四维空间。

四维空间主题图1960年百慕大海域上空的五架战斗机执行任务时坠入云层,再也没有出来。目击者亲眼所见,官方也曾在海域搜寻信号和飞机,但都仿佛凭空消失,根本找不到踪迹。

1968年,两对情侣一前一后在布宜诺斯艾利斯郊外的高速公路上行驶。第一对夫妇先开车到城里,但另一对夫妇没有。汽车下落不明。详尽的搜索未能找到它们。两天后,联系了第二对夫妇。他们说,在开车的时候,他们突然陷入了白雾之中,陷入了昏迷。再次醒来后,他们抵达了6000公里外的墨西哥。这样的神秘事件让很多人想起了四维空间,但是四维空间的谜团却一直没有解开。

认为百慕大三角的消失与四维空间有关

总结

从深度、广度和范围上来说,宇宙是我们人类一直以来的存在和隐藏的秘密世世代代无法看到全貌,也不是我们目前都能知道甚至解开的存在。

但科技日新月异,人类探索未知的脚步从未停止。相信在不久的将来,人类一定能够揭开四维空间的面纱,真正踏入四维空间,甚至利用四维空间。宇宙示意图