相信大家对微积分并不陌生。 微分的符号是，而积分的符号是∫。不过，你有没有思考过为什么微分和积分用这两个符号表示呢？
在微分中，函数 微分后的函数（导函数）以 或 表示。 这一符号整体是表示微分（导函数）的一个符号，而不是分数。读法也是“ ”，而不是分数那样读为“ 分之 ”。
微分的英语是differential。最先以differential（表示“差”的意思）来称呼微分的人是微积分的发现者之一戈特弗里德·莱布尼茨（1646～1716）。 和 分别是 和 的微小的增加量（差异）的意思，所以取的是differential的首字母。
在积分中，用于求函数下方面积的函数（原函数）写作 。∫读作integral。积分的英语是integral，意思是“整体”。瑞士数学家雅各布·伯努利（1654～1705）等人最先开始使用这个词来指积分。想出∫这个符号的莱布尼茨最先开始用拉丁语calculi summatorius（求和的计算）来称呼积分。∫原本是表示“总和”意思的拉丁语summa的首字母s的斜体。现在∫虽然被称为integral，但符号本身是源自于以前莱布尼茨对积分的称呼。
下图总结了微分与积分符号的含义和区别：
值得一提的是，发明符号是莱布尼茨的强项。现在我们所使用的微分和积分的符号基本都是莱布尼茨所发明的。莱布尼茨曾研究过将人的思维以符号呈现的“符号逻辑学”，因此，发明新符号的能力非常优秀。虽然牛顿也曾发明过自己的符号（比方说，将关于时间的微分结果写作），但现在并没有怎么被使用。
最先开始使用“函数”（英语为function）这一词的，据说是莱布尼茨。在17世纪70年代，莱布尼茨开始用拉丁语的functio称呼与现代函数相接近的概念。
另外，“函数”是function翻译为中文所被创造出的词语。“函”有箱子的意思。
除此以外，最先开始使用“坐标”（英语coordinate）一词的据说也是莱布尼茨。发明坐标这一思维方式的虽然是笛卡尔与费马，但他们并没有给它取特定的名字。
本文摘编自《科学世界》2019年第9期“零基础读懂微积分”。阅读全文可在科学世界微店购买本期杂志。
新媒体编辑 | 张丽君
审核 | 周辉
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来源：科学世界
编辑：见欢