这个公式对于普通人来说太复杂，而我们一般可以用哈勃常数来求宇宙年龄的近似解。
有这样的问题，证明一些人对光年概念的理解还有点混沌。光年只是一个距离单位，但因为由光速和时间来定义，所以经常有人把它与时间概念混淆。
“光年，指光跑一年的距离。”这句话没错但没说完，少说了一个前提，那就是在静止的平直空间前提下。忽略了这个的前提，才会有题主的疑问。
在膨胀的宇宙中，光跑一年的距离远不只一光年。所以在138亿年的时间中，光可以达到460亿光年（可视宇宙半径）之远，并不是什么悖论问题。如果说，宇宙年龄有138亿年，可视宇宙的直径有282亿秒差距（1秒差距=3.26光年），你或许就感觉不到悖论的意味了。
我们如何判定宇宙年龄？
现在我们对宇宙有138亿年的认知，来源于2015年欧空局普朗克卫星收集到的宇宙信息，然后使用Λ-冷暗物质（ΛCDM）宇宙模型，而计算出来的结果。相应的计算公式如下：
1929年，美国天文学家哈勃(EdwinPowellHubble)根据他与米尔顿·修默生在威尔逊山天文台近十年观测到的天文数据，为宇宙总结出来一条十分简洁清晰的描述：所有星系都在远离我们，且退行速度与离我们的距离成正比，这句简单的描述就是哈勃定律( Hubble's law )。
公式为：Hc = Vf/D
参数说明：Vf：Velocity ( Far Away ) 远离速率 单位：km / sHc：Hubble's Constant 哈勃常数 单位：km / (s·Mpc)D：Distance 相对地球的距离 单位：Mpc 百万秒差距
哈勃定律中说的星系退行速度实际上就是宇宙的膨胀速度。如果逆向思考哈勃定律，宇宙将会在一个有限时间内收缩为一个点，所以哈勃定律的提出暗示了宇宙有一个起点，也成了当时宇宙大爆炸理论的有力佐证。
根据哈勃常数的定义来看，哈勃常数Hc倒数就对应着宇宙年龄，其单位为万亿年。
而要确定哈勃常数最主要就是要确定目标星系与我们的距离。由于测量方法与测量精确度的问题，我们对星系距离的估算变化，让哈勃常数成为了最难被测定的一个常数，或者说它时常都在变化。
哈勃常数的变迁史？
在宇宙中测量遥远天体的距离，大致靠的都是光度法来测量。光度学是研究光强弱的学科。在天文学中，光度是物体每单位时间内辐射出的总能量，即辐射通量。通过它我们可以推测出恒星的质量，以及距离。
我们又经常用已经知道光度的天地来做标准烛光，标准烛光是天文学中的“量天尺”。我们通过确认待测天体的原本亮度（绝对星等）和我们看到的观测亮度（视星等），使用平方反比律就可以知道待测天体的距离。
二者之间的差距越大，意味着这颗恒星的亮度衰减得更多，即它发出的光走过了距离越远。
哈勃时期，我们使用造父变星作为标准烛光。
那时，寻找造父变星就是天文学家的一个重要工作。造父变星的变光周期跟亮度有关系，可以根据亮度变化周期来计算距离。
1929年，哈勃首先发现河外星系的视向速度与距离成比例（即距离越大视向速度也越大），并给出比值为500，这是最早的哈勃常数。这样换算出来的宇宙年龄只有尴尬的20亿年，这个答案显然不对。
1931年，哈勃和哈马逊第二次将哈勃常数测定为558，后又订正为526。
1952年，巴德指出仙女星系中造父变星的星等零点判定有误，调整为1.5等，由此哈勃常数又被修订为260。
1958年桑德奇指出：哈勃所说的最亮星实际上位于电离氢区，因此要再加上1.8等的星等改正，从而将哈勃常数降到了75。
1974年到1976年，桑德奇和塔曼又用了七种距离指标，将哈勃常数重新修订到了55。
自从二十世纪七十年代以来，许多天文学家用了很多方法来测定哈勃常数，但除了观测的误差，以及银河系内距离指标的界定不明确等外因，还有不同星系之间由于化学成分、年龄、演化经历的不同等内因，使得各家所得的数值都不一样。
而目前主流的的哈勃常数是由普朗克卫星修正的67.8±0.77。而最新的哈勃常数是2019年9月由德国科学家利用引力透镜效应计算出来的82.4，从而推算得到宇宙年龄为114亿岁，比主流观点认为的138亿岁年轻20多亿岁。
最完美的标准烛光是la型超新星
尽管有种种原因，但早期哈勃常数误差主要是由于标准烛光判定不准确造成的。而随着科学的发展，如今我们的测量精度有了显著的提升。标准烛光也不仅局限于造父变星。
宇宙中有许多双星系统，双星指的是两颗恒星。当其中一颗类似太阳的恒星完成发光发热的使命而变为一颗白矮星后，一颗地球大小的白矮星表面引力可达地球表面引力的18万倍。巨大的引力会将它的另一颗伴星的气体物质吸取过来，形成一条长长的星际吸管。白矮星就像偷偷吸食着一杯恒星饮料，慢慢地壮大自身。
但这种偷食行为也有个极限，叫钱德拉塞卡极限，由19岁的印度天体物理学苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡于1930年计算出来，这是一个有巨大实际运用价值的重大发现，但这个年轻人的成就却未被当时学界所认可，甚至受到权威的抨击、打压和漠视。直到成为一个73岁的垂暮老人，钱德拉塞卡才获得了早该属于他的诺贝尔物理学奖。
钱德拉塞卡描述了这样一个事实，当双星系统的白矮星通过偷食让自身壮大到大约1.44个太阳质量时，就会被撑死。白矮星的核心再也抵挡不住自身巨大的重力而坍缩，“砰”地一声炸掉。
因为白矮星的质量是逐渐逼近钱德拉塞卡极限的，所以爆炸威力是恒定的，意味着爆炸的亮度也是恒定的，且爆炸的亮度顶得上一个星系的总亮度，离得老远也能看见，这被称为la型超新星爆发。而大质量恒星自然坍缩形成的超新星，称为Ⅱ型超新星。
钱德拉塞卡极限的价值在于它是一个理论计算值，由它导出的la型超新星的亮度基本不会存在什么误差，这简直就最佳的标准烛光。通过它可以方便地测量出距离，进而帮助我们更精准地确定哈勃常数。NASA确定哈勃常数，靠的就是la型超新星。
关于宇宙学中距离的定义
宇宙学中经常使用的有三种距离：光行距离、固有距离、共动距离。
光行距离就是用光飞行的时间来衡量距离，它最大的特点就是不用考虑宇宙膨胀。光行这段距离所需的时间，就被称为“光行时间”，或称为“回溯时间”。
事实上，宇宙的138亿年就是一种光行时间，或者说回溯时间是138亿年。但如果考虑宇宙膨胀，要测量遥远的星系距离就没那么简单了。因为在光行时间里，整个宇宙是在不停地膨胀，所以要想测定星系的真实距离，就需要考虑宇宙在这么长的时间里到底膨胀了多少？这就是哈勃定律的最大价值所在，以此衍生出的哈勃常数、退行速率、红移量等等天文学概念，都是宇宙学最热门的重要命题。
有了宇宙膨胀的概念后，再来说什么是共动距离？共动距离的“共动”，指得就是与宇宙共同膨胀。意味着，它测出来的仍是膨胀前的数值。
这是为了描述动态宇宙最妥当的一种说法，它是一个固定值，不随时间变化，更适合描述这个加速膨胀的宇宙大小，代表了可观测宇宙的尺度，可观测宇宙半径为465亿光年，就属于共动距离。在这以外的宇宙，对物理学来说无法观测也无法描述。我们就好比被困在一个以地球为球心，465亿光年为半径的巨型球体世界里。甚至有人认为可观宇宙就像一个反转的黑洞空间。
跟共动距离概念正好相反的是“固有距离”，一种随宇宙膨胀而变化的距离。固有距离实际上在动态宇宙中是无法测量的，但在却是一种最接近真实距离的概念。
在天文学中代替它的概念称为红移量。由宇宙膨胀导致的红移称为宇宙红移，就是光辐射的波长，随着宇宙膨胀会被拉长，从光谱蓝色的短波移动到红色的长波，因而形成了红移现象。红移是一个很直接的量，因为直接观测，就能得出数值。
宇宙的膨胀速度，或说星系退行速度就是根据光谱红移现象测量的。一束光的红移量，就是遥远星光的观测波长减去真实波长，再与真实波长的比值。
红移量是我们谈论宇宙尺度、星体距离时，唯一能够明确的测量值，而其它比如光行距离、共动距离、回溯时间，反而都是派生出来的物理量。这些量之间的相互换算涉及到一堆数学公式，就此略过。
总结
一句话来说，正是由于宇宙的膨胀才造就了138亿年的宇宙年龄，以及920亿光年直径的可视宇宙。