证明考拉兹猜想
作者：李铁钢
这个猜想可以说是“数论”里最困难的猜想之一。现在我给出一个证明，我感觉问题不大，当然必须要经过世界数学家和时间的检验。
我的数学思维的思路是：
1） 我的“仰韶公式”里包含了除1、2、3三个自然数以外的全部自然数。
2） “仰韶公式”里一共有6个数列。
3） 偶数列6N-2中是这些数：4、10、16、 32、38、44、50……
这个数列很明显从4开始被2除，就是2、1是归于1的。
4） 奇数数列6N-1，如果在按“考拉兰规律”运算中，出现在数列6N-2中，那么这个数列的数也会收敛于4、2、1的结果中。
5） 数列6N是一个偶数列，它的最小数是6。6/2=3 ，3X3+1=10,10/2=5,
5X3+1=16，16/2=8，8→4→2→1。就是说凡是在数列6N中的数，当项数N减小后也会收敛域结果4→2→1中。
6） 数列6N+1是一个奇数列，如果在按“考拉兰规律”运算中，出现在数列6N-2中，那么这个数列的数也会收敛于4、2、1的结果中。
7） 数列6N+2的最小数是8，这个数列随着项数N的减小也是必然收敛域8→4→2→1。
8）数列6N+3是一个奇数列，等同于数列6N-3。看一看这个数列能不能出现在上面任何一个数列，就说明它也可以收敛域4、2、1的结果中。
定理1：
把通项式6N-2看成是数列里面的任意一个数，这个通项式用“考拉兹规则”反复运算，其实就是项数N在无限的增加。我们知道它的下限是4→2→1，只需要看到用“考拉兹规则”反复运算它的上限可以无限延伸就可以了。
在用“考拉兹规则”运算中，只会有三种性质的数列，偶数列、奇数列和奇偶混合数列。
其它5个数列与数列6N-2都是同样道理，只需要证明它自身可以收敛于1或与其它收敛于1的数列有关联即可。
这样就证明了“考拉兹猜想”。
下面证明这个定理。
第一步 先看一下我的“仰韶公式”形成的表格。
第二步 考拉兹猜想的表述。
任选一个正整数，如果是偶数就除2，如果是奇数就乘3加1。如此循环进行，结果必然都归于1。
1、 在偶数列中我们任取一个偶数H=6N-2
(6N-2)/2= 3N-1，3N-1是一个奇偶数列。
数列3N-1 是 2、5、8、11、14、17、20……
包含了两个数列，偶数数列是6N-4 和奇数数列是6N-1。
注意，首次数列6N-1与数列6N-2有了相关联。
偶数列6N-4除2 ，N不大时归1。
(6N-4)/2=3N-2，N大时出现数列 3N-2。它的数列是 1、4、7、10、13……
有两个数列 6N+1和数列 6N-2。
注意，首次数列6N+1与数列6N-2相关联。
数列6N-1是奇数。乘3加1后，得
数列18N-2。这是一个偶数数列。
数列6N+1 是一个奇数数列，乘3加1，得
数列18N+4。
数列6N-2是一个偶数列，除2后，得
数列3N-1 。
这个数列与前面的数列3N-1相重复，不再研究。
数列18N-2是一个偶数列，除2后，得
数列9N-1。
它的数列是 8、17、26、35、44、53……
以上仅仅是说明这个数列6N-2可以有无限个数列往分布在自然数里，可以使用“考拉兹猜想的运算规则”无穷的延伸下去，但是结果都要归于1。
注意每一个数列的项数N都是无穷大的。
2、我们看数列6N-1的情况。
数列6N-1是一个奇数列。所以（6N-1）X3+1 = 18N-2,这是一个偶数列。
（18N-2）/2= 9N-1 。这是一个奇偶数列，它包含了这两个数列，
18N-10和18N-1。
（18N-10）/2=9N-5， 9N-5是一个奇偶数列，包含了数列18N-14和数列18N-5。
18N-1是一个奇数列，（18N-1）X3+1=54N-2 。（54N-2）/2=27N-1。
数列27N-1是一个奇偶数列……
数列（18N-14）/2=9N-7……
注意这个数列也可以无限的延展下去，其中出现了数列9N-1与数列6N-2中的9N-1相关联了。就是说随着项数N的降低，也必然收敛于1。
前面已经证明过6N-1与6N-2相关联。
3、我们看数列6N的情况。
数列6N是一个偶数列，它的最小数是6。我们知道这个数当项数N下降时它收敛于1。
6N/2=3N，3N是一个奇偶数列。
包含两个数列 6N-3和 6N。数列6N不再研究。
数列6N-3是一个奇数列等同于数列6N+3。
6NX3+1=18N+1 这是一个奇数列。
这个数列6N按“考拉兹运算”也会无限的延续下去。
项数N的下限收敛于1，上限无限延长。
4、我们看一看数列6N+1的情况。
这个数列是一个奇数列。
（6N+1）X3+1=18N+4 →9N+2。它是一个奇偶数列
包含着两个数列，数列18N-11和数列18N-2。
这个数列6N+1 前面已经证明与数列6N-2是有关联的，这里是说明它也可以按“考拉兹运算”无限的向上延伸。
5、数列6N+2。
这是一个偶数数列。最小数是8，随着项数N的减小自然就会归于1。
（6N+2）/2=3N+1 。
数列3N+1是一个奇偶数列 ，包含了两个数列
数列6N-2和数列6N+1。
这个数列不需要证明了。
6、看一看数列6N+3。
这个数列不需要证明，因为在前面的数列里已经出现过它了。
以上就证明了定理1，也就是证明了“考拉兹猜想”。
这个证明的关键点在于“仰韶公式”的6个等差数列包含了除1、2、3外的全部自然数。其它等差数列的出现仅仅是在取不同的正整数时，它们沿着这些数列演变的路径。
2023年2月23日星期四
这篇文章我用了几天的时间，包括睡梦都在推导公式。数学这东西有时在于大方向必须是正确的。单纯靠数学知识还是不行，而数学天赋这东西也说不清楚。总之宇宙里是存在一种高级智慧的，虽然我们看不见摸不着，似乎灵感就是“联网”。知识产权所有，杜绝任何形式的剽窃。包括中国裔的外国人！
不论哥德巴赫猜想、孪生素数对猜想、梅森数的证明、费马数函数公式的出现和证明考拉兹猜想，都用到了“仰韶公式” 这个研究初等数论的“工具”。二十年中国数学界就视而不见？真的有那么高的水平，还是画地为圈，怕见阳光？