《流浪地球2》中的太空电梯能实现吗？丨太空电梯缆索材料设计

看过电影《流浪地球2》的一定对剧中的太空电梯印象深刻，从地球表面向上延伸的高度超过了如今人类发射的几乎所有的人造卫星，它的上端连接着空间站。太空电梯的作用除了向月球和太空中传输物资外还将推动天空旅游业。

尽管当前的载人火箭已经能够把人类送向太空，但随之而来的火箭和火箭燃料的费用却极其昂贵——火箭技术以重新组合原子和分子中的电子为基础，火箭燃料属于化学能源，其效率只比古老的内燃发动机高3倍，比壁炉中的煤燃烧高5倍。若想将物体送入地球轨道，每次至少要花费1000万美元。

并且，无论使用的是固体燃料还是液态燃料，火箭发射过程都是一个几乎无法控制的爆炸过程。一个焊接点、一个阀门或一个开关出现故障，都会带来灾难。面对棘手的成本问题，太空电梯似乎成为了一个良好的解决方法。

第一个现代太空电梯的概念，出自航天之父——康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基。彼时，齐奥尔科夫斯基从刚建成的埃菲尔铁塔得到启发，假想了一个高达35790千米的结构，这个高度与地球同步轨道的高度相当。地球同步轨道的轨道周期与地球自转周期相同，因此，从地面上看，物体在太空中的位置是固定不变的。这个时候，如果从地球同步轨道的某一个点向下看，这座城市也将永远保持在这一个点的正下方，如果这个点停留在轨道上，城市将永远不会相对于这个点移动。

从如此高的建筑物顶端释放一个物体，就像人类拥有了一座直通太空的天梯，但是，这个结构产生的极端压缩是任何材料都无法承受的，因此，齐奥尔科夫斯基的想法渐渐就被人遗忘了。

直到1959年，另一位苏联科学家尤里·阿特苏塔诺夫（Yuri Artsutanov），提出了一个更加可行的想法。他建议从地球同步卫星上放下一根缆绳，同时向远离地球的方向伸出一个平衡物，以保持受力平衡，这样缆绳就可以悬停在地球表面的同一位置。太空电梯应保持拉紧状态，不能收缩或弯曲。

缆绳的近地端之所以能够保持拉力，是因为地球具有较大的地心引力，而缆绳的另一端之所以能够保持拉力，则是因为深入太空的缆绳顶端连接在小行星上，其产生的离心力同样为缆绳施加了一个力。这样我们就拥有了垂直的高塔，可以从地球表面直接延伸到太空。

在20世纪60年代和70年代，太空电梯，或者说缆绳的构想经过了多次革新。1979年，因科幻作家阿瑟·克拉克（Arthur Clarke）的小说《天堂的喷泉》（The Fountains of Paradise），太空电梯引起了公众的兴趣。克拉克意识到，缆绳应该呈锥形，且与地球同步轨道在同一高度的部分最粗，而两端应该稍细，这是为了使缆绳在给定横截面上承受的总重量相等。

之所以要保持总重量相等，是因为在拉紧的状态下，缆绳上的任何一点都必须能支撑自身的重量。缆绳上所受张力最大的位置，和地球同步轨道在同一高度。克拉克还意识到，随着缆绳下段的建造，平衡物将往上延伸到144000千米的高度，几乎接近地月距离的一半。

一种材料能否用于建造太空电梯，主要取决于它的抗拉强度和密度。衡量其品质的一个重要指标，是它在自身重量下断裂前所能达到的最大长度。

当前，桥梁中使用的钢索，其断裂长度为25千米～30千米。再如蜘蛛丝虽然是由蛋白质组成的，但它的抗拉强度和钢相当，而密度只是钢的1/6，所以其断裂长度为100千米，但还不足以达到近地轨道。即便是合成纤维，或许能将人类带到300千米或400千米的高度，这个高度足以到达国际空间站，但仍无法将平衡物送入更高的高空。

理想状态下，这条缆绳还应具有导电功能，因此，电梯的主体结构材料实际上可用作电力系统的一部分。并且，这部电梯必须足够强大，不仅能够承受自身的重量，还要能够承受缆绳顶端锚定的行星给电梯带来的张力。

这意味着，在搭建太空电梯之前，人类还需要找到一种比现有任何材料更加结实、更加轻便的新型材料。

中国钢研2022年度悬赏征算项目的《太空电梯缆索材料设计》，提出了“面向未来小行星开发虚拟场景，设计小行星表面垂直升降设备用骨干材料”的任务。其中，由中国航空制造技术研究院的杨名高工、中国科学院力学研究所的薛健高工、北京航空航天大学吴克副教授等组成团队承接了项目并荣获了二等奖。以下为该项目的结题摘要如下：

本项目面向未来小行星开发虚拟场景，对小行星表面太空电梯骨干材料及结构进行力学计算。尝试给出现有材料约束下小行星的极限半径、地球同步轨道所需材料力学性能阈值，并探索了新型材料及缆索结构设计驱动的极限半径提升策略。

具体研究成果如下：建立了太空电梯缆索的稳定性条件和强度条件，并以这两个条件为基础，解析地导出了等截面缆索、线性变截面缆索、多级缆索系统以及缆索并联体系可适用的小行星极限半径 Rmax。各缆索体系的 Rmax 与缆索材料的比强度[σ]/ρ 有关，比强度越大则 Rmax 越大。

此外，可以通过适当的结构设计增大 Rmax 的数值，使其达到地球半径甚至更大。对于等截面缆索，Rmax 与缆索截面积和空间站质量无关。对于[σ]/ρ = 0.25 MPa/(kg/m3)的等截面高强钢缆索，对应的 Rmax 为458.10 km；对于[σ]/ρ = 3.33 MPa/(kg/m3)的等截面碳纤维缆索，对应的 Rmax 为1672.74 km。如果要使单根等截面缆索对应的 Rmax 达到地球半径，则所需材料的比强度至少为 48.46 MPa/(kg/m3)。对于线性变截面缆索，可适用的小行星最大半径由三个参数—— β、λ、[σ]/ρ——完全确定。

其中，无量纲参数 β 是缆索与空间站连接一端截面的拉应力与缆索强度的比值，取值范围为 0 < β ≤ 1；λ 是空间站质量与缆索接地端线密度的比。对于给定的某种材料，λ 越大、β 越小，则缆索可适用的小行星最大半径越大，而缆索可适用的小行星最大半径的极限值就是小行星极限半径 Rmax。对于[σ]/ρ = 0.25 MPa/(kg/m3)的线性变截面高强钢缆索，对应的 Rmax 为 888.76 km；对于[σ]/ρ = 3.33 MPa/(kg/m3)的等截面碳纤维缆索，对应的 Rmax 为3245.28 km。对于多级缆索系统，Rmax 正比于所有缆索比强度总和的平方根，而与缆索的截面积、空间站质量无关。对于所有缆索比强度相等的 N 级等截面缆索系统，Rmax 为一级系统对应的小行星极限半径的 N 倍。

因此，多级缆索系统可极大地提高 Rmax的数值，理论上可使其达到无穷大，使得利用现有材料制造的太空电梯原则上适用于任意半径的小行星。此时，要使 Rmax 达到地球半径，对于[σ]/ρ = 0.25 MPa/(kg/m3) 的高强钢缆索系统需要的级数 N 为 194 级；而对于[σ]/ρ = 3.33 MPa/(kg/m3)的碳纤维缆索系统，需要的级数为 15 级。对于缆索并联体系，本项目证明了其相对于单根缆索作用时的情况不能够增大 Rmax 的数值。特别地，将多根变截面缆索并联还将减小系统可适用的小行星最大半径。

以下为杨名、薛健团队参加悬赏征算颁奖活动时汇报的精彩报告，详细介绍了他们团队在该项目中的研究工作和成果。