前言
美赛的比赛日期即将临近，那么今天小编跟大家分析一下，E题应该怎么准备，美赛赛题类目前分为两种类型，MCM（Mathematical Contest In Modeling）和 ICM（Interdisciplinary Contest In Modeling)，两种类型竞赛采用统一标准进行，竞赛题目出来之后，参数队伍通过美赛官网进行选题，一共分为 6 种题型。
2022年美国大学生数学建模竞赛MCM参赛队伍总数为15105支，ICM参赛队伍总数为12100支，累计有27205支队伍参赛。其中，选择ICM中D、E和F题的队伍分别有955(8%)、8181(68%) 和2964(24%)，选择E题的人数一如既往，占参加ICM队伍人数的2/3。正是因为选择E题的队伍占据大多数，获奖O奖的概率也变得较为低，在美赛中选择E题并且荣获O奖变得极其具有挑战性。
一、交叉学科建模竞赛——ICM
美赛目前分为两种类型MCM和ICM。
MCM 全称The Mathematical Contest in Modeling，即数学建模竞赛，偏数学、理工。
ICM 全称The Interdisciplinary Contest in Modeling，即交叉学科建模竞赛，结合交叉学科知识。
两种类型的竞赛采用同一方式同时进行（仅评阅时分开）
二、ICM赛题特点
ICM的整体风格特点：宏观、复杂、灵活。给定一个实际存在的问题背景，要求研究在此背景下的若干问题的解决方案。对参赛者把握问题主线、权衡宏观与微观、整体与细节的能力要求较高。（需根据问题背景了解交叉学科知识，建立合适的模型）
D题：网络科学/运筹学问题。
E题：以环境科学为背景的问题。
F题：与政策、社会科学相关的问题。
三、ICM赛题难点
主要难点：
题目较为宏观，问题问的比较“大”
题目新颖，题意晦涩难懂
题目有歧义
解决方法：
化“大”为“小”。可将问题具体化，将一些概念进行替换，换成实际数学模型中可以研究的目标对象。
化“繁”为“简”。整理思路，构建整个问题的解决流程；将问题拆解，形成一个个小模型，再分别进行建模分析。
合理解释，合理分析。有时可巧妙避开某些难以解决的问题，而采用不与题意矛盾的其它概念进行合理替换，但在摘要中要进行解释。
四、ICM解题注意点
高效地进行文献阅读与数据筛选。
确立好主线模型（两到三个）。每个主线模型可以由若干小模型组成，最好能够在这些模型中出现各类方法，如优化、随机、预测等等。这样做不仅能够使模型更加完善，也能体现工作量，增加获奖几率。
结合交叉学科知识。根据你所查阅的文献或者专业里学到的知识，如我们在其中一问中引入了基尼系数（经济学相关概念），并根据此计算出平衡点。
规范论文写作。与MCM相比，ICM对写作的要求有过之而无不及。对于写作，重要的一点是：模仿！另外，图片一定要板正！大家看最近几年的O奖论文也可以发现，图片的质量逐年提高，尤其是ICM，尤其是E题。从获奖层面来看，其重要程度约等于模型。
题目的新颖性。锦上添花，可助力拿到比较好的层次的奖项。
五、美赛E题做题思路
1、清楚题目要求
2、明确整体思路
3、建立需要的模型
4、选择适合的算法
5、优化基础模型
6、做灵敏对分析
7、测试模型的适应性与伸缩性
8、必须具有创新点！
六、美赛E题常用算法总结（附实例）
美赛E题多为对环境状态进行评价与预测，如18年要求衡量国家的脆弱性和气候变化的影响并应用到相关国家；19年要求创建生态服务评估模型对不同规模的土地利用开发项目进行成本效益分析；20年要求建立模型讨论塑料废物对环境安全水平的影响并设定一个目标；21年要求对粮食系统重新优化并讨论粮食系统的收益和成本，并应用到发达国家和发展中国家。
由此可见，美赛E题通常需要我们建立一个评价模型，对系统进行一个综合的分析，考虑多个因素，并以环境和经济效益最大化为目的。同时需要将我们建立的模型应用到一些国家（或地区），并通常需要我们设定一个转折点/均衡点/目标线（即超过该点将会引起环境效益/系统综合评分的降低）。另外，通常需要我们对模型的适应性/伸缩性进行讨论。
在研读近几年O奖论文后，根据各算法出现的频率高低，按照评价类、预测类、数理统计类共总结了10种常用模型/算法。
评价类
综合评价模型（使用非常频繁）
综合评价模型中的五个基本要素：被评价对象、评价指标、权重系数、综合评价模型和评价者。
综合评价模型的一般步骤：
1、确定综合评价目的（分类、排序、实现程度）。
2、选取评价指标。
3、对评价指标进行测量建立测量矩阵。
4、对测量矩阵进行预处理（归一化、无量纲化）。
5、确定权重。
6、确定评价模型。
综合评价模型的建立其实就是建立归一化后的测量矩阵X与权重向量w的关系，即：
y=f(w,X)
根据这个函数关系，综合评价模型又可分为线性加权综合法、非线性加权综合法以及动加态权综合评价。
1、综合评价模型——线性加权综合法
我们说过最基本也是最简单的一种建模方法就是将权重直接和对应的规范化后的测量值相乘然后求和。这种建模方法叫做线性加权函数。
这种线性加权的方法在各个评价指标之间为相互独立时效果比较好。但是如果各个评价指标之间存在着信息的耦合的话，这种评价指标往往不能客观的反应实际情况。
线性加权有如下特点：
1、该方法能使得各个评价指标之间作用得到线性补偿，保证综合评价指标的公平性。
2、该方法中权重系数对评价结果的影响明显。
3、当权重系数预先给定时，该方法使评价结果对应各备选方案之间的差异表现不敏感。
4、该方法计算简便，可操作性强，便于推广使用。
2、合评价模型——非线性加权综合法
用非线性函数作为综合评价模型，比如：
非线性加权综合法适用于各指标间有较强关联的情况。
主要特点：
1、对数据要求较高，指标数值不能为0、负数。
2、乘除法容易拉开评价档次，对较小数值的变动更敏感。
3、适用于各个指标有较强关联的情况。
3、综合评价模型——动态加权综合法
上面两种方法中，权重向量w都是常数。我们知道有时候一个指标的重要程度可能和指标的取值有关。比如我们在评价一个人的时候，如果他有某种特长远超常人，那么我们可能就不太关心其他的评价指标，而将这个权重相应的增加。
分段变幂函数
如果某一个评价指标一共分为K个等级，每个等级内又有不同的重要程度。这时候我们可以用如下的分段变幂函数去近似权值的变化。
S型分布函数
S型分布函数的模型如下：
4、熵权法
熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。一般来说，若某个指标的信息熵E_j越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。
求解步骤：
1、数据标准化
2、求各指标信息熵
3、确定各指标权重
举例：
熵权法——2018E题O奖论文73119
这里也使用了组合赋权法，和我们论文的加权方式不同。客观赋权法还有一种：变异系数法（CVM），
5、灰色关联分析
对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。
实现步骤：
（1）确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列
（2）对参考数列和比较数列进行无量纲化处理
（3）求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ(xi)
（4）求关联度ri
（5）关联度排序
举例：
灰色关联分析——2017E题O奖论文68242
这里利用GRA分析了一级指标和二级指标的相关性，并计算其平均值。值越大，代表通过措施改变二级指标可以获得较大的成功率。同时在归一化时，考虑了指标的特点采取不同的归一化方法。
6、层次分析法
举例：
层次分析法——19年E题O奖论文1902917
对5个指标进行了层次分析法，并进行了一致性检验（CR值小于0.1通过一致性检验）。过程完整，我们写的时候可以不必写的这样详细。
预测类
1、灰色预测
灰色预测模型（Grey Forecast Model）是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法。是处理小样本（4个就可以）预测问题的有效工具，而对于小样本预测问题回归和神经网络的效果都不太理想。GM(1,1)是一阶微分方程模型。
特点：
用灰色数学处理不确定量，使之量化。
充分利用已知信息寻求系统的运动规律。
灰色系统理论能处理贫信息系统。
累加生成/加权临值生成
通常可应用于随时间变化而变化的指标的预测，短期、中期和长期的预测。
举例：
灰色预测——2021E题O奖论文2122175
2、Logistic growth model
逻辑斯蒂增长模型又称自我抑制性方程。用植物群体中发病的普遍率或严重度表示病害数量(x)，将环境最大容纳量k定为1(100%)，逻辑斯蒂模型的微分式是：dx/dt=rx(1-x) 式中的r为速率参数，来源于实际调查时观察到的症状明显的病害。普朗克(1963)将r称作表观侵染速率(apparent infection rate)，该方程与指数模型的主要不同之处，是方程的右边增加了(1-x)修正因子，使模型包含自我抑制作用。
数理统计类
3、K-means聚类算法
K-means算法实际上就是通过计算不同样本间的距离来判断他们的相近关系的，相近的就会放到同一个类别中去。
K-means算法实际上就是通过计算不同样本间的距离来判断他们的相近关系的，相近的就会放到同一个类别中去。
举例：
K-means聚类算法——20年E题O奖论文2010035
1维数据聚类
K-means聚类算法——18年E题O奖论文88902
最后的一些Tips：
研究往年赛题及优秀论文（一定要认认真真研究几篇，这对于获奖帮助很大）
指标的数量不能少（多意味着全面）
指标的量化可以放入多个小模型，不仅丰富了文章内容，还提高了结果的准确性
先把模型建出来再考虑能不能实现
不必执着与个别找不到的数据，可以将这些指标替换，尽快进入建立模型的过程当中
做好可视化表达，往往O奖和F奖的区别就是O奖论文更加“好看”一些
距离2023年美赛报名倒计时仅剩16天！
保研加分、综测评奖
【截止到北京时间18:00，当前2023美赛报名接近12700支队伍通过数模乐园美赛报名队伍已经全部处理完下发至队长邮箱，各参赛队伍及时登录队长邮箱查收报名成功相关文件并登录官网核对参赛信息，报名人数持续增长，提前报名提前充分备赛。
由于报名参加美赛的同学不具备Visa或国际支付方式，以及缺乏一定的参赛经验，为了更好的提升参赛者的获奖率，数模乐园继续推出2023年美赛辅助报名及证书打印并邮寄的服务。2022年通过数模乐园辅助报名中，4支队伍斩获2021 Outstanding Winner奖（其中一支获得SIAM Award冠名奖；另外3支获得Outstanding Winner奖），O奖获奖率同比增长50%，整体参赛获奖率达99.3%，2021年助力1支队伍获得1万美元奖学金。数模乐园已累计为10万多人以上同学完成了美赛辅助报名服务！已成为国内最大的美赛辅助报名平台！
竞赛报名
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通过数模乐园报名完成后，数模乐园会在工作时间内将报名成功的邮件发送至参赛队伍的队长邮箱里，（和你报名时间顺序有关系，报名日期越早，收到的邮件就越早，所以很多同学一开始没有很强的备赛意识，表示不是很急，结果报名的比较晚，但是还特别想快速的收到报名成功的邮件，这里要告诫一下这类同学，越到最后，报名的队伍就越多，所以为了避免造成报名拥堵及邮件接收延迟问题，强烈建议同学们需要提前完成报名工作，每年这类问题经常会有发生）邮件中包含2023年美赛参赛指南、数模乐园赠送的备赛大礼包以及518密训课程等内容。