灰色关联分析是邓聚龙提出的一种定量分析不同变量间相互关联程度的方法。当系统中的信息具有不完全性或者非唯一性的情况下可以使用该方法。该方法在经济学和管理学等领域都被学者们广泛使用，具备样本要求低、样本量大小对结果影响不大的特点。因本文要探究西部地区各个省份两系统相互作用的主要影响因素及其耦合协调度的主要影响因素，以每个省份来进行实证分析，样本量偏小，故选择使用该方法来研究西部地区科技创新与区域经济耦合协调发展的影响因素。
二、实证结果分析
因素为经济效益、青海与新疆次要影响因素为经济结构外，其余省份均为经济规模。人均GDP、城镇单位职工平均工资、城镇居民人均年可支配收入、地区GDP、地方财政一般预算收入、全社会消费品零售总额是西部地区影响科技创新系统的主要经济指标。经济环境对科技创新系统的影响在经济系统中靠后、影响最小。青海、新疆银行业金融机构各项存款/地区GDP、城镇人口所占比率关联度均排在前五位，经济环境与经济结构对科技创新系统影响较其他省份更为突出。
（一）科技创新指标对区域经济水平的影响分析
基于二〇一一—二〇二〇年各省份的区域经济综合得分和科技创新指标数据，计算出各项指标与区域经济系统的关联度，内蒙古主要影响因素为创新投入，关联度最高的分别是创新投入中的R&D人员全时当量、R&D经费内部支出、R&D经费投入强度，创新环境中的人均拥有公共图书馆藏量，创新产出中的规模以上工业企业新产品销售收入。
广西的主要影响因素为创新环境，关联度最高的分别是创新环境中的每十万人高校在校生数、互联网宽带用户数，创新投入中的R&D经费内部支出，创新产出中的国外主要检索工具收录科技论文数。重庆的主要影响因素为创新投入，关联度最高的分别是创新投入中的R&D人员全时当量、R&D经费投入强度、地方财政科技支出占地方财政一般预算支出比重，创新产出中的国外主要检索工具收录科技论文数、规模以上工业企业新产品销售收入。
四川的主要影响因素为创新投入，关联度最高的分别是创新投入中的R&D人员全时当量、R&D经费内部支出、地方财政科技支出占地方财政一般预算支出比重，创新产出中的规模以上工业企业新产品销售收入，创新环境中的高新技术企业数。贵州的主要影响因素为创新投入，关联度最高的分别是创新投入中的R&D人员全时当量、R&D经费内部支出、地方财政科技支出占地方财政一般预算支出比重，创新环境中的每十万人高校在校生数、高新技术企业数。
云南的主要影响因素为创新环境，关联度最高的分别是创新环境中的每十万人高校在校生数、高新技术企业数，创新投入中的R&D人员全时当量，创新产出中的国外主要检索工具收录科技论文数、规模以上工业企业新产品销售收入。
西藏的主要影响因素为创新投入，关联度最高的分别是创新投入中的R&D人员全时当量、R&D经费投入强度，创新环境中的每十万人高校在校生数、高新技术企业数，创新产出中的技术市场成交额。
陕西的主要影响因素为创新投入，关联度最高的分别是创新投入中的R&D人员全时当量、R&D经费内部支出，创新环境中的人均拥有公共图书馆藏量、高新技术企业数，创新产出中的规模以上工业企业新产品销售收入。甘肃的主要影响因素为创新投入，关联度最高的分别是创新投入中的R&D人员全时当量、R&D经费内部支出、R&D经费投入强度，创新产出中的国外主要检索工具收录科技论文数，创新环境中的人均拥有公共图书馆藏量。
青海的主要影响因素为创新环境，关联度最高的分别是创新环境中的每十万人高校在校生数、人均拥有公共图书馆藏量、高新技术企业数，创新投入中的R&D经费内部支出、地方财政科技支出占地方财政一般预算支出比重。宁夏的主要影响因素为创新投入，关联度最高的分别是创新投入中的R&D人员全时当量、R&D经费投入强度、地方财政科技支出占地方财政一般预算支出比重，创新环境中的每十万人高校在校生数、人均拥有公共图书馆藏量。
新疆的主要影响因素为创新投入，关联度最高的分别是创新投入中的R&D经费内部支出、R&D经费投入强度，创新环境中的每十万人高校在校生数、人均拥有公共图书馆藏量，创新产出中的规模以上工业企业新产品销售收入。综合来看，西部地区创新投入是与区域经济系统联系最紧密的创新因素，西部12个省份中仅广西、云南、青海主要为创新环境。
西部地区区域经济系统主要受创新投入影响，接下来受创新环境影响，创新产出影响最小，创新成果转化亟待提高。R&D人员全时当量、R&D经费内部支出、R&D经费投入强度、规模以上工业企业新产品销售收入、每十万人高校在校生数、人均拥有公共图书馆藏量、高新技术企业数是西部地区与区域经济系统联系最紧密的科技创新指标。
（二）科技创新与区域经济耦合协调度的影响因素分析
基于二〇一一—二〇二〇年各省份的科技创新与区域经济耦合协调度及两系统各指标数据，计算出各项指标与耦合协调度的关联度，内蒙古主要影响因素为经济结构，次要影响因素为经济规模。
关联度最高的指标分别是每十万人高校在校生数、全社会消费品零售总额、第三产业/地区GDP、城镇人口所占比率、银行业金融机构各项存款/地区GDP。广西主要影响因素为经济结构，次要影响因素为经济环境，关联度最高的指标分别是人均拥有公共图书馆藏量、高新技术企业数、第三产业/地区GDP、城镇人口所占比率、外贸依存度。
重庆主要影响因素为经济结构，次要影响因素为经济环境，关联度最高的指标分别是R&D经费投入强度、地方财政科技支出占地方财政一般预算支出比重、每十万人高校在校生数、人均拥有公共图书馆藏量、地方财政一般预算收入。四川主要影响因素为经济结构，次要影响因素为创新投入，关联度最高的指标分别是R&D经费投入强度、地方财政科技支出占地方财政一般预算支出比重、每十万人高校在校生数、第三产业/地区GDP、城镇人口所占比率。
贵州主要影响因素为经济结构，次要影响因素为经济效益，关联度最高的指标分别是地方财政科技支出占地方财政一般预算支出比重、规模以上工业企业新产品销售收入、每十万人高校在校生数、城镇人口所占比率、城镇居民人均年可支配收入。
云南主要影响因素为经济结构，次要影响因素为经济效益，关联度最高的指标分别是R&D经费投入强度、每十万人高校在校生数、人均拥有公共图书馆藏量、城镇人口所占比率、城镇居民人均年可支配收入。西藏主要影响因素为经济结构，次要影响因素为创新投入，关联度最高的指标分别是R&D人员全时当量、R&D经费投入强度、每十万人高校在校生数、城镇人口所占比率、银行业金融机构各项存款/地区GDP。
陕西主要影响因素为经济结构，次要影响因素为创新投入，关联度最高的指标分别是R&D人员全时当量、人均拥有公共图书馆藏量、地方财政一般预算收入、第三产业/地区GDP、城镇人口所占比率。甘肃主要影响因素为经济结构，次要影响因素为创新投入，关联度最高的指标分别是R&D经费投入强度、人均拥有公共图书馆藏量、第三产业/地区GDP/地区GDP。