在关注数学学科核心素养的当下，2022版新课标中提出了孩子要“会用数学的语言表达现实世界”。什么是数学的语言呢？可以是文字、算式、符号和孩子的“画”。
画图是孩子个性化解决问题的方式 ，当孩子面对一个全新的数学问题，也许列不出算式，解不出答案，但他们通常能看懂题目中给出的图，并能自己“画”出准确的结果。
其实关于画数学图，包含了很多方面，比如为解题而画的线段图，为梳理概念而画的概念图，为整理知识而画的知识树，为了整理复习而画的思维导图，创编数学故事而画的数学连环画或绘本等。
每一类图展开来具体说，都可以写一篇文章和大家分享，今天我们先来聊其中最重要，也是和孩子学习关系最紧密的，为解题而画的 线段图 。
NO. 1
学生不喜欢画图
在实际教学中，每一个数学老师都知道画图的重要性，都会告诉自己的学生要多画图，但每位老师又都苦恼于实际解题过程中孩子不愿意画图。
这个问题曾经也困扰了我很久，画画不是孩子的天性吗，他们为什么不画呢？针对这个问题，我曾对很多自己教过的学生进行访问，主要就是以下这些原因：
我画画很难看，总是画不好，就在脑子里想想得了；
我觉得只看题目就很清楚了，不需要再画图就可以做啊；
我在脑子里想好图了，不用再画出来；
画图太麻烦了，还要准备铅笔尺子，还要标出数据，有那时间，我还想多做两道题呢；
这道题目的信息太多了，我不知道从哪里入手开始画。
分析学生的这些回答，主要原因无非两点：
一是 孩子能读懂题目，就认为不需要画图了，懒得费事；
二是 题目中信息太多，梳理不清，自然就画不出图来。
而此时画不出的原因还是因为前期简单的题目不画图，没有积累方法，后期题目变难了，需要时却不会画了。所以 孩子的画图能力，一定要从低年级开始关注。
NO.2
很多难题，一画就懂
在孩子小学数学学习的每个阶段，都会对应几个类型的题目，只看题不好理解，但如果画出图来就一目了然。
低年级时遇到的排队问题
孩子总会少算一个人
小文在游乐园排队购票，他前面有7人，后面有5人，一共有多少人在排队？
遇到这种题目，孩子通常会想当然的用7+5，而忽略了也在排队的小文，甚至有些一年级的孩子，不管家长怎么说，都不能理解为什么还要再加上小文。
此时最简单的方法就是让孩子把排队的情况画出来，不必纠结孩子画图的方式，画小人，画符号，画竖线来表示都是可以的，只要配合图，就能帮助孩子理解：除了前面的7人和后面的5人，还有小文自己也在队伍中。
中年级时有一个难题是行程问题
变化形式太多，经常需要借助画图理清其中的关系
甲乙两人由两地相向而行，甲先行2分钟后乙才出发，又经过3分钟，两人第一次相距100米。已知甲每分钟行70米，乙每分钟行80米，求两地间的路程。
这种相向运动，同时又相距一定距离的题目，对孩子来说非常不好理解，但如果根据他们运动的情况画出线段图，再观察线段图呈现出的几何直观，就非常容易理解题目中的数量关系了。
高年级的分数应用题和环形跑道问题
脱离画图可能连其中的关系都看不明白
甲和乙在周长为400米的环形跑道上跑步，甲的速度是40米/分，乙的速度是60米/分，甲乙同时从同一地点出发，相向跑步，两人几分钟后第一次相遇？再过几分钟后第二次相遇？
甲乙同时从同一地点出发，同一方向跑步，乙几分钟后能第一次追上甲？再过几分钟后第二次追到甲？
环形跑道问题应该是六年级的一个难点，但如果画出图来，孩子就很好明白，两人相向而行并第一次相遇时，他们俩加起来跑的距离刚好是跑道的一圈。
举了不同学段的三个例子，就是想告诉大家， 在孩子学习的任何阶段，画图都是帮助做题的好工具。
我们都喜欢给孩子说：做题时能画图就尽量画出来，但这也要有个前提，就是孩子知道怎么画。
NO. 3
帮助孩子爱上画图做题
孩子是天生的画家，很小他们就知道，相同的事物可以用不同的方法加以记录、表示。一年级时，孩子学习数“1”，就知道它有很多表达方式，可以是一支笔、一本书、一个玩具、一个○、一个□等等。所以我们要做的就是在孩子用画画来认识世界的过程中及时切入，有序、有法的教会他们怎么画图，让他们从“会”到“能”。
①
学龄前多鼓励孩子画实物图和“符号”图
学龄前的孩子在生活中就会经常接触到各种数量关系，比如7个小朋友，8个苹果，9张门票等，当我们提到这些物品时，因为孩子还不会写字，可以试着用自己的方式做记录。
有的孩子可能就会画实物图，直接画出相对应数量的物品；有的孩子可能就会选择符号来表示，如画几个○，几个△等。
我们可以鼓励孩子更多的用符号来表示，这也是最初从实物到抽象的一个过程。在数学学习中，符号意识也是相当重要的，与孩子的代数思维息息相关，以后再和大家慢慢聊。
此时就是让孩子养成用画图的方式来做记录，家长不必过于关注图形的美感，大小一致等，孩子能大致画成一排，不要随意成堆出现就行。
②
线段图不是一蹴而就的，给孩子留出过渡的时间
孩子画图需要经历从实物图到条形图，最后再画线段图的过程，可不是一年级就会画线段图的，需要慢慢的抽象而来。
这是我曾经的学生，在三年级学习归一问题时画的图，对应题目我们来看一下我当时学生画的各种图：
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？
大家会发现，三年级的孩子，画出来的图仍然出现了各种形式的，有把碗画出来的，有用符号代替的，也有画线段图的。
但不论是哪种类型的图，都是为了理解题意并最终解题做服务。随着年级的升高，老师的引导加上孩子自己感悟到线段图的简洁，他们最终会选择画线段图的。
③
养成画草图的习惯，不必次次都用尺子
很多孩子不愿意画图的原因是每次画图都要用铅笔尺子，还要对着尺子的刻度找相应的长度，甚至有些家长和老师，看到孩子不用尺子画图，还要批评一顿，久而久之，孩子就选择了不画图了。
对于我自己的学生来说，我是一直鼓励他们在方格本上画草图的，这就省去了依赖尺子的麻烦，关于方格本的使用方法，《》这篇文章和大家分享过，有需要的可以再翻看一下。
建议孩子从最初画图开始，不论是条形图还是线段图，家长都鼓励孩子脱离尺子画草图，不必精确要求线段的长短，能大概反映出数量关系的多少即可。
④
鼓励孩子每一课的作业中，选一道题画画图
孩子的练习册，都是对应一课为一次练习，会对应有新授课、练习课、复习课、单元综合练习等内容。画图能力是要从低年级开始培养，逐步提升起来的技能，家长不必过于着急。
平时的练习中，我们就以一课为单位，让孩子从每一课的练习中，选择一道题画图来梳理题目中的信息。不要画在练习本上，也不用另附演草纸，就直接画在题目旁边即可。
除了个别特殊的综合实践课、欣赏课以外，基本每节课都能选出一道可以画图的题。
另外，这里的画图，在低年级时，不一定非要是孩子不会做或者做错的题目才画图，这样的话练习太少。完全可以是孩子已经做出题目之后，反过来利用画图的方法，检查自己之前做的是否正确。这样既做了检查，又锻炼了画图的技能，一举两得。
如此坚持一段时间，孩子不仅会画图了，而且有了画图的意识，在这个过程中也体会到了画图的便捷性，他们自然会用画图的方法，帮助自己解答更多题目，尤其是那些有难度的题目。
孩子在简单的问题中学会画图，将来才能用画图的方法解决复杂的题目。
小学阶段孩子认知水平的最大特点是思维离不开具体直观的支持，所以孩子学习数学的过程，需要充分借助形象直观的方法，来理解抽象的知识。 “画图”就是在儿童的天性和学科本质之间架构起一座桥梁，使抽象的数学知识直观化、形象化。 希望每一位孩子在学习数学的过程中，都能利用好画图这个好助手，养成爱画图的习惯。
— END—
之前在英语学习群一起学英语的朋友，应该都还记得纠音督导爬帅吧。这些天她在郑州参加线下榨脂营时，是住在我家的，因为她家滚宝性格和学习习惯培养的挺好的，所以我也会借这段时间跟她多沟通取取经。前两天，我们俩正好说到了数学的学习习惯问题。
下面是滚宝前天的数学作业，姥姥发给她的，她给我看是想吐槽她不在家，滚宝的字就龙飞凤舞不工整，而我注意到的却是滚宝的做题习惯。即使是暑假作业，他也依然坚持划重点，画图。
爬帅说，因为滚宝身体不好，所以上课时会经常请假错过考试啥的，有时候她去找老师要卷子让滚宝做的时候，老师会跟她说：没关系，滚宝学习很积极，做题习惯非常好，他完全弄懂弄通做一道题，胜过很多孩子刷很多题，不必在意一次两次的练习量，我们都很放心。