图源 | 网络
作者 | 热心市民大郭（知乎@围观群众小江）授权
数学知识检查：韩旭，数学科普书《无解的方程：从丢番图到伽罗瓦》作者
来源 | 原点阅读（ID：tupydread）
原标题《用1.01的365次方和0.99的365次方论证要每天进步，这个模型和实际相符吗？》
很多老师都用1.01的365次方和0.99的365次方这个数学模型来激励学生坚持每天进步，可这个模型跟实际相符吗?
本文还有另一个高大上的标题：《基于韩金龙千层饼理论的对“每天进步”的一种描述性数学模型》
数学问题，那就用数学来反驳。
不完全一样，但是是个思路，大家可以顺着往下写：
1.001^365=1.44
0.999^365=0.69
看看下面这些论证，你能到第几层？
01
如果你说，每天努力一点点，一年后你就能和怠惰了一点点的人有很大的差距，那么，我只能说，你在第一层。
02
而有些人，在第二层：
我们同样知道，1.2^2=1.44。
这说明，努力了一年和我考前突击两天，效果大致相同。
03
但你没想到，我还有第三层：如果你考前突击的方向是错误的，也就是“虚的”。
那么(1+0.2i)^2=0.96+0.4i，这说明考试时你非但不能提高成绩，你之前能蒙对的也对不了了。
04
你更想不到有人在第四层：同样的，考虑(1+0.001i)365=0.934+0.357i。
这说明如果你平时就是在胡乱操作，那么第三层发生的情况会更加危急。
05
第五层的都有“精神分裂”？
06
第六层的大哥马上决定反向操作：
(1-0.3i)^3=0.73-0.873i
建议发疯一天，学习一天。
(1+0.2i)^(1-0.2i)=1.04
这告诉我们劳逸结合非常重要！
07
(1+0.001i)^(365*86)=1.0155-0.0263i
咱们学校，有个学长，留级了86年，就是为了进步1%。
什么，有人一天就能进步1%？！
学长当场脑溢血……
08
第八层的这位同学，我只能讲：
09
第九层的同学学习了行列式的知识，从微积分来到了线性代数：
只是……
算完行列式之后只有一个数……
大概率是不能平分的诶……
只能有三个傻掉还有一个是学神！
10
如果是这样的话建议所有人都好好学习，行列式的结果就会是0。
所有人都能学疯，这波是伤敌八百，还就那个自损一千！
11
我已然写了第十层，从第11层开始（时间先后顺序）
说实话这条我看到很久了，但是不知道怎么回复......
12
13
那我就在第13层了：cos0.1°≈0.999998
所以考前突击得多吃肉，没毛病。
14
第14层的大哥好像在打假赛：
1/0.69=1.45（不过差不多）
Emmm……
掌握方法：倒立学习
（这是人能摆出来的学习姿势咩？）
15
第15层的大哥非常牛：
事实上我不知道把这个放到第15层是否稳妥。
因为最开始我觉得八元数是他乱讲的。
结果：八元数_百度百科上还真有，他可不是乱讲的。
复变，元数，训练有素！
16
第16层的就开始“走火入魔”了，先是要求打穿任督二脉的：
还有直接修仙了的：
咱们这是数学问题啊，不要总想搞其他“奇奇怪怪”的东西。
17
第17层的同学是未来的体育之星，贯彻了清华的传统：
我觉得不对，应该是：
20*(1+0.001)^365=28.8s
我虽然速度不快，但是我花的时间长啊！
18
我呢，我在第18层，我要配合一下14层的大哥。
这个故事告诉我们，倒立跑步，跑得更快！这波国家体育总局不聘请我做教练？
19
第19层的同学表示：
虽然他前面说的我没看懂，但是如果我“添腹亿饼”，我1分顶别人100分。
20
我选择直接退学（bushi）
“你，只在第二层；而你把我，想成了第一层。实际上，我在第五层。”
——danshafaker
我不会告诉你们我是因为一时半会没想到第五层怎么说被迫退学的。
“退学”是个梗啦！“形而上学，不行退学”。
21
最后，说一下关于应该用加法来论证“每天进步”的讨论。
其实用加法和用乘法的讨论都合理，因为如果真要建立这样一个评价性模型，其实也是比大小，不过用幂次肯定是要修正的，连续幂次的增长确实很恐怖。
而且乘法有一个很好的训诫意义：
无论你之前做了什么，做了多少，不管实部多少，虚部多少，都是有的，它们都会在特定场合表现自己的能力。
但要是有一天，你乘了0，那可真就什么都没了。
多琢磨琢磨，还有很多事值得你去做呢。乘了0，那可就回炉了。
我愿把这个，放在大气层。
22
所以，聪明的你在第几层？
聪明的你又能往上盖几层？欢迎大家在评论区展示自己的脑洞。
别沦为鸡汤公式
每天多做一点点，积少成多，就会带来巨大的飞跃。
这个道理没有错，但如果直接套用数学去规划人生，也许会掉入了一个“鸡汤陷阱”。
一个人可以做到持续地每天进步百分之0.001吗？
如果哪天你感冒发烧停止了一天进步呢，那么“f(x)x0=0”那就前功尽弃？
小时候在想，如果绑个小沙袋在腿上，每天加1克沙粒，脱下沙袋后会不会飞起来。
博尔特100米跑进了9.58秒，那么人类会不会有一天跑进9秒呢？
万事万物是有极限的，这就是定积分的价值。
与人性相关的不确定性、概率论、混沌定理，都是这个公式的天然阻碍。
这个公式可能适合硅基生命，可我们不是机器。
所以，滚蛋吧，励志公式。