宇宙仅由不到100种自然存在的元素组成,然而却可以在宇宙中找到的无数种物质上。为什么我们可以只使用大约100个简单的原子来处理几乎无限数量的化学物质?这是因为很少发现天然存在的单独原子,它们大多通过化学键合过程与其他原子结合在一起。为什么原子会结合形成分子?这个重要问题的答案在于理解能量在分子形成中所起的作用,而这一切的根源就在于量子力学。

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最低能量状态

对我们来说一些最重要的化学物质,比如我们呼吸的空气,不是由单个原子组成,而是由分子组成。例如,空气中的氧不是单独的氧原子,而是两个结合在一起的氧原子。

为什么原子主要以分子的形式普遍存在?理解这一个问题的关键是能量。所有自然系统都倾向于采用能量最低的状态,山上的石头具有很高的势能,如果有机会它会自然滚动到山脚下,那里的势能较低。

那么能量如何在分子的形成中发挥作用?让我们看看最简单的原子氢,它在地球上通常不是单独的氢原子,而是成对的。通过理解量子力学在氢气分子形成中的作用,我们就可以理解为什么其他原子也形成分子以采用较低的能量状态。

两个氢原子系统

一个氢原子仅由一个质子和一个电子组成,电子在原子核周围形成了云,这种云的形状由包含波函数的薛定谔方程决定。简单来说,如果我们要测量它的性质,波函数代表了可能结果的概率。

氢原子本身将处于其最低能量状态,称为基态。但是当第二个氢原子被引入系统,一些有趣的事情开始发生。如果两个原子相距很远,两个原子都处于各自的基态。但当它们彼此靠近时,会同时发生一些事情。首先是电子,它们都带负电相互排斥。但氢原子1的电子也开始受到氢原子2中质子正电荷的影响。同样,氢原子的电子也开始被氢原子1的质子吸引。所以,两个原子中的每一个电子往往会被稍微拉到另一个原子的质子上。

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如果它们离得足够近,电子云就开始扩散到两个原子之间的空间。而如果原子靠得太近,那么质子就会开始相互排斥推开。所以两个质子更喜欢处于一个甜蜜点距离,这样电子就可以更快乐地被共享,并且质子彼此之间也不太排斥。

量子计算

整个系统发生的事情是由系统的总能量决定的。要计算这两个原子系统的最低能量,我们必须考虑以下因素:每个原子的动能、两个质子之间的势能、两个电子之间的势能以及每个电子与每个质子之间的势能。在量子力学中,整个系统的动能和势能的可能结果的总和被称为哈密顿量,用大写字母H表示。当我们进行所有计算时,我们的2原子氢系统的哈密顿量如下图所示。

需要明确的是,哈密顿量是对应于系统能量的算子,一旦将其代入与系统无关的薛定谔方程,就可以求解以获得可能的能量值。然而,这不是一个简单的方程,但为简单期间,它可以用下图表示,横坐标表示距离,而纵坐标表示能量。当系统从右到左移动时,表示两个原子从远离到靠近,此时能量会先下降然后再上升。因此,两个原子找到了一个自然的甜蜜点,这样它们在一起时就快乐地处于较低的能量状态。

事实证明,这两个原子系统的能量比两个单独的原子系统的能量小,这就是为什么氢原子喜欢彼此靠近。它们会自然地结合形成一个氢分子,而不是自己独自漂浮。这两个氢原子共享电子被称为共价键,同样由其他原子形成的共价键也有类似的作用。