在此，来自美国德州农工大学的Guillermo Vazquez等研究者，将基于描述符的刚度矩阵和弹性模量分析模型与平均场方法相结合，以加速评估高熵合金的技术性能，如强度和延性。相关论文以题为“Efficient machine-learning model for fast assessment of elastic properties of high-entropy alloys”发表在Acta Materialia上。
论文链接：
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359645422003068
高熵合金(HEAs)是一类新颖的合金，由于多原理元素的近等原子混合(5- 35at .%)，具有有趣的电子性能和优异的力学性能。单相固溶HEAs的独特性能，为复杂固溶合金的设计提供了新的、更大的空间。基于难溶材料的HEAs (RHEAs)是HEAs的一个特殊类别，显示出巨大的潜力，使这些合金因其优越的电子和机械性能(如高强度)而受到越来越多的关注，以及非常高的熔化温度，抗断裂，较低的动力学速率和增加长期高温稳定性。RHEAs扩大了人类的搜索空间，以发现当前和未来各种需要高延展性和断裂韧性、比强度和高温下更好的机械性能的应用的可行候选材料。
结合使用计算方法(如密度泛函理论(DFT)、分子动力学(MD)和/或CALPHAD[相图计算])甚至经验法则，通过建立原子(如电负性、原子质量、原子半径等)和合金特征(如:构型熵和混合焓)，来设计或调整RHEAs的应用相关特性。然而，第一性原理方法的计算成本过高和不确定性，限制了传统方法探索指数级大组合设计空间的应用(由25种不同元素可组成5×108种成分)。最近，与机器学习(ML)算法相结合的数据驱动方法，通过快速作用的预测模型，实现了快速过滤，以减少巨大的合金(Gibbs’s成分)空间。虽然取得了一定的成功，但ML模型往往受到可用数据集稀少的限制。在其他情况下，基于ML的方法导致了难以解释的模型，因此，大多数是通过高度非线性和复杂的映射建立输入和输出之间的连接的“黑匣子”。
在此，研究者构建了RHEAs固有力学行为的预测模型，以确定关键的ML训练信息的关键趋势。值得注意的是，如果考虑原子特征空间和用于集成它们的任意一组运算符，那么这样一个问题的维数很容易就会进入108-109的范围。因此，在传统的降维方法中，如何发现信息最丰富的特征子空间成为一个棘手的问题。基于压缩感知(CS)的概念，它解决了一个待定方程组的稀疏解，SISSO使用Sure-Independent Screening(SIS)，它在每次迭代中选择一个新的特征子集。通过稀疏化算子(SO)进行特征空间的进一步缩减和预测模型的开发，如最小绝对收缩和选择算子(LASSO)或-范数正则化最小化，以找到线性问题的最稀疏解。
力学行为的知识，对于技术上有用的合金的设计是至关重要的，然而，ML模型的主要焦点是热力学稳定性，由于没有可靠的数据库，很少关注开发快速和廉价的力学性能模型。由弹性参数导出的力学特性可以为研究RHEA的脆性、刚度、各向异性、延性、粘接特性和强度提供有价值的见解。然而，由于缺乏有效的计算技术，人们对影响重要工程量(如强度)的特征的认识非常有限。因此，能够准确预测基本工程量的方法或模型将大大有利于合金设计。
在此，研究者提出了基于描述符的分析模型，即“弹性SISSO”，用于在广阔的HEA空间中快速探索力学性能，它也将作为展示目标属性之间简单相关性的教学工具——如果需要，从这种方法识别出的特征，可以反过来用于训练更复杂的“黑匣子”模型。建立了由3d (V)、4d(Nb, Mo)和5d (Ta,W)过渡金属元素组成的体心立方(bcc) RHEAs的ML预测弹性参数的主导因素，如高屈服强度，可以与基本元素量直接相关，如电负性方差(Χvar)、原子尺寸差(δ)和生成焓(Eform)。特别是对于Ta-W-Nb-Mo-V RHEA体系，研究者还讨论了相稳定性、局部环境相关性和合金成分力学性能之间的关系。虽然用Pugh比、泊松比或Cauchy参数来描述HEAs的延性的阈值并没有达成共识，但在某种程度上，所有这些量都与合金的延性，并且，有了明确的趋势(并且在系统子集中经过实验验证)，它们可以用于设计。（文：水生）
图1 采样、特征构造和特征分析过程示意图。
图2 实际(DFT) vs预测(ML)(a)刚度参数(C;(b)杨氏模(E;(c)(逆)5次交叉验证的Pugh’s ratio(PR=G/K)。
图3 (a-c)描述子分析对CV方法中的C11、E和Pugh’s ratio中的特征出现进行排序。
图4 所选特征(顶部面板)刚度矩阵单元(C11)和(底部面板)杨氏模(E)描述符。
图5 (a)突出了富含一元区域的五元空间的t-SNE降维，配色方案表明该点包含了超过50%的该各自元素，(b) Pugh’sratio， (c)根据SISSO模型预测，t-SNE顶部映射的Cauchy pressure C12-C14。
图6 将描述子预测的C与使用独立弹性参数(即)C44≈(C11-C12)/2估计的C进行比较，假设无序bcc Bravais晶格的各向异性为零。
图7 (a)屈服强度(σ0y)和(b)生成焓(0 K的ΔHfrom) vs组成(ci, i=Nb/Ta, Mo/W, V)。
图8 相关参数的展示。
图9 研究者绘制了(a) Pugh’sratio， (b) Poisson’s ratio， (c) Cauchy pressure (C12-C44 in GPa)，强调了最佳强度区域略远离高熵区域。
图10 实际与预测(a)错配量，(b)强度(σ;GPa)从十倍交叉验证测试。
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