高中数学：复数运算高考常见题型及其解题方法归纳

复数是历年高考的一个热门考点，多以选择题、填空题的形式出现。由于复数不仅可以用代数和三角两种形式来表达，还可以结合向量来展示，因此有关复数的考点出题方式灵活多变。我们在解题时，不要只会盲目地设出其代数式，而要认真分析其结构特征，然后据此找到一条有效的解题途径，否则会使解题过程异常繁琐。

一、复数简化运算常用结论

二、直接利用代数方法

当式子所表达的几何意义不明显时，我们常常直接利用代数方法，常设复数z＝a+bi

三、利用几何意义，数形结合

由于复数表示复平面上的一点，且可以用三角形式来表示，因此它具有鲜明的几何意义，比如复数所描述的轨迹是一个圆、一条曲线等，我们在做题有时如果充分利用其几何意义，有时会使问题得到快速的解决。

例3、（2020•浙江模拟）若复数z1＝2+i，z2＝cosα+isinα（α∈R），其中i是虚数单位，则|z1﹣z2|的最大值为（　　）

四、牢记实系数一元二次方程实数根与复数根的区别

五、化虚为实

即化复数问题为实数问题，把较陌生问题转化为我们最熟悉的问题，求解更方便。

好了，今天的内容就分享到这里，如果您有疑问，可以在文章下方留言，欢迎继续关注，精彩还将继续！