复数是历年高考的一个热门考点,多以选择题、填空题的形式出现。由于复数不仅可以用代数和三角两种形式来表达,还可以结合向量来展示,因此有关复数的考点出题方式灵活多变。我们在解题时,不要只会盲目地设出其代数式,而要认真分析其结构特征,然后据此找到一条有效的解题途径,否则会使解题过程异常繁琐。
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一、复数简化运算常用结论
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二、直接利用代数方法
当式子所表达的几何意义不明显时,我们常常直接利用代数方法,常设复数z=a+bi
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三、利用几何意义,数形结合
由于复数表示复平面上的一点,且可以用三角形式来表示,因此它具有鲜明的几何意义,比如复数所描述的轨迹是一个圆、一条曲线等,我们在做题有时如果充分利用其几何意义,有时会使问题得到快速的解决。
例3、(2020•浙江模拟)若复数z1=2+i,z2=cosα+isinα(α∈R),其中i是虚数单位,则|z1﹣z2|的最大值为( )
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四、牢记实系数一元二次方程实数根与复数根的区别
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五、化虚为实
即化复数问题为实数问题,把较陌生问题转化为我们最熟悉的问题,求解更方便。
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