大家都知道,地球围绕太阳做周期性运行的原因是太阳和地球之间的万有引力作用,由于万有引力和地球公转产生的离心力之间处于平衡状态,才得以确保地球不被太阳的引力吸走,也不会被甩出去。那么,为何地球绕太阳运转的轨道不是正圆而是椭圆呢?

地球公转轨道

地球是太阳的八大行星之一,从内侧居位于第三位,比地球距离太阳数值小的行星是水星和金星。地球绕太阳的公转轨道是一个椭圆形,日地最远距离(远日点)为15210万公里,最近距离(近日点)为14710万公里,平均值为14960万公里,这也是天文学中定义1个天文单位的长度。在这个轨道上,地球绕太阳公转一周所需的时间为365.24天,这就是我们平常所说的一年时间。

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地球绕太阳公转轨道是一个非常近似圆形的椭圆形,其偏心率仅为0.0167,其中太阳处在这个椭圆形的一个焦点之上。由于地球公转周期并不是标准的一年365天,因此每年到达近日点和远日点的时间不是固定的,从目前来看,每年的1月初,地球到达近日点;每年的7月初到达远日点。

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地球围绕太阳公转的轨道为黄道,其平面为黄道平面。黄道平面与地球自转轴并不是垂直的,因此黄道平面与赤道平面之间一直存在着一个夹角,这个夹角叫做黄赤交角,数值我们现在一般为23度26分。不过,黄赤交角并非固定不变,其最大时为24.24度,最小时为22.1度,约4万年变化循环一次。

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开普勒定律与牛顿万有引力定律

在开普勒发现行星三大定律之前,科学家们所公认为的行星运行轨道还是标准的圆形。后来,在以往对火星运行的大量观测数据基础之上,开普勒试图编制更加详细的火星运行周期表,结果发现火星在轨道上的运行并没有按照正圆形的方式出现,总是“出轨”,然后开普勒就应用偏心圆来代替正圆,最后计算结果仍然与以往长期观测数据出现一定的误差,在此基础上,开普勒逐渐意识到行星公转轨道并非是标准的圆形,而是带有一定偏心率的椭圆,之后经过数年的深入研究,提出了开普勒第一定律和第二定律。

开普勒第一定律内容:行星沿椭圆轨道围绕太阳运动,太阳位于椭圆轨道的两个焦点之一处。开普勒第二定律内容:在相同的时间段内,行星运动半径向量所经过的面积相等。后来又经过十多年的研究,开普勒又发现了“两颗行星绕太阳运动,其轨道周期平方之比,等于两个轨道与太阳平均距离的立方之比”这个开普勒第三定律。

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而开普勒定律的发现,为牛顿最终发现并验证万有引力定律提供了不可或缺的基石。当苹果砸向牛顿的头之后,牛顿将这种现象与月球围绕地球运转进行类比,逐渐意识到在地球和月球中间有一种力,使得月球能够在拥有初始速度的同时,围绕地球圆周运动。受到开普勒定律特别是第二定律的启发,牛顿证明了在相等时间内物体受到指向中心力的作用情况下,物体与中心连线所扫过的面积也是相等的。在此基础上,又通过严密的计算,证明了所有沿着圆锥曲线运行的物体,其所受到的中心点的向心力,与该物体到中心点(焦点)的距离平方成反比,最后形成了万有引力与两个天体质量成正比、与两者距离平方成反比的万有引力定律。

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地球的轨道为何是椭圆形

其实,从开普勒定律我们就可以知道,行星围绕恒星运转,其轨道是椭圆形是一个定律,并不是其他作用力施加的影响。这一点牛顿已经应用万有引力定律加以了证明,计算方法比较复杂,不过我们可以借用欧拉公式、速度和加速度的微积分表达、数次积分变换的方法,推导出行星与太阳距离r与角向量θ之间存在着如下关系:

r=k/(1-e*sinθ)或者r=r0*(1+e)/(1+e*cosθ)

从以上关系式可以看出,这就是标准的椭圆方程,其中e为该椭圆的偏心率。

当e=0时,行星公转轨道为正圆形;

当 0

当e大于等于1时,轨道就呈现了抛物线或者双曲线,属于不闭合曲线,表明轨道只在太阳附近出现一次。

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通过上面推导过程可以看出,地球轨道偏心率处于0和1之间,只是比较接近0而已,因此是一个近似圆形的轨道。

总结一下

地球绕太阳公转轨道是一个椭圆形,这是由地球与太阳之间的距离、公转初始速度以及太阳质量共同决定的,其偏心率介于0和1之间,并非有另外的一个作用力干扰。