这一问题不能一概而论：一般情况下，你作为车主是没有责任，甚至可以向小舅子追偿车损的损失，从小舅子遗产中追偿；但在极为特殊的情况下，你是有责任的。
一般情况下，车主没有责任
现实生活中，盗抢车辆发生交通事故的案例比较常见，有些事故还会造成人员伤亡。那么车辆在被盗后发生交通事故，车主是否有责任呢？
关于这一类情形的责任划分，《民法典》1215条中有明确规定：
盗窃、抢劫或者抢夺的机动车发生交通事故造成损害的，由盗窃人、抢劫人或者抢夺人承担赔偿责任
虽然你与小舅子是亲戚关系，车辆是他“偷”开出去的，但在法律层面，可以理解为“盗窃”，你作为车主，是没有责任的。
你非但没有责任，而且对于车损部分，你可以同时向保险公司和小舅子追偿：
最高法在《道路交通事故司法解释全文》第三章关于“关于责任承担的认定”第16条中规定：
同时投保机动车第三者责任强制保险(以下简称“交强险”)和第三者责任商业保险(以下简称“商业三者险”)的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：(一)先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿;(二)不足部分，由承保商业保险的保险公司根据保险合同予以赔偿;(三)仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。
也就是说，对于车损部分，你作为车主，可以向保险公司、小舅子起诉赔偿，第一来源是交强险赔偿、第二部分是商业险赔偿，以上两个来源不足的部分，由侵权责任人，也就是你的小舅子来承担。
作为保险公司，它在交强险范围内垫付的抢救费用，也是可以后期再向你的小舅子追偿的。
当然，小舅子在此场交通事故中已经死亡，但这并不意味着他对车损部分的赔偿和抢救费就灭失了，他的赔偿责任需要在其遗产范围内承担，剩余遗产才能由继承人继承。如果遗产不足以负担车损、抢救费，除非其继承人自愿赔偿，否则剩余部分自然灭失，无需赔偿。
关于这一问题，除了《民法典》的规定外，其实早在1999年，最高法在《关于被盗机动车辆肇事后肇事人逃跑由谁承担损害赔偿责任的请示》中也有类似的表述：
使用盗窃的机动车辆肇事，造成被害人物质损失的，肇事人应当依法承担损害赔偿责任，被盗机动车辆的所有人不承担损害赔偿责任。
由此可见，一般情况下，小舅子把你的车偷偷开出去，无论事故中是大货车全责还是小舅子全责，你作为车主，是不负有赔偿责任的，这一点你可以大可放心。
但有些特殊情况下，作为车主的你，同样具有赔偿责任，下面就来聊一聊这些特殊情况：
特殊情况下，车主有责任
作为车主，你有妥善保管车辆的责任和义务，那么什么情况下，车主同样有责任呢？
列举几种较为特殊的情况：
比如，你明知道小舅子没有机动车驾驶资格，“软磨硬泡”要开车，你虽然不同意，但没有妥善保管车辆，而是将车钥匙随意放在明显位置，那么你要承担车辆保管不善的责任；
再比如，你发现车辆被小舅子开走了，也知道小舅子喝酒了，但并未在第一时间制止，而是放任小舅子开车的行为，此种情况下你也是有责任的；
除此之外，中途发现小舅子把车开走了，但车辆存在缺陷致使事故发生、驾驶证与所驾驶车型不相匹配等等，你作为车主已经发现但未制止，那么也是有责任的。
最高法《道路交通事故司法解释全文》中有这样的规定：
机动车发生交通事故造成损害，机动车所有人或者管理人有下列情形之一，人民法院应当认定其对损害的发生有过错：(四)其它应当认定机动车所有人或者管理人有过错的。
也就是说，只要车辆所有人有过错，那么也应承担相应的责任。
在之前的《侵权责任法》以及现行《民法典》中也有类似的表述：
机动车所有人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
由此可见，想要摆脱自己的责任，就要拿出足够的证据，证明自己在小舅子偷开车的行为过程中没有过错，否则也是要承担一定责任的。
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