这是安徽省2021年中考数学的选择压轴题，是一道用一次函数图像表示匀速直线运动的经典问题。这道题并不难，不过一般的解法还是需要一点时间的，老黄在介绍一般解法之后，还会介绍秒杀的方法。先看题目：
甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s, 起跑前乙在起点，甲在乙的前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图像是( )
分析：首先要明确，这其实是一个追逐问题。在这个过程中，乙的速度大于甲，所以是追赶的一方。四个选择的图像一致指向，乙先追上甲后，再超过甲，并率先完成全程。因此横轴其实表示的是乙的运动时间。图像与y轴的交点处，也就是横坐标为0时，就是乙起跑的时间；图像与x轴的交点处，也就是纵坐标为0时的横坐标，就是乙追到甲的时间；图像在y=300米时的横坐标，就是乙到达终点的时间，并且此时两人相距300米。四个图像有很多相同的地方，只有相遇的时间点和 乙 到达终点的时间不同。
解决这个问题有很多一般的方法，比如你可以根据：甲在相遇前跑的路程+100=乙在相遇前跑的路程，这一等量关系列等式，从而求得相遇的时间。
不过老黄一般习惯用：两者的距离除以速度差等于追及时间，这一追逐问题的时间公式。即100/(6-4)=50(s)，直接求得追极时间为50秒。从而排除掉A，B选项。
然后可以用：速度差乘以，从相遇到乙到达终点的时间，得到两人之间最后的距离。不过此时乙到达终点的时间未知，因此需要分别代入200秒和275秒检验C，D的正确性。
这里老黄先检验一下乙追及甲时，距离起点的位置：50×6=300(m)，以确定乙先到达终点。因为前面只是根据图像判断，因此这里要先交代一下。也可以说由图像可知，乙 先到达终点。
然后用全程的长除以乙的速度，1200/6=200(s)，就可以得到乙到达终点的时间是200秒，因此选C。
我们还可以用前面介绍的方法，检验两人之间此时的距离，(200-50)(6-4)=300(m)。当然这一步是可以省略的。题目虽然简单，但对知识的掌握以及清晰的思路还是有一定的要求的。下面老黄再介绍一种几秒钟就可以解决的方法。
其实在匀速直线运动中，直线斜率就是速度。而斜率的绝对值就是速率。我们可以看到在两人相遇前后两个运动过程中，两人的相对速率，即速率差是不变的。也就是说两段线段的斜率的绝对值是相同的。而符合条件的只有C，图中两段线段所在的直线斜率的绝对值都是2。
其余，A中左边线段的斜率绝对值是1，右边线段的斜率绝对值是3；B中左边线段的斜率绝对值是1，右边线段的斜率绝对值是12/7；D中左边线段的斜率绝对值是2，右边线段的斜率绝对值是4/3，因此它们都是不符合的。当然完成这道题，我们只需判断C选项就够了。