2022年翩然而至，kaka同学也开始对未来的命运有所感知——新年就开始叨叨：“我9月份就要上学了。”
家有一个快要上学的孩子，人之常情，总会考虑一下语数外的衔接。也许你知道，胡萝卜是人文学科的Phd.，但是呢，回想一下是这5年的育儿之路。无论是孩子还是我自己，最喜欢的、最乐在其中的，应该还是数学启蒙。
从宇宙的进程到元素周期，从罗马数字、二进制到历史年表，在kaka带我一起数数之前，我从未有过这么强烈的感觉——
数学是这么美好、这么有用，它让遥远的东西变得触手可及，它让宏大的宇宙驯服在小小的手中，它是一种让世界更清晰、更一览无余的眼光。
或许，快乐的数学启蒙，对孩子们的一生都会有长远的意义。
那么在学前，小朋友们接触到的，到底是怎样的数学呢？
我一直都有一种模糊的感觉，儿童心中的数学，并不是简单的加减乘除，更不是《一课一练》和《黄冈小状元》，后者的计算、题型都可以在学校的训练中，按部就班地达到。
但在幼年阶段，孩子对数学的激情和好奇，会挖掘出许多更深刻的问题，有过这些问题，有过“求之不得，寤寐思服”的痛苦，在未来的求学阶段与之重逢时，才会迸发出学习的内驱力和喜悦。
这种揣测，一直徘徊在胡萝卜的心中，直到有一天，我看到了一集动画片，正是BBC给英国小低年级学生打的“数学鸡血”（此处为褒义），在短短的5分钟里，涵盖了我们这五年来所记录过的那么多数学问题。
在看到那一个个“What if？”的问句，一次次“Don't stop！”的鼓舞时，我的内心，也随之热血沸腾——英雄所见略同嘛！
不卖关子，这一集动画，就是网红《数字积木》Numberblocks第五季的最后一集，比起很多动不动就封神的宣传，先实话实说——
整部动画是非常好的数学启蒙作品，但原剧只涉及小学一年级数学和乘法表。今天讨论的这一集属于拓展，跟原片无关，大概是思考题性质吧？
但是，BBC为什么还是要额外提出这些问题呢？且听下文分解——
1. 怎样理解无限大
“What if you kept on counting forever?”
如果你永远数下去，又会怎样？
这第一句歌词，就勾起了很多熟悉的回忆，或许每个孩子的数学之路，都是从数数开始的，而数字的尽头在哪里，也是每个孩子都考虑过的问题。
kaka也曾经不断的努力去寻找这个答案，她写下过无数的0，甚至几乎要把计算器按破，经历了发现即使数到1古戈尔，数字却还可以更大的失落。
在这种失落中，她终于承认：“宇宙是有限的，而数是无限的。”但这时，当她又知道，无限又可以用一个∞符号，变得那么小，一下子就大喜过望——多么简洁，又是多么浩瀚。
在寻找“无限”的漫长时光里，我印象比较深刻的一个好片叫The Infinite Hotel，也是动画片，Ted-Ed出品，bilibili就可以找到看一看。有同样痛点的小朋友欢迎一起观摩！
2.怎样理解10的次方
“What if you kept on writing 0s after 1？”
如果在1的后面不停的加上0，又会怎样？
这句歌词对应的人生，算是楼上“寻找无限”的副产品，当娃在1后面写0写累了，就会自然而然学习偷懒的方式……
比如1古戈尔是10的100次方，写这么多0可是够费事儿的。
也来本参考读物吧——妙想科学《你能数到10的100次方吗》？
What then?
What then?
然后呢？
然后呢？
在此，要给这两句歌词留一席之地——保持孩子们在求学过程中的渴望和好奇，让他们心中常有一个个“然后呢”的迫不及待，难道不才是数学启蒙最棒的地方吗？
3. 印度国王与象棋难题
（2的次方）
What if you started with a single grain of rice,
then double it, double it
double it everyday?
如果你从一粒谷子开始，
把它翻倍，翻倍，
每天翻倍，那会怎么样？
说的就是《印度国王和象棋》的名题啦：
相传印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。这位大臣就提出一个请求，用稻谷按照1、2、4、8、16 ……的规律放满棋盘的格子。
国王以为只需要一袋子稻谷就能放满，哪知道一算傻眼了，需要 18446744073709551615粒。
假设一公斤大米有2 16 = 65536粒，这么多粒大米就有2 48 公斤，2814亿吨。
其实kaka小朋友并不知道这个故事，而是从“细胞分裂”中学到了“2的次方”。
mmm，下次可以算算要分裂出一个大活人的细胞量来，要分裂几次……
4. 分数
What if 1 could be divided into pieces？
如果1能被分成几块，又会怎样？
一提到分数，各种蛋糕切切有没有把小朋友们学得胖嘟嘟了一点？忽然也想到了以前写过的小故事——《 》。
5. 路程问题
What if we tried to build a tower to the moon?
Won't it take 100 years to reach the top?
如果我们造一座塔去月球会怎样？
到顶点要花上100年吗？
Don't stop.
DON'T STOP！
别停步！
别停步！
这里应该算是个简单的路程问题了，比起一板一眼的计算，让小朋友们去猜一猜、估量一下，会更有意思吧？
瞧，真正的答案好像还挺快！不过换成自家娃，至少要走10年吧……
6. 罗马数字
What if the numberblocks had different names?
The amount you count will be no difference.
如果数字积木换了名字，怎么办？
你数的数呀，不会有区别。
写下这一句的BBC教育工作者，真是太懂得儿童心理了——很多小朋友都会好奇过吧？如果1不叫1，又会怎么样。
毕竟符号和本质之间的联系，本就是人为的，后天的嘛。
说起来，kaka小朋友看到的第一个数学算式，就不是阿拉伯数字，而是罗马数字，因为她当时太喜欢数数，爹妈为了防沉迷，所以对数学书严防死守，结果她在讲古罗马的翻翻书里，第一次看到了数学等式的样子。
关于古代世界和数学，有很多有趣的回忆，比如：
7. 二进制、十进制和五进制
What if 3 was the highest you could count to?
如果你最大只能数到三，那怎么办？
好熟悉的故事啊，这不就是前段时间让胡萝卜原形毕露的二进制、五进制吗……
8. 负数
What if there could be a number less then 0?
How long could you go?
如果有一个数比0小，那怎么办？
可以有多小呢？
真是个好问题，让我想起了前段时间被娃10000遍“负负为什么得正”的魔音骚扰，队友“把负数讲成欠钱是不准确的，这样你无法解释后续”的对牛弹琴……
当然，这个年纪谈到的正负，都是蜻蜓点水，但比起从前，现在小朋友对负数的认识肯定要早得多了，毕竟有电梯嘛。
等等，说到电梯，突然想起娃学会的第一个字母是B ，也就是电梯上的B1，B2……看来无论艺术还是学习，都要来自于生活啊。
9. 度量衡
What if 1 was really massive?
What if 10 was very small？
1会不会超级大？
10会不会非常小？
听上去好像有些奇怪，但如果加上单位，比如1吨>>>10克，那就很自然啦。
介绍到现在，让原片实力出场吧，这5分钟，也许是BBC想对每一个孩子去诉说的期待——
童年的数学，和生活最息息相关，在这种简单、重复、日积月累的好奇中，却埋藏着未来深入学习的火种。
或许，孩子们需要的数学启蒙，就是这么简单，在他们提出一个个仿佛一目了然的问题时，容忍他们用漫长的时间，酝酿更大的幻想：
“然后呢？”
“还有吗？”
在仿佛到达终点时，
看一看远方，继续走下去：
“别停步！”
“别停步！”
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胡萝卜还写过这些