语言
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最近小艾无聊刷小破站的时候，
刷到一个很有意思的视频。
视频提到，
你应该感到骄傲，
因为你已经掌握了人类最高级的语言：中文。
这一论点，
是可以通过数学证明的。
而信息熵，
就是佐证这一论证的工具。
从信息论的角度来看，
中文的高级体现在信息熵高，
也就是说，
中文传递信息的效率高。
即能用最简洁的语言实现信息的传递，
在同样的文字长度下，
传达的信息量也更丰富。
那么，信息熵到底是什么？
它是如何来印证这一说法的呢。
小艾搜集了一部分相关资料，
大家一起来了解一下吧。
Entropy
信息熵
所谓信息熵，其实是数学上一个很抽象的概念，我们不妨把它理解成某种特定信息的出现概率。
在日常生活中，人们很难精确表述文字中信息量的多少。直到1948年，香农提出了“信息熵”的概念，才解决了对信息的量化度量问题。
香农借鉴了热力学的概念，把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”，并给出了计算信息熵的数学表达式。即
其中，x表示随机变量，指代任何随机发生的事情，与之相对应的是所有可能输出的集合，定义为符号集，随机变量的输出用χ表示。P(x)表示对应的概率。变量的不确定性越大，熵也就越大，得到确定答案需要问的问题越多，也就是所谓的信息量越大。
举个例子，你做一道判断题，但是不知道答案，只能靠猜，这时候就有了信息熵。当我们把这道判断题改为选择题的时候，“√”与“×”的二选一过程就会变成在“a、b、c、d”四项选择中判断正确答案，不确定性增大，此时这道题的信息熵也相应变大了。
Language
计算语言信息熵的意义
从信息传播的角度来看，信息熵可以表示信息的价值。以此为标杆，我们就有了一个衡量信息价值高低的标准，也有利于做出关于知识流通问题的更多推论。
语言文字，是人类最重要的交际工具和信息载体，是人类文化的重要组成部分。从科学研究角度来看，语言的信息熵研究有着非常现实的意义。
信息熵的根本作用之一是，去除讯息中的冗余，使得其体积变小，并且保证传输到接收者一方后，没有损失或近似没有损失。如果能准确地计算出语言的信息熵，就可以得到此种语言的信息压缩下界。
Chinese
最接近信息熵界限的语言
对于语言信息熵的计算，其实方式很简单，只需要带入公式就可以了。但关键问题在于，人们无法准确地知道一个语言中特定文字的出现概率，甚至有时难以统计某种语言中究竟有多少种字符。因此，信息论科学家只能通过各种手段来估计各个语言的信息熵。
在计量过程中，他们发现中文不论是文字部首还是音节，信息熵都远远超过了英语。
在我国文字研究所1989年出版的《现代汉语定量分析》中，汉字的熵被估算为9.6比特，而其他联合国工作语言的熵分别是法语3.98比特，西班牙语4.01比特，英语4.03比特，俄语4.35比特。
2002年，哈佛大学的Frederi等人通过三次不同算法和文本的对比试验，压缩不同版本的圣经，同样得出了中文是压缩效率最低的语言，或者说是最接近信息熵界限的语言这一结论。而完美的语言，是应当达到信息压缩下界的。
采用PPM算法，中文压缩效率明显低于其他文字
采用BZIP2压缩算法，同样得出了中文压缩效率低的结论
采用不同文本对译文进行语言扩展，中文依然是压缩效率最低的语言
虽然这几个实验不甚完美，也有部分漏洞，但却无一例外得出了相似的结果。因此即便存在缺陷，这样的实验依然有着很强的指导意义。
当然，这里的熵只是一个参考值，因为信息熵很难得到一个准确的值。如果采用更大的文献库，如用文言文，会比现代汉语更加简洁，得出的数值自然也会产生变动。加上语言的信息熵研究已经发展多年，会涉及更多不同维度，这一数值更加难以精准确定。
Reason
为何汉语信息熵如此之高
汉字之所以信息熵高，信息量大，是因为汉语有很多特点，可以减少额外文字的出现和使用。
例如，汉语语法简单，语法时态的使用，会消耗额外的文字，增加冗余；汉语中多音字的存在，使得同样的字词可以有多个意思，如何消除不确定性，则需要通过联系上下文。此外，中国由字组词的扩展方式，让很多文字可以重复使用，以此来减少新文字的出现。
更值得一提的是，在汉字发展的历史长河中，每个字词背后都有相应的来源典故，它们是历史的积淀，蕴含着丰富的文化内涵，这是英语等文字所无法实现和比拟的。
同样的长度，汉语可以传达出更多有用的信息。那么，说汉字因为信息熵高，所以信息量大，也是没有什么问题的。
或者我们也可以这样理解，汉字因为信息熵高，所以接收者在看到单个汉字时，不能确定它要表达的意思，对它的不确定性高，那么，还能说的可能性很多，（未来可以接收的）信息量大。
想想看，美国人学习了2万单词，他能享受的信息还是有限的。中国人学习三四千汉字，就可以享受几乎全部信息。学少而知多，这大概就是汉语“最高级”强有力的证明吧。
不仅如此，汉语和西方语言对比，还有一个很有意思的特点。那就是西方语言是“一维的”和“密码式的”语言，这导致他们的思维直线式，语言抽象而费解，更倾向于关注中心物体而忽略背景，看问题深刻却片面。而汉语是“二维的”和“形象的”语言，每个汉字都是一幅画，不仅容易理解，获得信息的速度也更快。二维思维还使得中国人看问题重场景，看事物全面、透彻且会变通，能够将复杂问题简单化。
有资料表明：说汉语比说英语能更多地使用右脑（天才脑）。这又是一个先天因素，说明中国人比西方人有着更多的优势。至于能否充分利用这种优势，实现超越，那就需要后天的努力和培养了。
END