二次函数是函数当中重要的知识内容，也是整个初中数学的重难点，更是历年全国各省市中考数学的热点。因此，二次函数在整个中考数学中的重要性是不言而喻的，然而这又是最灵活多变且最难掌握的知识内容。
那么，如何学好二次函数便成为了每位学生和家长必须面临的重要课题。二次函数是描述现实变量间相互关系的数学模型，我们初中阶段主要研究的是二次函数的概念，性质与图像等。像其中运用二次函数相关知识去解决实际问题的应用题，不仅是学习重点，也是考试热点，值得大家认真对待。
现代数学教育提出，要让学生感受数学来源于生活，同时又服务于生活这一道理。应用题因其能很好跟社会生产和工作生活等相结合，自然深受命题老师的青睐，成为了中考必考内容。
运用函数知识去解决简单的实际问题，体会函数是解决实际问题的数学模型和数学方法，这不仅仅是学习数学的目的之一，更是我们将来生活本领之一，这块知识自然也就成为中考命题的热点。
常见的二次函数应用题有销售利润问题、周长面积最值问题、运动类问题等，这些都与实际生活息息相关，因此成为了考试热点。
二次函数有关的实际应用题，讲解分析1：
上半年．某种农产品受不良炒作的影响．价格一路上扬，8月初实施调控措施后，该农产品的价格开始回落．其中，1月份至7月份．该农产品的月平均价格y元／千克与月份x呈一次函数关系；7月份至I2月份．月平均价格y元／千克与月份x呈二次函数关系．已知l月、7月、9月和l2月这四个月的月平均价格分别为8元／千克、26元／千克、l4元／千克、11元／千克．
（1）分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时．y关于x的函数关系式；
（2）这一年的l2个月中．这种农产品的月平均价格哪个月最低?最低为多少?
（3）若以l2个月份的月平均价格的平均数为年平均价格．月平均价格高于年平均价格的月份有哪些?
考点分析：
二次函数的应用；一次函数的应用；销售问题．
题干分析：
（1）根据自变量的不同取值范围内不同的函数关系设出不同的函数的解析式，利用待定系数法求得函数的解析式即可；
（2）根据一次函数的增减性和二次函数的最值确定该农产品的最低月份和最低价格即可；
（3）分别计算5个月的平均价格和年平均价格，比较得到结论即可．
解题反思：
本题考查了二次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出函数模型，利用函数的知识解决实际问题。
应用题最大的难点之一就是是用文字来表述的，也就是说应用题总是文字题，是“文章数学”的形式。既然是“文章”，就有一个疏通文字的问题。大家感到数学应用题难，恐怕首先就在于这第一关“文理关”过不去。我们解数学应用题，要注意提高自己分析文字的能力。如果这第一关就过不去，解应用题就无从谈起。
解数学应用题的一般步骤是：审（题），画（图表），析（分析），解（运算），查（检查），答（案）。
二次函数有关的实际应用题，讲解分析2：
某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）。设每件商品的售价上涨x元（x
为整数），每个月的销售利润为y元，
（1）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？
解：（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），
则每件商品的利润为：（60－50＋x）元，
总销量为：（200-10x）件，
商品利润为：y=（60－50＋x）（200－10x）=－10x²＋100x＋2000。
∵原售价为每件60元，每件售价不能高于72元，
∴0＜x≤12。
（2）∵y=－10x²＋100x＋2000=－10（x－5）²+2250，
∴当x=5时，最大月利润y=2250。
答：每件商品的售价定为5元时，每个月可获得最大利润，最大月利润是2250元。
考点分析：
二次函数的应用，二次函数的最值。
题干分析：
（1）根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出y与x的函数关系式。
（2）根据题意利用配方法得出二次函数的顶点形式（或用公式法），从而得出当x=5时得出y的最大值。
函数问题是初中数学的核心内容，而二次函数的应用更是中考命题的热点之一，其命题形式一直受到中考的高度关注。