信号与系统学习需要用到的基本数学运算汇总

每到考研复习季，答疑群中就热闹起来，每天都有不少问题。经常碰到一些令我哭笑不得的问题，常常想回一句“去找你的数学老师”“去翻你的高数课本”，甚至是“去复习高中数学”。

所以，本文对信号与系统中经常用到的一些基本的数学运算做一个总结。对于数学基础较好的同学，这篇可以忽略。

1. 级数求和

对于比为 q （q≠1）的等比数列，前 N 项之和为：[首项-末项×q]/[1-q]，

用公式表示为：

对于比为 q 的等比数列，当 |q|<1 时，无穷项之和为：首项/[1-q]，用公式表示为：

2. 基本的微分和积分运算

例如，指数函数、正余弦函数的微分与积分，分步积分法等。此处不赘述，翻高数书。

3.与复数有关的一些运算

（3.1）复数的相加与相乘、共轭等，此处不赘述。

（3.2）复数的模与相角

复数z的实部为 a、虚部为 b、模值为 r、相角为 f，则：

（4）欧拉公式

由此延伸出来：