出品：科普中国
制作：王志英
监制：中国科学院计算机网络信息中心
你小时候玩过打水漂的游戏吗？
在小池塘边拾起一块扁平的石头或瓦片，侧着身，挥动手臂用力将石头甩到水面上，那石子就在水面上不断俯冲和跃起弹向池子的尽头，在平静水面上掀起一朵朵白色的浪花。
有时石头能弹起三四次甚至十几次，但若是将一块沉重的石头扔在水里，出现的只有沉闷的“扑通”声和四溅的水花，一次也弹不起来。
△打水漂照片｜图片来源：veer图库
为什么有的石头能轻易打出水漂，有的则不行？
打水漂的奥妙究竟在哪里呢？沉入到水中的石头又会有哪些运动？
怎样才能打出完美水漂？
要想成功打水漂，需要具备以下几个条件：
1. 选择扁圆且厚度均匀的石头；
2. 抛掷的时候力量要大且让石头进行旋转；
3. 调整出手时石头的角度，让其尽量在接触水面时是20°。
△打水漂姿势照片｜newton.com.tw/twoeggz.xom
法国的物理学家发表在《Nature》上的文章揭示了成功打水漂的奥妙。
文中指出决定石头弹跳次数主要有4个参数：石头抛掷水平速度、转速速度、石头功角α，以及入水弹道角β。
而且hristophe Clanet教授给出了碟形石块打水漂的梦幻攻角，即以20度攻角的姿态撞击水面，碰撞时间最小因而能量损失最小，能够得到理想的效果。
△碟形石块打水漂的力学模型及分析｜α为攻角，β为入水弹道角（左）结果表明攻角为20度时具有最佳的弹跳效果（右）而弹道角大于45度后不会再产生弹跳
“打水漂”也曾多次得到重要的实际应用。
二战时期，盟军希望攻击德国鲁尔工业区内的水坝，在严密防守下通常的高空投弹和水下鱼雷攻击都一筹莫展。
英国发明家威利斯依据打水漂现象，发明了一种弹跳弹，飞机投下的炸弹在水面上跳过防御工事后在大坝上爆炸，最终盟军采用这种方法成功摧毁了德国境内的三座大坝。
△威利斯的弹跳弹设计原始草图（左）及使用效果照片（右）
2020年12月17日凌晨，我国探月工程嫦娥五号返回舱利用打水漂原理在大气层表面进行“太空打水漂”方式返回，顺利着陆。
返回舱在接近大气层的时候，以较小的角度进入，借助密度差产生的气动升力跃出大气层。地球引力使返回舱再次回落，产生又一次弹跳。
每一次弹跳，速度逐渐会降低，直到不再有足够动能形成新的弹跳，而自由下落，返回地球。
“太空打水漂”技术，能够实现“自然减速”，且有助于降低返回段热负荷问题，避开触发“燃烧”的风险，从而保证返回舱安全着陆。
△嫦娥五号“打水漂”式回家｜图片来源见水印
Clanet教授同时还发现，当入水弹道角大于45度，石块会直接进入水下而不产生弹跳。
从力学角度来看，物体以相对速度穿越水面的入水过程主要包括三个阶段：接触瞬时的砰击、自由面大变形的开式空泡、开式空泡闭合后的水中运动。
前者主要是冲击动力学问题，而后两方面往往表现为水动力与刚体运动甚至结构变形的耦合。入水的流动特征与物体形状、姿态、入水角度、初速度乃至旋转、表面特性等多种因素相关。
在开式空泡条件下，物体与水通常只有头部小面积接触，流动约束反力非常小，因而姿态通常不稳定导致物体在水中剧烈旋转。
△小球入水的典型过程｜a:入水冲击和射流生成；b&c: 形成与空气连通的开式空泡和皇冠形飞溅；d: 空泡发生深闭合并形成垂向射流；e: 空泡发生表面闭合
自然界的入水“标兵”，给了科学家什么启发？
自然界和生物界也有形形色色的入水问题。
如翠鸟，鲣鸟等平时在空中飞行，发现猎物后会以近乎垂直的角度突然俯冲下来进入水中，靠惯性入水并抓捕鱼类。
那么，这些动物是如何做到姿态可控且轨道稳定去捕捉鱼类呢？
研究发现这些以鱼为食的鸟类通常具有尖锐的喙和细长的脖子，入水前翅膀夹紧身体像箭一般刺入水中，最大限度地优化自身入水的水动力学特性。
而且翠鸟入水通常只会激起非常小的水花，这样便可在入水后保持更快的速度、潜入更深的水中以提高捕食到鱼类的机会。
入水之后通过调整翅膀的伸展控制姿态，迅速捕食猎物。
△翠鸟入水过程照片，入水前空中姿态（左）入水后姿态控制及空泡形态（右）｜图片来源：veer图库
科学家非常关心这些水鸟如何在高速入水的过程中不受到伤害。
一项发表在《美国科学院院报》的研究通过对一种北方塘鹅（northern gannet）的标本进行入水实验。
发现海鸟在入水之前会努力收缩肌肉，通过肌腱保持骨头的稳定性使脖子伸直，以降低入水产生的巨大冲击载荷导致的受伤风险。
由此，科学家们建立了海鸟入水的安全速度理论预测模型，并为人类的活动提供了参考。
比如中国跳水“梦之队”运动员入水，身体与水面垂直时激起的水花最小，这样看起来与翠鸟的入水姿态有几分相似。
△跳水比赛运动员入水前姿态和入水后的水花
这种自然界和生活中的入水现象也被成功应用于实际工程中。
MIT的Tadd Truscott教授通过优化弹头的形状，使子弹始终贴在空泡表面的一侧从而获得稳定弹道。
英国帝国理工学院研制的“塘鹅”入水飞行器，在空中飞翔时会保持为“固定翼”的状态。
当要入水时，先把机翼收起折叠成一条细线，再模仿塘鹅捕食时的姿态俯冲入水。类似的工程问题还包括水上飞机的着陆，航天器水上降落和回收等等。
△针对入水弹道稳定性的子弹形状优化｜a：常规子弹入水弹道失稳旋转；b：优化后子弹形状弹道保持稳定；c：子弹形状对比；d：优化子弹入水空泡的理论与实验分析
△英国帝国理工学院研制的AquaMav（塘鹅）跨介质飞行器样机｜样机入水照片（左）真实塘鹅入水照片（右）
不难发现，入水后物体的运动，仍与力学原理息息相关。
老子的《道德经》中讲，故恒无欲也，以观其眇（妙）；恒有欲也，以观其所噭。
意思是说，平常要处于一种“无欲”的状态，去观察大自然和生活中有趣的问题，然后再进入“有欲”的阶段，通过人本能的求知欲来寻找现象背后的奥秘。
所以，如果我们能够善于在日常观察中寻找科学发现契机，采用严谨认真的分析归纳出一般规律，就能够更好地运用这些规律解决实际问题。
参考文献
[1] Clanet C, Hersen F, Bocquet, L. Secrets of successful stone-skipping. Nature, 2004, 427(6969):29-29.
[2] Rosellini L, Hersen F, Clanet C, et al. Skipping stones. Journal of Fluid Mechanics, 2005, 543:137-146.
[3] https://www.manstonhistory.org.uk/dambuster-bouncing-bomb-tests-at-reculver-and-manston
[4] Truscott T T, Epps B P, Belden J. Water Entry of Projectiles. Annual Review of Fluid Mechanics, 2014, 46:355-378.
[5] Chang B, Croson M, Straker L, et al. How seabirds plunge-dive without injuries. Proceedings of the National Academy of Sciences, 2016. 113: 12006-12011.
[6]https://dronesplayer.com/uav-drone