首先要恭喜的是41年工龄退休的老教师养老金是非常高的，但也要和你爸爸在岗时的技术职称，工资级别职级等挂钩。与在2014年9月30日之前退休的人员相比，过渡性养老金不再有十年的过渡期，而且是一步到位。
机关事业单位的养老保险制度改革是从2014年10月1日开始执行的。根据国发（2015）2号文件精神，即《国务院关于机关事业单位工作人员养老保险制度改革的决定》精神，在2014年10月之前参加工作，在2014年9月30日之前办理退休的人员，属于退休老人，由于他们只有视同缴费年限，没有实际缴费年限，所以他们的养老金仍然是按照老办法进行计算，老办法计算的养老金就是按照本人在岗时的工资，参考工作工龄按照一定的比例来计发，这就是“老人老办法”。
2014年10月1日之前参加工作，2014年10月1日之后办理退休的人员，由于他们既有视同缴费年限，又有实际缴费年限，处于新老两种养老办法的过渡期，所以养老金的计算方法既不同于老办法，也不能完全按照新办法来计算，而是采取新老两种办法进行计算比较的方式，如果按照新办法计算低于老办法的，就按照老办法来计发，如果按照新办法来计算高于老办法的，其高出的部分将按照十年逐步过渡的方式，即第一年计发10%，第二年计发20%，在十年之内计发到位。这就是所谓的“中人中办法”。
你老爸在2024年满41年，这41年只是你老爸的工龄或是教龄，但如果正好在9月30日之后办理退休，那么你老爸的实际缴费年限也只有10年，也还有31年的视同缴费年限，所以从性质来说还是属于“退休中人”，在养老金计算上，除了基础养老金、个人账户养老金以外，也同样需要计算过渡性养老金。由于2024年和2014年相比，时间已经过去了十年，你老爸的缴费基数都是逐年在提高的，所以你老爸的平均缴费指数工资更高；你老爸在2024年办理退休时，是参照2023年的职工月平均工资来作为基础养老金的计发基数，其养老金中的基础养老金、个人账户养老金、过渡性养老金都要远远高于2014年退休的人员。
由于你老爸在2024年9月之后办理退休，正好处于退休中人的十年过渡期结束，所以对于过渡性养老金不再分十年来计发，而是一步到位，所以你老爸的养老金就是基础养老金、个人账户养老金、过渡性养老金、职业年金之和，养老金的计算完全采用的新办法进行计算，实际上与退休中人的养老金计算方法也是一样的，只是计发方式不一样，该每月拿多少就是多少，不再是逐年按比例提高。
综上所述，你老爸到2024年9月满41年工龄，也就是视同缴费年限和实际缴费年限也是41年，从性质上来说还是属于退休中人，养老金将完全按照新办法进行计算，同样享受退休中人的过渡性养老金，只是养老金不再和老办法对比，而是一步到位，计算结果是多少，每月就按照多少一次性发放。