美国数学如何
先看看黑历史
昨天表妹过来和我说，表哥你之前老说美国人数学厉害，但他们现在连选票都算不清楚了！
相信大家也都清楚：明明美媒报道说拜登赢得259张选票，拿到总统宝座。拜登也承认了胜选。但是17日，不承认失败的川普同志发推表示自己“赢得大选”，还说大选存在舞弊现象。
很多人可能会奇怪：美国这么多厉害的数学家，怎么连个选票都算不清楚？
其实在超模君看来这个没什么好大惊小怪的，甚至还想起了美国数学的一段黑历史。
大家也应该都听过：美国人的数学很差。那为什么他们的数学家这么厉害呢？今天就和大家聊一聊，曾经影响了美国和整个世界现代数学史的“新数运动”。
稀巴烂的美国数学教育
新数运动即新数学运动（New Math），是美国在20世纪60年代掀起的一场教育改革运动。
我们今天看美国的科技成果都很厉害，尤其是数学领域更是不得了。菲尔兹奖，诺贝尔奖拿到手软。而且还有哈佛，耶鲁这样的名校。简直是牛x的妈妈给牛x开门——牛x到家了。
可大家记住一点：数学成就厉害，不代表数学教育也厉害。这两者是有很大不同的。
当然现在的美国数学教育，从成果上说也算世界前列。但如果让美国翻一翻自己过去的黑历史，估计他们就不乐意了。
而这一切都要从二战说起。
我们都知道，上世纪欧洲有个希特勒，亚洲有个日本。每天正事不干就知道打仗和征服世界。还搞种族歧视的那一套，于是许多人为了逃难，纷纷去了当时移民的天堂——美国，这里面不乏科研人员和科学家。
这样就给美国反向输出了一波科研人员。其中就有爱因斯坦这样的犹太裔科学家。
人在家中坐，人才天上来。美国高兴得不得了：打仗还有这种好事。
当时的美国人看希特勒，和我们现在看特朗普是一样的。
哦对了，我没有侮辱希特勒的意思。元首迷们请放下你们手中的大刀。
后来美国得了多少人才红利，大家都是有目共睹的。但随着二战结束，美国人看了一下自己的数学教育现状后，开始觉得不对劲了。
大家可能想不到，20世纪50年代至60年代的美国数学教育有多一眼难尽。
首先是课程繁杂，数学成为边缘学科。大家猜一下，1950年，美国中学里设置了多少个学科？
答案是247种。这就是欧拉在世也不可能学完啊。而且更要命的是，在这些课程里，数学不是必修课。
数学这东西，我难人亦难。相信给大家一个选择，大部分人都不会想学数学。加上当时学生只要修够足够学分即可毕业。这导致当时很多美国学生直接不学数学。
有的学校索性就不开设数学课。在1955年，仅是没有开设几何课程的中学就占了全国的24%！可见美国当时的数学教育并不普及。
其次是课程内容脱离时代。开了数学课的学校也好不到哪里去，当时的课程内容非常老掉牙。在一些中学的课程里，几何这一门用的教材居然是《几何原本》的英文版。
看过原著的人都知道，那本书里的内容虽然精华，但内容比较分散。而且你拿2000年前的书，还想搞现代数学，那真是搞笑了。
在当时美国有个笑话：如果一个美国人入伍参军，那么必须要他去学基本的算数，不然他都不知道那些火炮的具体有几门。可见当时的数学基础之差。
所以不要看美国都搞出原子弹了，但美国人去卖茶叶蛋可能都费劲。
美国的学者认为这样不行：我们美利坚是世界上第一的大国，怎么能够有这样数学教育呢？
所以必须改革，不改不是美国人。
美国有个教育学家叫布鲁纳，他提出了一种理论：在幼年时期，每一个孩子可以在任何一个智力发展阶段被用一个智力上诚实的方法卓有成效地教会全部教材。
换句话说，他认为理论上把美国儿童培养成庞加莱和牛顿那样的数学全才是可行的。
这个魔幻的观点在美国学术界得到了肯定，于是改革的理论基础有了。
万事俱备，只欠东风了。
令美国学者没有想到的是，这个东风居然来得这么快。而且真的是从东方吹来的！
山雨欲来风满楼
在1957年，发生了一件大事：苏联的卫星，上天了！
美国朝野震动，危机感倍增。全美都认为：我们再不努力，就要被超越了！
美国学者说：苏联之所以可以暂时超过我们，就是因为他们有很多优秀的数学家。所以我们也要大力发展数学！
于是美国政府采纳了学者们的看法，决心大力发展基础教育，特别是数学教育。必须承认这个逻辑没错，我们接下来看看他们是咋做的。
说起来美国政府还是很够意思的，先是通过了《国防教育法》，把数学教育上升到了国防高度。为了美国安全，要有核心技术，而这前提就是要有发达的数学体系。
随后，美国政府砸了8个亿，一边招募数学家，一边扶持教育项目。并专门成立了一个叫学校数学研究组，简称SMSG的组织，让他们来美国给这次的数学改革提供理论支持和负责新教材内容的编写。
不仅如此，在政府的主导下，一个由教育学家和数学家们组成的“全国科学院”成立。并且在1959年9月在伍兹霍尔开会，正式宣布新数运动的开始。
总而言之，一场人类数学史上绝无仅有的梦幻阵容组成了，并开始了最大规模的数学教育改革运动。
看似这一次美国政府很支持数学教育的改革，也跟美国学者们穿上了一条裤子。但其实还是藏了自己的私心。如此的同床异梦，也埋下了新数运动失败的雷。
同学，高数了解一下
美国政府和学者在哪里想的不一样呢？很简单，那就是在改革的重点上。
这里要把时间稍微往前拨一下。
在美国历史上，有“先哈佛，后美国”的说法。原因在于哈佛大学建校后的一个半世纪以后，美国才正式建国。
因此在美国成立以前，就已经有了一大批的学术精英。
之后美国的哈佛大学成为典范。学校培养精英，精英长大后反哺母校。随后精英教育形式固定下来。美国“精英治国”的思想也确定下来，成为“国本”。
加上二战期间，大量的欧洲精英科学家来到美国，有了那么多的大神科学家，再去推广美国的基础教育便缺乏了动力。这是造成新数运动前的美国教育局面的原因之一。
美国学者想要做的就是自上而下地推广数学教育，普及最新的数学成果。他们的初衷是让更多的中学生理解数学，从而爱上数学。
但是美国政府不是那么想的啊，他们要的是数学精英和大数学家。
在《国防教育法》签署的时候，时任美国总统艾森豪威尔就直言不讳地表示：要竭力培养科学技术的尖端人才。
前面说了，是政府牵头出钱出人出力搞教材，学者的意见只是参考。于是在新数运动改革高潮期间，出现了很诡异的一幕。
要推广新教育，那就要有新教材。美国在新数运动的教材是什么样呢？
那时候的中小学生，要学习的内容包括但不限于：数论，拓扑学，微积分，微分几何等等。除此之外甚至硬性要求：学生在中学毕业阶段，必须掌握到大学三年级的数学水平。
学者们很傻眼，也很无奈：因为方针是政府定的。
但他们还是努力了，给出了做这些改革的理由：希望学生可以理解数学的基本性质和内在逻辑，脱离传统的死记硬背。同时将数学天才挖掘出来。
有问题吗？想法本身是没有问题的。但当时的改革者，都没有想到一个关键。
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新数运动改革最应该解决，却也被忽视的一个重点就是：美国此前的数学教育，基础太差了。
很多学生连基本的乘法口诀都不会，你直接上高数？
这就相当于没有学会走，就要人去跑马拉松了。所以很多学生不仅没有学进去，反而还对数学产生了极端的厌恶情绪。
根据一位名叫贝克曼的数学家的报告显示：1951年也就是新数运动发起前，美国中学生的算数和几何平均成绩是45.7分。到了1965年新数运动行将结束时，这个成绩只提升到54.9分。
美国学生在经过新数运动的“洗礼”后，学了大量“结构化”的知识，却没有一定的数学基础知识。一位数学家抨击道：“他们知道6乘以7等于7乘以6，但是不知道6乘以7等于42！”
这样高深的内容，连很多老师父母都不知道怎么教。于是只能照本宣科，或者直接抗议。发展到后期，很多数学家都看不下去了。
其中就有我们熟悉的，著名理论物理学家，数学大神理查德·费曼。
费曼大神对新数运动不屑一顾。他打了个比方，形容改革的问题：本来告诉学生“答案是一个整数，小于9且大于6”即可。但是按现在的教材，我不得不说：答案是一个元素，在大于6的数字集合和小于9的数字集合的相交里。
费曼直言不讳地说道：“在不说明目的或原因，不提供可以真正用来发现有趣事物的任何方式的情况下，不应引入主题。我认为不值得教这些材料。”
但是在这场运动里，有一类学生没有受到任何影响。
没错，就是精英的孩子们。
这部分学生天生就拥有大量的资源。普通人一生都向往能走到罗马，但人家一出生就在罗马了。
这些学生可以请到好的家教，可以凭借家族优势去上更好的学校，有更好的老师教学。所以他们的数学基础非常完善，就是没有新数运动，他们在进入大学前也已经学好了这些高等数学的内容。
所以新数运动表面上轰轰烈烈，实际上只是搞了个寂寞。精英更加精英，而平民教育不进反退。
看上去冠冕堂皇，却还是新瓶旧酒。
狼狈收场
随着新数运动的发展，弊端也越来越明显，之前保持乐观态度的学术界也开始出现了反对的声音。
1973年，著名数学家莫里森发表了一篇名为《为何约翰尼不会加法》（Why Johnny Can't Add）。这篇文章直白地揭露了当时美国孩子的数学水平不升反降，大多数平民的受教育水平大幅度退化。
1980年，第四届国际教育会议上，美国学者们对之前二十多年的新数改革做了一个检讨和反省。
大会达成了一个共识：“改革有必要，但方法不对”。等于承认了这次运动的破产和失败。
于是，轰轰烈烈的新数运动结束了。
但是和新数运动完全相反的“回归基础”运动又来了……
最后，超模君还想说点什么，不过已经说了这么多，就不用再说了吧。以史为镜，可以干什么来着？