之前分享了孩子从幼小衔接到一年级,语文需要达到什么程度,今天继续来说数学哈:

卓立校长在《欢迎来到一年级》这本书里,对这块依然有比较详细的描述,也结合咱们之前分享过的方法资源,给大家梳理梳理哈。

数学的基础教育,看重什么?

越来越看重过程与结果并重。

什么意思呢?就是在直接教授公式和定律之前,会更侧重引导孩子们总结和发现其中的共性和规律,学习如何清楚和完整地展示思考的过程。

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关键词是:乐于思考、提升思维、获得兴趣。

以这个倒推幼儿园阶段的数学教育,卓校长也是强调,数学是抽象的,而学龄前孩子往往是具象的图景式思维方式,尤其要注意不要为了学习数字而学习数字,而是要知道过程、与实际生活也产生关联。

就好像很多孩子会流利地从1数到50,但一旦你从中间抽一个数字出来,问他前面后面是什么,孩子就懵了,也没有把“数”与“量”对应起来。

所以不管是认识数字、还是认识形状,一定要多在生活里找例子。不要过于强调提前知道了哪些知识点。

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一年级数学,都学些什么?

如果简单归纳一年级数学的一个核心内容,就是20以内的数字加减法。

其中,1-5的认识和加减法、0的认识和加减法、6和7的认识和加减法、8和9的认识和加减法、10的认识和加减法、十几减一位数、进位加法——这是秋冬的内容。

到了春夏学期,还会有20以内的退位减法。

其他内容还包括:比一比(长短、大小、高矮),认识钟表、认识立体和平面图形、位置、100以内数的认识、认识人民币、分类与整理。

一年级数学,陪学时咱要注意什么?

哪些习惯是必要的?

父母要预先看看孩子的课本,对这一学期要学的知识有个系统的认识,在孩子需要帮助的时候,就有充分的时间找到合适的方法。

要不要检查孩子的作业,因孩子而异

有自律的孩子,也有需要帮助才能慢慢自律起来的孩子;有提醒一下就行的孩子,也有需要多次强调规则边界的孩子,建议和孩子的老师聊一聊,看看哪种方式更好。

需要准备错题本数学的错误需要及时纠正和反复练习,可以把掌握得不牢固、或者容易混淆的地方,给自己随时提个醒。

演算的过程和演算的结果一样重要,对的时候,要考察孩子的思路是不是正确,错误的时候,要返回去找出错在哪里:是错在概念的理解、运算的方法还是别的地方。

口算很重要,是以后整个“算术”的基础,要高高兴兴练起来,比如家长可以多试试口头和孩子随机出题然后相互回答,注意不要超过孩子学习的进度就好。

父母要关注孩子的课后练习:了解孩子的掌握情况、进度和短板。孩子反复检查也检查不出来的错误,让他承担自然后果的同时,帮助找找问题出在哪里,以便及时补上。

让孩子找到自己的方式,记下老师板书的关键内容(规则、定律等),比如写拼音也好、画下来也好,只要能记下来就好。

具体每个版块,有什么要求、难点易错点

可以怎么学?

20以内的数字的认识和加减法

1、数字的书写

会读、会认、会写是认识数的第一步,在这一步里,最难的就是书写,孩子初写数字,如果没有参照线或者隔框,很容易把握不好字体的大小、胖瘦高矮、斜度、曲线的幅度以及每一笔之间的关系。

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在一开始规范数字的书写,可以使用练习汉字的田字格来练习

每半个田字格边,可以书写两个数字,把每个数字在格子的框架里写饱满,并且处理好长短位置和相互关系,就能为以后脱离格子的书写打好基础。

镜面书写,也是一开始非常常见的现象,比汉字镜面现象还要多。尤其2、3、5、7,写反的最多,6和9也不少。这个问题如果只是偶尔的2、3个如此,就不用担心,长大后会慢慢纠正。

如果太多字,就需要咨询医生了。

2、区分“基数”和“序数”

“基数”与“序数”,相当于“几个”和“第几”的区别,虽然咱们成年人看起来易如反掌,但初学数字的孩子,挺不容易想明白的。

我们用来数数、计算的数字,都叫“基数”,用来表示“有几个”。

序数,始终只有1个,表示在一个序列中排到第几的概念。

用“故事化”的方式给孩子解释,是个好方法,比如我们可以编类似的:

“从前,有一个古老的国家,这个国家有一个很老很老的国王,这个很老很老的国王有6位王子,他们的名字分别叫大王子(1王子)、2王子、3王子、4王子、5王子、6王子。

大王子一顿能吃6个苹果派、2王子一顿能吃5个香蕉派、3王子一顿能吃4个草莓派、4王子一顿能吃3个菠萝派、5王子一顿能吃2个蓝莓派,6王子一顿只能吃一个巧克力派。”

在这个故事里,几王子,这些名字里的数字,就是“序数”,无论他吃几个派,名字都不会变;而王子们吃掉的派的个数,就叫“基数”,吃几个算几个。

将不容易用理论描述的知识点,结合自己孩子日常所熟悉和喜欢的人物、事物、发挥想象力,编出一个小故事以符合这个年龄段孩子在情境认知的需求,这样比干巴巴的术语解释,会容易弄懂太多。

3、数的分解

这部分不难,但非常重要,能够为接下来的加减运算,提供基础思维素材。

一般来说,1个数分解为两个数的时候,数越大、可以分解成的不同形式就越多:

2可以分解成1和1;

3可以分解成1和2;

4可以分解成1和3,2和4;

5可以分解成1和4、2和3;

6可以分解成1和5、2和4、3和3;

……

这个分解的小练习,在家里可以常常玩一玩,比如吃水果的时候,挑出8颗来,再分小堆,看看有几种分法;同样,吃豆子、瓜子、玩积木的时候,都可以玩,多玩上几次,就能记得牢牢的了。

4、“0”

0是抽象中的抽象,在一年级的数学里,0有两个意思:一个代表没有,0与任何数相加或相减(0作为减数),得到的都是另外一个任意数本身;

0的另一个意义是代表起点,在我们日常可见的温度计、湿度计、天平上边,最开始的一个刻度数字一定是“0”。

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有意思的是,0的意义看似特别,但一般孩子接受起来却也容易,反而经常是老师们严阵以待,结果发现孩子基本都能轻松掌握:)

5、“解决问题”

“解决问题”,有点像“应用题”,分两步:动用看图理解和阅读理解能力,从题目提供的情境中,自己把问题总结出来;运用数学的计算知识,得到正确的答案。

比如“河里两只鸭子、岸上三只鸭子,一共有几只鸭子?”

这种题目,往往大人觉得小儿科,会忍不住对孩子说,“天哪!这么简单,你怎么就不明白?”而这时候千万要冷静,需要判断孩子的问题出在哪里:

是不能理解题目、找不出合适的算法、还是不能正确地运算?或者什么都对,就是不记得写“单位”?

对症下药会比较好,比如阅读理解方式的问题,就去在家庭阅读中加强练习,有针对性地帮助孩子,慢慢就好了。

6、对数字“10”的认识和“10”的加减法

咱们可能经常听说一个词儿,叫“凑10法”,解决的就是这个问题,之前我在分享扑克牌数学玩法的时候,也有提到。

有一个歌谣可以提供帮助:

“一九一九好朋友,三七三七真亲密、四六四六一起走,五五凑成一双手。”熟记这个歌谣,就能充分应付10的加减法了。

从10以后,课本里也就引入了“个位”、“十位”的概念,接下来顺理成章进一步认识学习“11”到“20”的各位数字。

这个时候,简单地用生活中的物品,或者掰着手指头来计数,就有点力不从心了,简单的串珠计算器,是这个阶段的好帮手。

串珠计算器的原理,和算盘的原理是一样的,只是要更直接更简单:

它没有代表5个数的上珠,而是足足地在每一位上,都放上9颗珠子,这样,孩子就可以通过拨弄珠子,直观看到数字的相加和进位,以及稍微复杂一些的退位运算,理解起来也就更加容易。

7、20以内的退位减法

这部分是春夏学期的内容,也是20以内加减法全部内容中唯一放在春夏学期学习的。

如果孩子已经扎实掌握了前面全部的相关知识,那他也就具备了掌握这个退位减法的实力。但是,在实际的学习和练习中,孩子们在这里出错的仍然很多。

主要包括两种情况:一个是没有理解“退位减”怎么回事;一个是“数的分解”和“进位加”的练习不够充分,没有给“退位减”的计算打好基础。

解决第一个问题根源的办法,仍然是充分利用串珠计数器,让孩子自己在计数器上拨出被减数,再拨回减数,如果还不明白,就多拨几次。

解决第二个问题,根源在继续练习“进位加”的计算之外,把数的分解直接练习到20,也就是把20以下的数如何分解成两个个位数的全部分解形式,都熟悉一下,这样在做“退位减”的时候,就能够眼到心到、得心应手了。

认识钟表

一年级认识钟表,主要需要学两部分:认识钟面、以及认识整点和半点

这一部分一般用两个课时来讲,知识点不多,不过对于孩子来讲,其实是“60进制”的第一次出现,我们之前学习的,都是以“10进制”为基础的计算,需要适应一下。

“时针”和“分针”分不清楚,也是认识钟表的时候非常常见的情况,给孩子讲过了很多次,时针是短而粗、并且走得很慢很慢、一个小时才走一个格子的那个;

分针是长而偏细、一个小时会走上一圈的那个,孩子也表示弄明白了,甚至也能复述对时针和分针特点的不同描述,但还是该怎么弄混就怎么弄混。

解决这个问题,说难也不难,就是别只依赖两节课时,家里的钟表可以每天和孩子看一看、认一认,一个月一学期一学年,总会认下来的……

关于教孩子认表,我之前写过一篇图文并茂的长文,小叶子大概用了两天时间,就全部掌握了,之后主要是巩固,可以参考看看哈:

5000字分享:如何用两天时间,手把手从零开始,教娃轻松学会认时间?

认识平面和立体图形

这是学习“几何”的开端。

有一点和咱们想象中不同,在一年级一开学的秋冬学期里,孩子先要学会认识“长方体、正方体、圆柱体、球体”,然后才是“长方形、正方形、三角形和圆形”。

这是因为在生活中,其实我们先认识的,是立体形状的物体,在生活中无处不在,而平面的各种“正方形、长方形、三角形和圆形”,反而是从中抽离出来的抽象概念。

秋冬学期的这部分内容相对比较容易掌握,可以和孩子在家一起给积木分分类、把家里各种东西的形状都说一遍,还可以玩一玩在家里常见的物体中找图形的游戏,比如:

书柜是立方体、书柜的侧面是长方形,皮球是球体、皮球的阴影是圆形……

到春夏学期,会学习到“图形的拼组”,主要是“平面图形的拼组”和“从平面到立体的变化”,其中3个工具特别适合学习:

一是七巧板,这方面的各种玩法,之后我会详细写一写。

二是磁力片积木,咱们以前也推荐过,磁力片能把平面积木片直接连接组合成各种立体形状,符合“具象”原则。

另外课堂上也会用到“折纸”,完整地展现从平面到立体的转变过程,但这对孩子的动手能力相对要求比较高,当孩子的手跟不上思维的时候,用磁力片积木就会更直观、容易理解了。

100以内的数的认识

在这个版块里,最关键的知识点是“数位”,其实,数位的概念在我们认识“10”和它以上的数的时候,就已经出现了。

之前学习的“进位加”、“退位减”里面这个“位”,就是数位。

孩子们在数数的时候,最多是卡在“几十九”,下一个就该进位到另一个整十了。对数字还没有烂熟于心的孩子们,每次数到这个卡口的地方,大脑里的“cpu”就会瞬间加速,主要是没有数字可以顺势往下数了:

“怎么办?要进位了吗?该进到几了?哎呀想不起来了,心里再默默数一圈儿吧……”

没有关系,有个过程,1、2、3、4、5、6、7、8、9还会不停地用下去,用的频率越高,在心里烂熟的程度也就越高。所以,也可以先好好认识一下数位,比如玩用橘子瓣和整橘子来数数的游戏:

一个整橘子代表的是十位上的1,一瓣儿橘子代表的是个位上的1,它们是两个截然不同的1,十位上的1,永远是十个个位上的1。

认识人民币

在课堂上,老师会用到一些货币道具、相关视频和虚拟场景来引导孩子们学习。

但更多关于货币使用的学习,应该到真实的生活中去,比如以前有孩子从小跟着父母在菜市场做生意的,一条鱼6块钱、收过来20,应该找多少钱,一下子就明白了“退位减”是什么。

家附近的超市买东西找零,不同的货币长什么样,非常适合这一块的学习,可以带上孩子。

不过现在也有个局限,就是咱们基本都是手机支付。

没关系呀,家里有没有这种收银台的小道具:

或者咱们之前推荐过的财商桌游,其实也是在大量的“认钱”和“算账”。

先写到这里哈,数学方面,我也会陆续分享各种好方法的。这周才推荐了一个特别棒的数独玩具,还没看过的,可以来瞧瞧~

所有的练习,都不是为了强塞给孩子知识点、或只是把题做对,而是注重逻辑思维培养的过程:如何思考的,有时比思考出什么,还要重要。

作者:吉吉。微信公众号「慢成长」联合创始人,二宝妈,美国注册正面管教家长/学校讲师,前香港资深传媒人,现居深圳。追求细水长流,也爱勇猛精进,爱唱歌爱生活爱自我管理,愿与娃一起慢成长。