人们常说，这个世界上最珍贵的相遇莫过于“他乡遇故知”。在人类文明发展的进程中，数学与物理也有过这样一次惊艳的相遇。彼时，数学中的“黎曼几何”无人赏识，物理中的“狭义相对论”遭遇瓶颈，人类文明的进程来到了最为关键的十字路口，就在那一刻，人类史上具有划时代意义的两门学科相遇了。
这一场相遇，人类文明迎来了又一个生机勃勃的春天。这到底是怎样一次令人惊艳的相遇呢？还得从来自于遥远的古希腊的史诗级巨著《几何原本》说起。
在遥远的古希腊，自从希帕索斯从“几何”的角度发现“无理数根号2”之后，数学家们认识到了“整数系”的“离散性”，开始认为依靠“算术”来推进数学的发展可能会遗漏很多宝贵的东西，比如像“无理数根号2”，如果不是从“几何”的角度去发现，很可能就被遗漏了。从而纷纷转向了看起来更加严谨的“几何”研究。
因而，“第一次数学危机”之后，西方数学进入了“轻算术重几何”的时代。
正是在这样的背景下，欧几里德总结了前人的“几何”成果，再加上自己的研究成果，编写成了具有划时代意义的史诗级巨著《几何原本》。
《几何原本》的可贵之处便是将人们公认的一些事实列成“定义”和“公理”，以“形式逻辑”的方法，用这些“定义”和“公理”来研究各种“几何图形”的性质，从而建立了一套从“公理”、“定义”出发，通过论证“命题”得到“定理”的几何学论证方法，形成了一个严密的“逻辑体系”——几何学。
《几何原本》的影响是如此的深远，以至于人类史上众多的伟大学者都认真地学习过它，这其中就包括近代科学巨匠牛顿。
少年时期的牛顿并不是神童，学习成绩平淡无奇，以至于母亲认为他不是读书的料，让牛顿退学回家务农，在舅舅的劝说之下，好不容易重新回到学校读书考上大学。但在大学的表现也不尽如意。在一次奖学金考试中没有取得成功，导师认为他的几何基础太薄弱，将来很难在学术上取得成就。一语点醒梦中人，也就是从这时开始，牛顿开始苦心孤诣地钻研《几何原本》。他将《几何原本》细心地研读了一遍又一遍。功夫不负有心人，他深刻地领悟了《几何原本》严密的“公理化体系”，使得他的数学水平得到了质的飞跃，为他在之后的科学领域取得巨大成就打下了坚实的基础。在该书的影响下，牛顿仿照《几何原本》的逻辑体系，写下了人类史上的另一部史诗级著作《自然哲学的数学原理》，拉开了人类近代文明的序幕。
如果说打动牛顿的是《几何原本》的第一至第四公设所构成的严密的“公理化体系”。那么另外两位数学家则把注意力集中在了《几何原本》的第五公设上。这两位数学家分别是罗巴切夫斯基和黎曼。他们发现《几何原本》的“第五公设”似乎有问题，并由此推理出与“欧式几何”完全不同的“新的几何体系”，这个“新的几何体系”被后人称为“非欧几何”。
“非欧几何”分别由罗巴切夫斯基和黎曼所创，因而分别称为“罗氏几何”和“黎曼几何”。
“非欧几何”是与“欧几里德几何”完全不同的一种几何体系，最为核心的区别是二者完全采用了不同的“平行公理”。
在“罗氏几何”里，“平行公理”是这样的：“在一个平面上，过已知直线外一点至少有两条直线与该直线不相交。”并且可以得出“三角形的内角和”小于“180度”。
而“黎曼几何”则有这样的平行公理：“同一平面上的任何两直线一定相交。”在这种几何里，“三角形的内角和”大于“180度”。
由于《几何原本》的深远影响，使得“非欧几何”在创立之初并没有得到人们的认可，在各个科学研究领域中，更多的人愿意使用“平直空间”。近代科学巨匠牛顿也是如此，他就是以理想化的“平直空间”为基础，开创性地建立起了辉煌了200多年而不衰的“牛顿经典力学”。无独有偶，另一位科学巨匠爱因斯坦也是如此，爱因思坦也是一位被《几何原本》开启了智慧之门的伟大学者，并且以牛顿的“平直空间”为基础创建了具有划时代意义的“狭义相对论”。
爱因斯坦和每一个伟大的人物出生时一样，他的哭声并不是一首诗，相反，爱因斯坦小时候的脑瓜子看起来比牛顿更不灵光，学习成绩自然也是糟糕极了，老师和同学都不喜欢他。
然而爱因斯坦是幸运的，因为他在12岁时就接触到了《几何原本》，从那一刻起，他那原本资质平平的小脑瓜子仿佛在一夜之间开窍了。犹如被上帝亲吻了一般，爱因斯坦从此疯狂地爱上了数学，一发不可收，接着又对牛顿的《自然哲学的数学原理》产生了兴趣，一口气就自学完了“微积分”等高等数学内容，开始疯狂地喜欢上物理学。
爱因斯坦当时所处的年代，正是近代科学与现代科学过渡阶段中最为关键的十字路口。这个时期的爱因斯坦如当时的物理学家们一样，都认为以“牛顿经典力学”为基础的科学理论已经足够完美。那时的科学家都相信存在着“牛顿经典力学”所认为的“绝对参照系”。
但是随着时间的推移，人们在天文学中观察到的某些现象无法用“牛顿经典力学”来解释。
19世纪末，马赫在所著的《发展中的力学》中，批判了牛顿的“绝对时空观”，这引起了爱因斯坦的深刻思考，从此对“牛顿经典理论”的内在矛盾产生了困惑。
一转眼，十年过去了。1905年5月的一天，爱因斯坦与朋友贝索再次讨论这个被人们争议了十年的问题。
这一次讨论使得爱因斯坦想清楚了一件事：“时间”没有绝对的定义，时间与光信号的速度有一种不可分割的联系。经过五个星期的努力工作，爱因斯坦发表了著名的《论动体的电动力学》——具有划时代意义的“狭义相对论”诞生了。
不过，这一伟大的理论在诞生之初，并不受人待见。1907年，爱因斯坦想凭借这篇论文获得联邦工业大学的编外讲师职位，但给它的回复令人沮丧，当时的学术权威都认为这是一篇令人无法理解的论文。
然而，在这个最令人沮丧的时候，幸运女神再次光临。他的这篇论文被德国物理学家普朗克看到并给予了极高的评价，他认为爱因斯坦的“狭义相对论”的价值可与哥白尼所做出的学术成果相媲美。在普朗克的推动下，“狭义相对论”及爱因斯坦一举成名天下知。
虽然爱因斯坦的“狭义相对论”所取得的开创性学术成就是史无前例的。但是随着时间的推移，人们很快发现了它的局限性。爱因斯坦曾经一度试图把“万有引力定律”纳入“相对论”的框架，几经尝试之后都归于失败。最终他不得不承认，“狭义相对论”容纳不了“万有引力定律”。而引起这一致命原因的正是所采用的“牛顿平直空间”所造成的。
怎么办？爱因斯坦再次苦苦思索了十年，最终注意到了长期被人忽略的“黎曼几何”。
1915年11月，爱因斯坦先后向普鲁士科学院提交了四篇论文，在这四篇论文中，他建立起了用弯曲时空的“黎曼几何”描述引力的“广义相对论”。
“狭义相对论”与“广义相对论”的根本区别在于“引力”的有无，狭义相对论用的是“欧几里德几何”的平直空间，其曲率张量为零，又称“闵氏时空”；而广义相对论用的是“黎曼几何”的“弯曲”空间，其曲率张量“不为零”。
总的来说，“欧氏几何”描述的是我们现实生活中的“平直空间”，而“非欧几何”描述的是更大宇宙视角的“弯曲空间”。二者都是正确的，只是立足的角度不同而已。
“相对论”的诞生，直接和间接地催生了“量子力学”的诞生。“相对论”与“量子力学”最终成为了“现代物理”的两大根本支柱。
人类是幸运的，因为在“黎曼几何”无人赏识而“狭义相对论”遭遇瓶颈的时候，两门看起来毫无联系的学科相遇了。
这是一场“数学”与“物理”的相遇，也是一场“一个真理”与“另一个真理”的相遇。虽然这场相遇等待了太久太久，但最终没有错过。