类似鱼戏莲叶间可以唱出来的诗歌，朗朗上口，意味十足，富有内涵的歌曲有哪些？
没有不能唱的诗。
因为诗的起源就是歌。所有诗从本源上来讲就是演唱的，只是在汉朝以后，随着音乐的发展，最早期的类《诗经》的诗因为古乐的散佚，慢慢变成徒歌——没有音乐伴奏的歌，再演变成吟诵体，然后在魏晋声韵学大发展之后，成为格律体。而歌唱的形式就从诗到乐府到词牌再到戏曲，一直到如今的现代歌词。
早古的诗，只要配上合适的音乐都是能唱的。包括《江南》：
江南可采莲，莲叶何田田，鱼戏莲叶间。
鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。
虽然我们知道这是两汉民歌，但是今天听到的都是当代人作曲的歌唱，这是没有办法的事情，也并没有什么不妥。只要曲写得好，一样动听而打动人心。
同样的还有吴越之地的民歌《子夜四时歌》：
春歌：春林花多媚，春鸟意多哀。春风复多情，吹我罗裳开。
夏歌：朝登凉台上，夕宿兰池里。乘月采芙蓉，夜夜得莲子。
秋歌：仰头看桐树，桐花特可怜。愿天无霜雪，梧子解千年。
冬歌：渊冰厚三尺，素雪覆千里。我心如松柏，君情复何似。
当世的音乐家在古曲和地方风情中提取素材，谱写成曲，用在了《三国演义》中刘备和孙尚香成亲中，真是古风古韵，好听又有内涵。
为什么早期的诗更适合演唱呢？就是因为本身就有音乐适配性。到了后来格律成型，所作的诗基本上都是吟诵体，也就是说是用来朗朗上口的。而词牌如果谱曲合适，语言又长又短，更加适合吟唱。而在词牌没有形成的时候，这类长短不齐的作品则称为“杂言诗”，本身自带音乐属性，也就是后来李清照说“词别是一家”，是哪一家？是要符合唱腔的乐家。而诗就必须符合格律，所以才有必须押平声韵之类的规则，因为吟诵没有音乐改变字的发音，就必须用格律规整。
我们见到的歌词都是乱押韵的，平仄同押，邻韵通押，都无所谓，因为在歌唱的时候字是会随着音乐改变声调的。
所以，只要是早期的诗都是非常适合配上音乐演唱的，但是要注意一点，音乐必须简单才行，这是时代的局限。你要把“关关雎鸠，在河之洲”配上摇滚乐的腔调，那是死活都唱不出来的。
近年来好像歌唱者于文华有四十首专门为《诗经》配乐的演唱，非常有名，也算好听。题主不妨搜来听。
不过我最喜欢的歌词还是弘一法师的《送别歌》：
长亭外，古道边，芳草碧连天。晚风拂柳笛声残，夕阳山外山。
天之涯，地之角，知交半零落。一壶浊酒尽余欢，今宵别梦寒。
长亭外，古道边，芳草碧连天。问君此去几时来，来时莫徘徊。
天之涯，地之角，知交半零落。人生难得是欢聚，惟有别离多。
这应当算得上近代文学艺术层面诗歌与音乐结合得最好的例子了吧。