如果地球奇迹般地膨胀,变得与太阳一般庞大,我们所面临的问题,将远超是否能徒步穿越整个“超级地球”,而是能否在其上立足的难题。现在,让我们一同探索这个宇宙的奥秘。
首先,我们来测算一下地球的尺度。
地球,这颗孕育生命的蓝色星球,是一个不会发光、也不透明的、略呈椭圆状的星球,其赤道半径长6378.2公里,两极的短半径为6356.8公里,平均下来约为6371公里。根据这个平均半径,结合圆的周长公式C=πd=2πr和球面面积公式S=4πR平方,我们可以推算出地球的赤道周长和表面积分别为40075.7公里和509808691平方公里。
再来看看太阳的规模。
太阳,作为地球最近的一颗恒星,也是太阳系的核心,聚集了太阳系中约99%的质量。在太阳的构成物质中,氢和氦的占比分别高达75%和23%,剩余的2%则包含了氧、碳、氖、铁以及其他重元素。
尽管从地面仰望,太阳的尺寸可能不及月亮,但基于日地平均距离约1.5亿公里的实际情形,太阳的体积是惊人的。它的直径约为139.2万公里。同样利用直径数据,我们可计算出太阳的周长和表面积分别为4370880公里和6.08426万亿平方公里,太阳的周长和表面积分别为地球的110倍和12000倍。
在掌握了膨胀后的地球的详细数据后,我们现在来进行几道数学问题,探讨一下在这颗“超级地球”上徒步一圈需要多久。
1、如果步行,需要多久?
按照成年人的步行速度约每秒1米来计算,要走完4370880公里需要43.7088亿秒,换算成年数则是138.6年,这远远超出了人类的自然寿命,单靠步行显然无法完成这项“超级环球之旅”。
2、开车的话,需要多久?
考虑到高速公路的最高限速为120公里/小时,而在国道和省道上的限速不同,平均而言,以80公里/小时的速度行驶,那么在“超级地球”上环绕一圈需要连续驾驶54636小时,也就是6.24年。而且,这个行驶里程远超过一般小汽车60万公里的使用寿命,达到7.28倍,因此,你需要更换至少8辆车才能完成旅程。
3、那么,如果乘坐飞机呢?
通常,客机的飞行高度在6000米至12600米之间,而在长途飞行中,飞机多在平流层底部,平均高度约10公里。环绕“超级地球”的周长为4370911.4公里(比地面周长多出31.4公里),以800公里/小时的飞行速度来计算,需要连续飞行5464小时,接近8个月。如果再考虑飞机加油和维护的时间,可能需要整整一年的时间。
总结来说,在距离一定的情况下,时间和速度成反比。速度越快,所需时间就越短。因此,只要科技足够先进,哪怕地球体积再大,理论上都可以完成环球旅行,前提是这个庞大的“地球”仍旧适宜人类居住。
但真正的问题在于,如果地球膨胀到太阳般大小,人类还能在上面生存吗?我们有以下两种假设:一是地球质量不变,仅体积增大;二是质量和体积同时增长。接下来,我们深入探讨在这两种情况下人类生存的可能性。
1、若地球质量保持不变,仅体积膨胀
根据已知的地球质量为5.965×10的24次方千克,以及太阳半径计算出的体积为141亿亿立方公里,利用密度公式p= m/v,我们可以得出膨胀后的地球平均密度为0.004226千克/立方米,约为原先密度的130万分之一,几乎等同于空气的密度的3.3‰。这样的地球几乎不可能存在,因为人甚至没有机会“飘”起来。
2、如果地球质量和体积同时增长
假设地球的平均密度保持不变,且仍然是一颗岩石星球,那么其质量将比原来增加130万倍。根据重力加速度公式g=MG/R²,我们可以计算出这个“超级地球”的重力加速度为1067.3m/s²。这意味着:
a、重力加速度是原来的约109倍,例如一个重100斤的人在这种重力作用下将变得重达10900斤,甚至可以把自己压扁;
b、地球核心承受的压力剧增,在高温高压的作用下,很可能引发地球内部的核聚变,将这颗“超级行星”转变成一颗恒星,而此时的人类恐怕早已不复存在。
然而,值得一提的是,如果地球的体积真的扩大到太阳般大小,其表面积将是原来的11935倍。举个例子,京沪高铁从北京南站到上海虹桥站的距离为1318公里,在地球表面积扩大后,旅行距离将变成15730330公里,原本4小时就能抵达的旅程,时间将变成47740小时(约5.5年)。想象一下,这样的旅行可能还是待在家里更合适。