不记得从什么时候开始，体检报告上身高体重的后面增加了一项体重指数，即BMI指数（Body Mass Index）。由于它的计算非常简单，就等于体重除以身高的平方，BMI指数常被用于粗略判断一个人的胖瘦程度。比如，我国成年人的BMI指数一般在18.5-23.9kg/m2之间，高于这个范围意味着体脂率可能偏高了。
如果给星系做一个体检，它的BMI指数大概是多少呢？回答这一问题需要知道星系的身高和体重，或者尺寸和质量。我们都知道，恒星是会发光的。因此我们可以通过观测星系中恒星的分布来估计星系的尺寸，比如天文上广泛采用的有效半径。统计结果表明，星系的有效半径通常可达1000-30000光年[1]。对于我们所处的银河系，最新的工作发现它的有效半径接近20000光年[2]。
然而，测量星系的质量非常具有挑战。这是因为星系内不仅仅有恒星，还包含占比可观的暗物质。暗物质是天文上的一个重要发现。二十世纪二三十年代，一系列工作通过分析星系内恒星或气体的运动，指出星系中的可见物质不足以提供运动所需的向心力，从而猜测还存在看不见的物质，命名为暗物质。后续大量的天文观测也都支持暗物质的存在。
但是，由于不能通过光这一媒介直接看到暗物质，可用于测量暗物质质量的方法极其有限，目前最可靠的只有两类——动力学法和引力透镜法。其中动力学法就是最早发现暗物质时所采用的办法，即通过分析天体的运动来推测质量。这一方法大家肯定不会感到陌生，中学的物理课上早就有所接触。不过，受限于观测能力，动力学法目前主要应用于距离较近的星系。
图1：引力透镜示意图。图片正中心的橘黄色星系为透镜天体，右边蓝白色星系为源天体，它发出的多条光线受到透镜天体的引力作用发生偏折，并都会聚到了观测者，形成多个像。我们实际观测到的是右上角白色方框所示，多条蓝白色的弧（对应同一个源天体形成的多个像）围绕着透镜天体。
引力透镜法是利用引力透镜效应来推测质量。引力透镜效应指的是背景天体发出的光线受到传播路径上另一个天体的引力作用发生偏折的现象（图1）。这一效应和光学透镜十分类似，因此被称为引力透镜。其中处于传播路径上的天体被称为透镜天体，背景天体也被称为源天体。由于光线的偏折和透镜天体的质量（包含暗物质在内）密切相关，人们可以通过光线的偏折程度来计算透镜天体的质量。相比于动力学法，引力透镜法可以应用于更遥远的星系，并且往往能达到更高的精度，因此是本文所关注的方法。图2给出了几个引力透镜的例子。
图2：五例真实的强引力透镜系统。每幅子图的中心为透镜星系，其周围的环或者弧状结构是源天体形成的多个像。从左到右，透镜星系的红移逐渐增加，其中最右边那例是根据JWST数据发现的目前红移最高的透镜星系[7]。
通过引力透镜法，人们已经得到了上百个星系的质量[3]。值得一提的是，星系的物质分布是连续的，不存在一个清晰的边界。因此，这里的质量对应的是引力透镜影响范围内的质量。结合尺寸测量，我们可以算出，这些星系的BMI指数分布在3-23kg/m2之间，平均数和中位数都在8kg/m2左右。不难看出，相比人类，星系还是偏“瘦”的。
除了跟人类一较“高低”之外，星系的BMI指数还有其它什么意义吗？研究发现，星系的BMI指数和物质在星系内的分布呈现相关性：BMI指数越高，物质越趋向于往星系中心集中[4]。而星系的物质分布是解密星系演化的重要探针。实际上，星系的演化涉及非常丰富的物理过程，有些跟人类的行为十分相似：首先暗物质会在引力作用下形成暗物质晕，提供星系诞生的温床（星系雏形）；随后外部气体向暗物质晕中心掉落，并在一定条件下形成恒星（星系进食）；时不时地，星系会通过超新星、超大质量黑洞等渠道，向外释放巨大的能量（星系自我调节）。这一系列物理过程都将影响物质在星系内的分布。因此，通过刻画星系物质分布及其随时间的演化规律，我们可以从侧面推断星系有没有经历“暴饮暴食”，是不是保持“规律健身”等等。
针对上述话题，多项工作已经做了探讨[5,6]。不过由于现有样本数目少，时间跨度不足，还没有形成明确的结论。目前有物质分布测量的透镜星系只有100多个，并且绝大部分处于红移0.8以内。红移是天文上常用的一个表征时间的参数。红移=0代表当前时刻，从当前时刻往回追溯，离现在越远，红移越高，红移0.8对应的时间大约是宇宙年龄的一半（约70亿年）。换句话说，我们当前了解的仅仅是处于宇宙“后半生”的极少数星系的情况，这样得到的认识肯定是不全面的。
想要发现更多、更高红移的透镜星系，我们需要大视场、高灵敏度的望远镜（图3）。詹姆斯·韦布空间望远镜（JWST）是美国宇航局2021年发射的一台空间望远镜，凭借其6.5米的主镜，JWST能达到极高的灵敏度。2024年初，研究人员在JWST的数据中发现了一个红移2左右的透镜星系[7]，对应的回溯时间大约是宇宙年龄的四分之三（约100亿年）。这是目前已知红移最高的透镜星系。不过由于一些关键信息的暂缺，我们还无法准确得到这个星系的BMI指数，只能大致估计在4kg/m2左右。我国计划发射的空间站巡天望远镜一个突出的优势就是是它的大视场，即一次拍摄所能覆盖的天区面积。作为对比，CSST的视场约是JWST的四百倍。这意味着CSST可以快速地扫描大片天区，从而发现大量的透镜星系[8]。
可以预见，借助新一代的观测设备，我们将首次完成数以十万计的星系物质分布的测量。这些跨越百亿年的星系“体检报告”将帮助我们更深刻地理解星系的演化历史。
参考文献
[1] van der Wel et al., 2014, ApJ, 788, 28
[2] Lian et al., 2024, Nature Astronomy in press
[3] Auger et al., 2010, ApJ, 724, 511
[4] Sonnenfeld et al., 2013, ApJ, 777, 98
[5] Bolton et al., 2012, ApJ, 757, 82
[6] Sahu et al., 2024, ApJ, 970, 86
[7] van Dokkum et al., 2024, Nature Astronomy, 8, 119
[8] Cao et al., 2024, MNRAS, 533, 1960
来源：中国科学院国家天文台
原标题：星系的BMI指数
编辑：Chocobo
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