探讨一个基础的疑问:在涉及空气阻力的条件下,一个物体从空中坠落会历经何种过程呢?

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我们以足球为例子,此球体将受到两种力的作用:重力与阻力。重力源自足球本身的重量,它是恒定不变的;而阻力则来源于空气的摩擦,其大小在图解中有明确标注,即Fd。

空气阻力的具体数值,大家无需过于纠结,只需明白一点:物体在空气中移动的速度愈快,所受到的空气阻力也就愈大。

有过高速驾驶体验的朋友们或许都有这样的体验:车速一旦过高,油耗就会显著增加,这正是由于高速时巨大的空气阻力所致(当然,低速时油耗也高是因为发动机未能在最佳状态下工作)。

因此,一个坠落的物体会经历如下两个阶段:

首先是第一阶段,物体速度尚慢,此时重力大于空气阻力,物体将持续加速,直到速度增至一定程度,阻力与重力平衡;

随后进入第二阶段,因阻力与重力相等,物体将保持恒定速度行驶,不再加速。

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换言之,在足够的高度下,物体的最终下落速度将是恒定的,无论其初始高度是一万米还是两万米,如蚂蚁这样的小型生物从这样高度下落,其最终着地速度是相同的。甚至,蚂蚁从十万米高空下落与从仅十米的树梢落下,结果亦然。

这种稳定状态下的速度,我们称之为“终极速度”。在这一速度下,空气阻力与重力达到平衡。

我们再探讨一下蚂蚁落地的场景。

如前所述,物体受到的阻力不仅与速度相关,还与物体的横截面大小有关——降落伞便是通过增大横截面来制造更大的空气阻力。

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对于具有相同形状的物体,例如球体,其阻力将随直径的平方而增加——假设直径为1时,小球的阻力为1,那么当直径加倍为2时,阻力则增至4。

而物体的重力与物体的哪个属性相关呢?答案是:体积。还是以小球为例,若直径为1时,小球的重力为1,那么直径为2时,重力则增至8。

细心的朋友可能已经发现,小球体积增大一倍,重力变为8,而阻力仅为4,这种不平衡会引发什么效果呢?

没错,问题的焦点就在于此。随着小球体积的增大,它需要更高的速度以使得空气阻力与重力平衡,这意味着,小球越大,其终极速度越大;小球越小,终极速度越小。

例如云朵,它们虽然重量巨大,却能悬浮在空中,原因就在于云主要由微小的水滴构成,这些微小水滴的重力可能最终速度仅有每小时零点几毫米,而空气的热对流足以支撑它们,从而阻止云朵下坠。

回到蚂蚁的问题上,由于蚂蚁体积微小,其终极速度相应也很低。

蚂蚁的体积细小,物质密度也不算高,因此在自由落体过程中,其终极速度极低,并在极短的时间内达到,因此蚂蚁不论是从万米高空还是仅10米的树梢落下,撞击地面的速度实际上并无太大区别。

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故此,你只需将蚂蚁从高处投下,观察其是否存活,即可得知其从万米高空坠落是否能存活。

当然,高空环境复杂多变,诸如温度极低可能将蚂蚁冻僵(高空的低温环境),或者遭遇不稳定气流将蚂蚁吹落至海中溺亡等情况均有可能,然而,因撞击地面而导致蚂蚁死亡的可能性微乎其微。