2023年6月，包括中国脉冲星计时阵列在内的多个国际脉冲星计时阵列合作组联合宣布，他们发现了纳赫兹引力波背景存在的证据。这个振奋人心的发现拉开了多波段引力波探测的帷幕。纳赫兹引力波有着多种天文与物理起源，对其研究将加深我们对宇宙的了解，也将让我们进一步认识引力的本质。北京大学邵立晶课题组在《科学通报》发表观点文章，对这一科学发现进行了解读。
阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)在1915年提出广义相对论, 并在一年后就预言了引力波的存在. 引力波可被看作时空的“涟漪”, 几乎不与其他物质相互作用, 因此能够在宇宙中自由穿梭. 20世纪60年代, 作为引力波探测的先行者, 约瑟夫·韦伯(Joseph Weber)曾宣称通过共振棒直接探测到了引力波. 因为他的实验结果无法被他人重现, 因而未被广泛承认. 直到2015年9月14日, 美国的激光干涉引力波天文台(Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO)通过激光干涉的方法, 首次直接探测到了引力波[1]. 对该引力波分析表明, 这是由距离地球410兆秒差距的两个大约30倍太阳质量的黑洞并合产生. 这个激动人心的发现在引力研究上具有里程碑式的意义, 也使得莱纳·魏斯(Rainer Weiss)、巴里·巴里什(Barry C. Barish)、基普·索恩(Kip S. Thorne)获得了2017年度诺贝尔物理学奖. 随着LIGO探测器和欧洲的室女座(Virgo)引力波探测器的升级, 人们已经探测到了近百例由双星并合产生的引力波事件[2~5].
目前探测到的这些引力波都是由恒星级质量的天体产生, 其频率在几十赫兹到上千赫兹之间. 而并合双星的质量越大, 产生的引力波频率则越低. 如果有两个超大质量黑洞(质量大约是太阳的100万倍~10亿倍)互相绕转, 那么它们将辐射纳赫兹的引力波. 要探测这个频段的引力波, 我们需要借助宇宙中的“时钟”——脉冲星[6].
脉冲星通常是恒星坍缩后产生的快速旋转且携带强磁场的中子星. 带电粒子沿着磁场线运动, 在射电波段产生很强的曲率辐射, 而这些无线电波沿着其磁轴集束发出. 如果脉冲星磁轴和自转轴不重合, 且其磁轴的朝向合适, 电磁辐射就会周期性地扫过地球, 我们便可以看到周期性的脉冲式辐射信号. 因此, 它们被称为脉冲星. 由于脉冲星在自转过程中向外辐射电磁波以及引力波, 能量损失使得其自转变慢. 脉冲星根据自转周期和周期导数, 可以大致分为两大类: 普通脉冲星和毫秒脉冲星(图1)[7,8]. 普通脉冲星自转周期长, 周期导数大, 因此位于图1的右上角. 毫秒脉冲星的自转周期基本都小于10 ms, 周期导数小, 因此位于图1的左下角. 毫秒脉冲星极为稳定, 在很长的时间尺度上甚至可以媲美原子钟[9].
图1 自旋周期-周期导数图上的脉冲星分布. 图片源自文献[7,8]
脉冲信号从脉冲星发出到抵达地球的过程中受到很多因素的影响, 比如脉冲星与地球之间的相对运动、脉冲星与其伴星的轨道运动、脉冲信号传播路径中的星际介质等. 根据以上因素的影响, 我们可以把脉冲信号到达地球的时间在脉冲星参考系与在观测者参考系关联起来, 这样构建起来的模型被称为脉冲星计时模型(pulsar timing model). 真实的脉冲到达地球的时间与模型预言的时间之差, 被称为计时残差(timing residual). 脉冲信号在传播过程中同样会受到引力波的影响. 这时, 计时残差不仅依赖于引力波的频率振幅以及引力波源的方位, 也依赖于脉冲星的方位及其与地球之间的距离[10,11]. 我们通过单颗脉冲星, 很难区分计时残差是由引力波导致的, 还是其他因素导致的. 但是通过多颗脉冲星, 组成所谓的脉冲星计时阵列, 我们就有可能识别出引力波导致的计时残差的独特印记. 这就是通过脉冲星计时阵列来探测纳赫兹引力波的基本想法, 示意图参见图2.
图2 脉冲星计时阵列示意图. 图片来源: David J. Champion
2023年6月, 北美纳赫兹引力波天文台(North American Nanohertz Observatory for Gravitational Waves, NANOGrav)[12]、欧洲脉冲星计时阵列(European Pulsar Timing Array, EPTA)[13]、帕克斯脉冲星计时阵列(Parkes Pulsar Timing Array, PPTA)[14]和中国脉冲星计时阵列(Chinese Pulsar Timing Array, CPTA)[15]同时宣布发现了纳赫兹引力波背景存在的证据. 这又是一个令人振奋的消息. 前面3个国外的脉冲星计时阵列项目已经运行了15~24年不等, 而中国的脉冲星计时阵列项目依靠位于贵州平塘的500米口径球面射电望远镜(five-hundred-meter aperture spherical radio telescope, FAST)[16,17], 即“中国天眼”望远镜, 用仅仅3年多的观测数据, 也在较高的置信度上发现了引力波背景存在的证据. 我国的观测结果与其他几个观测组的结果相互印证, 进一步提高了结果的准确性. 纳赫兹引力波背景存在证据的发现, 被Science评为2023年度十大科学突破之一, 也入选了我国2023年十大科技进展.这意味着我国的射电脉冲星观测得到了国际同行的高度认可, 已经跻身世界前列.
与先前地面干涉仪探测到的暂现式引力波信号不同, 脉冲星计时阵列探测到的是持续性的引力波背景信号. 宇宙中存在多种多样的引力波源, 它们辐射着不同频率及相位的引力波. 这些引力波信号很弱, 无法单独分辨, 但它们互相交叠在一起之后, 共同构成了一个可探测的引力波背景. 这样的背景信号是持续存在的, 虽然看起来杂乱无章, 但却与噪声有本质区别——引力波导致的计时残差与脉冲星所处的空间方位有特殊的对应关系. 在广义相对论中, 如果存在各向同性的引力波背景, 那么两颗脉冲星的计时残差之间的关联只与脉冲星之间的夹角有关, 这就是所谓的“Hellings-Downs曲线”[18]. 这种空间关联性的特点是其他因素导致的计时残差所不能伪造的. 因此, 对各向同性引力波背景的探测, 实际上是对这种空间关联性的探测. 图3给出了Hellings-Downs曲线的示意和中国脉冲星计时阵列的测量[15].
图3 Hellings-Downs曲线(红色实线)和中国脉冲星计时阵列的探测结果. 红色点代表每个脉冲星对的相关系数, 蓝色折线是红色点的平均. 图片源自文献[15]
目前探测到的引力波背景信号, 很可能来自大量超大质量双黑洞系统的旋近和并合. 超大质量黑洞通常存在于星系的中心. 当两个星系并合时, 中心的黑洞也会随之相互靠近, 并逐渐形成引力束缚系统. 两个超大质量黑洞之间的距离为千秒差距(kilo-parsec)尺度时, 会与周边的恒星、气体、暗物质等发生大量的弱散射, 这种动力学摩擦效应使得它们逐渐往中心靠近. 当双星距离在秒差距尺度时, 它们与星系核心的恒星发生三体散射(3-body scattering)使得双星进一步靠近. 在厘秒差距(centi-parsec)或毫秒差距(milli-parsec)尺度上, 两个黑洞与吸积盘的相互作用会更为显著, 而引力波辐射将开始占主导作用[19]. 这些过程会影响双黑洞的距离以及轨道偏心率的演化, 进而影响辐射的引力波的频率. 一般来说, 当轨道偏心率较大时, 相对于圆轨道而言, 双星的引力波辐射会加速其旋近, 而且辐射的引力波的能量也会更多地集中在高频. 从这个角度来说, 对引力波背景的测量, 可以让我们在统计意义上去了解超大质量双黑洞这个群体以及相应的天体环境等信息. 除了给超大质量双黑洞绘制“群画像”, 我们还可能给一个单独的超大质量双黑洞“成像”. 研究指出, 在探测到引力波背景后不久, 我们将可以把强度最大的、来自单个双黑洞系统辐射的连续引力波信号从背景中识别出来[20]. 这样的单个超大质量双黑洞系统, 也可能在电磁波观测中留下印迹, 从而作为引力波探测的佐证. 对于轨道大小为(亚)秒差距尺度的双星系统, 我们有可能通过无线电超长基线干涉仪(Very Long Baseline Interferometry, VLBI)将其分辨出来[21,22]. 而对于更小轨道的超大质量双黑洞, 活动星系核光谱的周期性变化或宽发射线的多普勒移动都可以揭示它们的存在[23]. 引力波和电磁波这样的多信使协同观测, 将会让我们更好地了解超大质量黑洞以及宿主星系的演化.
当前探测到的引力波背景信号还可能来自于早期宇宙[24,25]. 有很多宇宙学过程可以产生纳赫兹频段的引力波背景:
(1) 宇宙极早期会经历暴涨过程. 在这过程中, 度规的张量扰动被极大地放大. 这些张量扰动重新进入哈勃视界时, 会形成随机引力波, 通常被称为暴涨引力波(inflationary gravitational waves)[26].
(2) 标量扰动在暴涨过程中同样会被放大. 而当这些被放大的标量扰动重新进入视界时, 它们可以作为引力波的源. 这类引力波被称为标量诱导的引力波(scalar-induced gravitational waves)[27].
(3) 宇宙学的一阶相变过程会使得“真”真空气泡成核(nucl-eation of true-vacuum bubbles), 并且在宇宙学等离子体(cosmic plasma)中产生湍流. 气泡的增长、碰撞以及等离子体中产生的声波, 都会成为引力波的源. 这就是所谓的相变引力波(phase transition gravitational waves)[28].
(4) 宇宙弦(cosmic strings)是一维拓扑缺陷(1D topological defects), 可以在宇宙学相变过程中由U(1)对称性破缺产生, 也可以是弦理论中预言的基本弦或者D弦[29]. 宇宙弦会频繁地相互交错(intercummute), 形成弦圈(string loops)并振动释放引力波[30].
(5) 畴壁(domain wall)是在宇宙学相变过程中, 由于自发离散对称性破缺产生的二维拓扑缺陷(2D topological defects). 畴壁在相互碰撞、湮灭的过程中, 也可产生引力波[31].
产生宇宙学引力波的更多过程在此不一一列举, 感兴趣的读者可参看综述文章[32]. 这些不同的引力波背景由完全不同的宇宙学过程产生, 有着不同的频谱特征. 这些特征蕴含着大量早期宇宙的信息. 因此, 我们可以通过脉冲星计时阵列的观测对这些过程做出限制, 并进一步了解高能物理规律.
此外, 引力波背景的探测还可用来检验引力理论. 在修改引力理论中, 可能存在引力子质量不为零或时空洛伦兹对称性的破缺, 使得引力波的传播速度不再是光速. 在广义相对论中, 引力波只有两种张量模式的偏振态. 而在一般的修改引力理论中, 还可能存在两种矢量模式和两种标量模式[33]. 引力波不同的色散关系以及不同的偏振态都会对脉冲星的计时残差和它们之间的关联产生影响. 相应地, 对比于广义相对论中的Helings-Downs曲线, 其他引力理论下的计时残差关联曲线将产生变化. 因此, 准确地测量计时残差的空间关联将为检验引力理论提供重要的信息.
纳赫兹引力波的探测打开了我们了解超大质量黑洞、早期宇宙的新窗口, 也为探索引力和时空的本质提供了更多的可能性. 一方面, 随着未来观测时间的增加, 我们能探测到更低频的背景, 而且引力波信号的信噪比也会相应增加. 当观测时间长于木星、土星的公转周期时, 由太阳系星历表(Solar system ephemeris)带来的误差会被进一步降低. 另一方面, 随着设备的升级以及校准方法的提升, 可以在更高的计时精度上看到更多的脉冲星. 特别是我国作为创始国和成员国并参与建设的位于南半球的平方公里阵列(Square Kilometre Array, SKA)[34]将极大地提高我们的探测能力. 此外, 未来盖亚卫星(Gaia)的观测将提高测量脉冲星距离的精度[35], 也有助于对引力波的测量. 可以期待, 我们将会对引力波背景的频谱以及计时残差的空间关联有更好的测量. 除此以外, 我们还有望看到单独的连续引力波信号、引力波记忆效应[36]、引力波背景的各向异性[37]等, 这提供了探索基础物理的重要舞台.
除了前面提到的地面探测器和脉冲星计时阵列, 未来还将有空间探测器来探测毫赫兹的引力波, 包括欧洲空间局和美国国家航空航天局提出的激光干涉空间天线(Laser Intereferometer Space Antenna, LISA)[38,39]、我国提出的太极计划[40]及天琴计划[41]. 我们利用脉冲星计时阵列精确测量超大质量双黑洞在早期绕转辐射的纳赫兹引力波背景, 就可以从中得到星系并合的信息并预言超大质量双黑洞族群. 这样, 我们就可以更好地分析用空间引力波探测器探测双黑洞并合阶段辐射的毫赫兹引力波的科学前景. 此外, 对于极低频段的引力波(10–18~10–16 Hz), 我国在西藏阿里地区建造的望远镜将有望通过对宇宙微波背景辐射的偏振模式的测量来进行探测[42]. 我们未来在不同频段对引力波进行更高精度的探测, 将提升人们对不同引力波源的理解, 同时也会加深对引力和时空本质的认识.
致谢作者感谢德国马克斯·普朗克研究所射电天文研究所David J. Champion、中国国家天文台缪雪丽和胥恒供图. 感谢科学技术部平方公里阵列射电望远镜(SKA)专项(2020SKA0120300)、国家自然科学基金(11991053)、北京市自然科学基金(1242018)和“马普伙伴合作组”的资助.
作者简介
邵立晶
北京大学科维理天文与天体物理研究所研究员、博士研究生导师, 中国科学技术学会青年人才托举工程入选者, 阿里巴巴达摩院青橙学者. 现担任北京大学科维理天文与天体物理研究所和德国马克斯·普朗克射电天文研究所“马普伙伴合作组”组长. 主要从事引力理论检验、引力波、中子星与脉冲星等相对论性天体物理的研究.
【推荐阅读文献】
[1] Abbott B P, Abbot R, Abbot T D, et al. Observation of gravitational waves from a binary black hole merger. Phys Rev Lett, 2016, 116: 061102.
[2] Abbott B P, Abbot R, Abbot T D, et al. GWTC-1: A gravitational-wave transient catalog of compact binary mergers observed by LIGO and Virgo during the first and second observing runs. Phys Rev X, 2019, 9:031040.
[3] Abbott R, Abbot T D, Abraham S, et al. GWTC-2: Compact binary coalescences observed by LIGO and Virgo during the first half of the third observing run. Phys Rev X, 2021, 11:021053.
[4] Abbott R, Abbot T D, Acernese F, et al. GWTC-2.1: Deep extended catalog of compact binary coalescences observed by LIGO and Virgo during the first half of the third observing run. Phys Rev D, 2024, 109:022001.
[5] Abbott R, Abbot T D, Acernese F, et al. GWTC-3: Compact binary coalescences observed by LIGO and Virgo during the second part of the third observing run. Phys Rev X, 2023, 13:041039.
[6] Shao L J. The gravitational-wave landscape (in Chinese). Chin Sci Bull, 2020, 65: 4013–4018. [邵立晶. 引力波视角下的世界图景. 科学通报, 2020, 65: 4013–4018]
[7] Manchester R N, Hobbs G B, Teoh A, et al. The Australia Telescope National Facility pulsar catalogue. Astron J, 2005, 129:1993.
[8] Hu Z X, Miao X L, and Shao L J. Tests of classical gravity with radio pulsars. arXiv:2303.17185, 2023.
[9] Hobbs G, Coles W, Manchester R N, et al. Development of a pulsar-based timescale. Mon Not Roy Astron Soc, 2012, 427:2780–2787.
[10] Sazhin M V. Opportunities for detecting ultralong gravitational waves. Soviet Astronomy, 1978, 22:36–38.
[11] Detweiler S L. Pulsar timing measurements and the search for gravitational waves. Astrophys J, 1979, 234:1100–1104.
[12] Agazie G, Anumarlapudi A, Archibald A M, et al. The NANOGrav 15 yr data set: evidence for a gravitational-wave background. Astrophys J Lett, 2023, 951: L8.
[13] Antoniadis J, Arumugam P, Arumugam S, et al. The second data release from the European Pulsar Timing Array - III. search for gravitational wave signals. Astron Astrophys, 2023, 678: A50.
[14] Reardon D J, Zic A, Shannon R M, et al. Search for an isotropic gravitational-wave background with the Parkes Pulsar Timing Array. Astrophys J Lett, 2023, 951: L6.
[15] Xu H, Chen S, Guo Y J, et al. Searching for the nano-hertz stochastic gravitational wave background with the Chinese Pulsar Timing Array data release I. Res Astron Astrophys, 2023, 23:075024.
[16] Nan R D. Five-hundred-meter Aperture spherical radio telescope (FAST). Sci China Phys Mech Astron, 2006, 49:129–148.
[17] Nan R D, Li D, Jin C J, et al. The Five-hundred-meter Aperture Spherical Radio Telescope (FAST) project. Int J Mod Phys D, 2011, 20:989–1024.
[18] Hellings R W and Downs G S. Upper limits on the isotropic gravitational radiation background from pulsar timing analysis. Astrophys J Lett, 1983, 265: L39–L42.
[19] Burke-Spolaor S, Taylor S R, Charisi M, et al. The astrophysics of nanohertz gravitational waves. Astron Astrophys Rev, 2019, 27:5.
[20] Rosado P A, Sesana A, and Gair J. Expected properties of the first gravitational wave signal detected with pulsar timing arrays. Mon Not Roy Astron Soc, 2015, 451:2417–2433.
[21] Kharb P, Lal D V, and Merritt D. A candidate sub-parsec binary black hole in the Seyfert galaxy NGC 7674. Nature Astron, 2017, 1:727–733.
[22] D’Orazio D J and Loeb A. Repeated imaging of massive black hole binary orbits with millimeter interferometry: measuring black hole masses and the Hubble constant. Astrophys J, 2018, 863:185.
[23] Charisi M, Taylor S R, Runnoe J, et al. Multimessenger time-domain signatures of supermassive black hole binaries. Mon Not Roy Astron Soc, 2022, 510:5929–5944.
[24] Afzal A, Agazie G, Anumarlapudi A, et al. The NANOGrav 15 yr data set: search for signals from new physics. Astrophys J Lett, 2023, 951: L11.
[25] Antoniadis J, Arumugam P, Arumugam S, et al. The second data release from the European Pulsar Timing Array: V. Implications for massive black holes, dark matter and the early Universe. arXiv: 2306.16227, 2023.
[26] Vagnozzi S. Implications of the NANOGrav results for inflation. Mon Not Roy Astron Soc, 2021, 502: L11–L15.
[27] Domènech G. Scalar induced gravitational waves review. Universe, 2021, 7:398.
[28] Caprini C, Durrer R, and Siemens X. Detection of gravitational waves from the QCD phase transition with pulsar timing arrays. Phys Rev D, 2010, 82:063511.
[29] Wu Y M, Chen Z C, and Huang Q G. Cosmological interpretation for the stochastic signal in pulsar timing arrays. arXiv:2307.03141, 2023.
[30] Damour T and Vilenkin A. Gravitational wave bursts from cosmic strings. Phys Rev Lett, 2000, 85:3761–3764.
[31] Saikawa K. A review of gravitational waves from cosmic domain walls. Universe, 2017, 3:40.
[32] Caprini C and Figueroa D G. Cosmological backgrounds of gravitational waves. Class Quant Grav, 2018, 35:163001.
[33] Eardley D M, Lee D L, and Lightman A P. Gravitational-wave observations as a tool for testing relativistic gravity. Phys Rev D, 1973, 8:3308–3321.
[34] Carilli C L and Rawlings S. Science with the Square Kilometer Array: Motivation, key science projects, standards and assumptions. New Astron Rev, 2004, 48:979.
[35] Mingarelli C M F, Anderson L, Bedell M, et al. Improving binary millisecond pulsar distances with Gaia. arXiv:1812.06262, 2018.
[36] van Haasteren R and Levin Y. Gravitational-wave memory and pulsar timing arrays. Mon Not Roy Astron Soc, 2010, 401:2372.
[37] Taylor S R and Gair J R. Searching for anisotropic gravitational-wave backgrounds using pulsar timing arrays. Phys Rev D, 2013, 88:084001.
[38] Danzmann K. LISA: An ESA cornerstone mission for a gravitational wave observatory. Class Quant Grav, 1997, 14:1399–1404.
[39] Amaro-Seoane P, Audley H, Babak, S, et al. Laser Interferometer Space Antenna. arXiv:1702.00786, 2017.
[40] Hu W R and Wu Y L. The Taiji Program in space for gravitational wave physics and the nature of gravity. Natl Sci Rev, 2017, 4:685–686.
[41] Luo J, Chen L S, Duan H Z, et al. Tianqin: a space-borne gravitational wave detector. Class Quant Grav, 2016, 33:035010.
[42] Cai Y F and Zhang X M. Probing the origin of our universe through primordial gravitational waves by Ali CMB project. Sci China Phys Mech Astron, 2016, 59:670431.
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脉冲星计时阵列与纳赫兹引力波探测. 梁迪聪, 邵立晶. 科学通报(2024)