多层石墨烯中的简并性，包括自旋、谷和层自由度，可以通过库仑相互作用提升，从而产生丰富的破对称态。
2024年4月25日，上海交通大学陈国瑞团队在Science在线发表题为“Observation of a Chern insulator in crystalline ABCA-tetralayer graphene with spin-orbit coupling”的研究论文，该研究报道了电荷中性的ABCA四层石墨烯的铁磁状态，由邻近的二硒化钨引起的自旋轨道耦合驱动。
确定铁磁态为陈绝缘体，陈氏数为4；其最大霍尔电阻在零磁场时达到78%量子化，在0.4或-1.5特斯拉时完全量子化。垂直位移场可以连续调谐三种不同的破对称绝缘状态，即层-反铁磁体、陈氏绝缘体和层-极化绝缘体及其跃迁。在该系统中，陈绝缘体的磁序可以通过三个旋钮进行切换，包括磁场、电掺杂和垂直位移场。
另外，2022年3月17日，美国麻省理工学院巨龙团队（麻省理工学院Yang Jixiang，Han Tianyi及上海交通大学陈国瑞为共同第一作者）在Science在线发表题为“Spectroscopy signatures of electron correlations in a trilayer graphene/hBN moiré superlattice”的研究论文，该研究报告了使用傅里叶变换红外光电流光谱对双门控 TLG/hBN 的光谱测量。该研究观察到莫尔微带之间的强烈光学跃迁，随着门控打开带隙而不断变窄，表明单粒子带宽减少。在价平带的半填充处，在约 18 毫电子伏特处出现一个宽吸收峰，表明通过新兴的莫特间隙直接光学激发。在第一导带的四分之一和半填充的其他两个相关绝缘状态中观察到类似的光电流光谱。总之，该研究结果为理解 TLG/hBN 中的电子相关性提供了 Hubbard 模型的关键参数（点击阅读）。
在电荷中性点(CNP)附近表现出高度平坦的导电带和价带，其中低能带可以用双能带模型近似描述，其能量-动量色散关系为E ~ kN(其中E代表能量，k代表动量，N代表层数)。因此，石墨烯多层膜有望具有强库仑相互作用。此外，石墨烯中的低能带在很大程度上与动量空间Berry曲率有关，并表现出多重简并，包括自旋、谷和层自由度。这些简并被认为容易受到相互作用引起的对称性破缺效应的影响。因此，可以预测，菱面体堆叠的多层石墨烯可以承载多种相互作用驱动的破对称状态，包括预期的陈氏绝缘体阶段，当顶层和底层具有相反的 valley flavors。最近在六方氮化硼(hBN)器件上成功制备了高质量的菱形堆叠多层石墨烯，为研究破对称态提供了有希望的机会。
当石墨烯层数增加到四层时，库仑相互作用变得足够强，可以自发地打破对称性，导致在hBN上的电荷中性ABCA-四层石墨烯(ABCA4LG)中，与四种自旋谷相关的层分辨电荷分布(层伪自旋极化)。最近的实验报道了ABCA-4LG和ABCA-五层石墨烯中的层-反铁磁(LAF)绝缘体，其中(K↑)和(K’↑)在顶层极化，(K↓)和(K’↓)在底层(其中K和K’对应两个谷，↑和↓对应两个自旋)。这种LAF绝缘状态在hBN上的ABC-三层中不存在。
通过施加较大的垂直位移场D，可以控制香料的电荷分布。因此，人们期望出现部分和完全层电荷极化，它们分别与量子反常霍尔(QAH)和量子谷霍尔(QVH)有关。事实上，当位移场增大时，可以观察到从平衡层电荷极化下的LAF到完全层电荷极化下的层极化绝缘子[LPI，根据一定的理论和实验结果也称为QVH]的连续相变。然而，在该实验中不存在部分层电荷极化下的QAH，即陈绝缘体。
ABCA-4LG与WSe2的转运原理图（图源自Science）
该研究通过从相邻的WSe2层引入自旋轨道耦合(SOC)，报道了电荷中性ABCA-4LG的铁磁性。在调优LAF D之间的中间区域和LPI州，观察到一个反常霍尔滞后循环，展示大厅抵抗Rxy= 5千瓦在零磁场BRxy值快速数字转换到h / 4 e2~ 6.4千瓦(h是普朗克常数和e是电子的电荷)在一个非常低的0.4 T磁场磁场积极(消极的一面和-1.5 T)，后Streda公式与陈省身C = 4提供铁磁态为高阶陈绝缘体的证据。该研究展示了一个基于可调LAF和SOC的系统来实现陈绝缘体状态。ABCA-4LG/WSe2在一个样品内具有高度可调的对称性，为进一步研究提供了灵活和通用的平台。这种简单的结构也为研究拓扑相变开辟了道路，并有可能探索拓扑相变，如拓扑超导体和分数陈氏绝缘体。
https://www.science.org/doi/10.1126/science.adj8272