亲爱的读者朋友们，
我们马上要进行一次伟大的计算，
它将帮助我们思考并解决那个终极问题
——人类在宇宙中是否孤独？
现在，我们邀请你一起来见证这一时刻！
不过请放心，
这样的计算虽然看似极其壮观，
但却没有令人眼花缭乱的公式，
仅仅只需小学二年级的教育程度就能看得懂
——因为我们这个计算只用到了乘法。
掌握了这一公式，
你就可以去计算你喜欢的星系中有多少外星人，
但我们还是从我们最熟悉的星系银河系开始吧！
当你在银河系旅行时，也许会需要这张地图:)
（图源NASA）
要想算出银河系中有多少个可以跟我们通信的碳基文明，也就是所谓的外星人，我们首先需要知道，哪些因素影响了外星文明的出现？简单来看，其实就两个因素：
因素一：银河系里有多少颗宜居行星？
因素二：宜居行星上有多大概率出现智慧生命？
二者相乘，就知道在银河系中有多少外星文明了，就是这样简单，这一步大家都跟上了吗？好的，我们接着来看一下，怎么来分别计算这两个因素的答案。
开普勒-186f，一颗潜在的宜居行星想象图
（图源NASA）
因素一：银河系里有多少颗宜居行星？
在我们这片银河系中，要想大致估算所有宜居行星的数量，也很简单，只需要满足三个条件：
第一，银河系能够生产新的恒星，假设这一速率是R（个/年）；
第二，新生的恒星能拥有行星，假设这一可能性是f；
第三，这些行星中有n颗适宜生命生存的行星。
以上三项相乘，我们就知道银河系一共有多少颗宜居行星啦，我们把这一个数量用N表示。就银河系来看，它能孕育恒星所以R>0；恒星也能孕育行星，f>0；而最关键的，宜居行星的平均数量，n>0，为什么这么肯定呢？因为至少地球是银河系的一个宜居行星嘛！所以，三个大于零的数字相乘，银河系总共的宜居行星的个数N肯定是大于零的，那我们再来研究下因素二。
地球在宇宙中的位置（图源NASA）
因素二：宜居行星上有多大概率出现智慧生命？
某颗宜居行星上出现智慧生命的概率，也可以拆分为几个条件：
第一，这些行星适宜生命产生和繁衍，这一比率为f1；
第二，产生的生命可以发展成复杂智慧生命，这一比率为f2；
根据之前的经验，是不是感觉这两个条件相乘，就得到我们想要的答案了？其实还有两个关键条件：
第三，智慧生命能够形成星际文明，也就是能被我们探测到，这一比率为f3；
第四，每个文明持续的时间长度为L（毕竟我们希望发出信息后再收到信息），以上四项相乘，就是宜居行星上出现过的能被观测的外星文明的概率。
揭晓答案时刻
德雷克公式
现在，我们就得到了德雷克公式，因素一是银河系中宜居行星的数量，因素二是宜居行星上出现智慧物种的可能性，二者相乘后，就可以知道银河系中出现过的智慧文明的数量了。
很好，现在我们理解了这一公式，那一起来开始真正的计算吧！
我们假定银河系一直处于一个比较稳定的状态，也就是德雷克公式内，也就是德雷克公式中的参数不改变。银河系每年生成10颗恒星（R=10），其中1/4的恒星拥有行星（f=1/4），而这些拥有行星系的恒星中平均有1颗处于宜居带中（n=1）。
宜居带示意图：过近会导致温度过高，过远导致过冷
（图源NASA）
而这些处于宜居带中的行星（让我们乐观一点吧）一定会产生生命、并且这些生命一定会发展成智慧文明（f1=1、f2=1），并且其中有1/4的文明发展成了希望与其他文明沟通的星际文明（f3=1/4），且该文明能够维持1万年之久（L=10000），那么银河系中至少也应该有6250个渴望与我们交流的文明存在。（这里的“年”为了方便我们感知其长度，以地球绕太阳一周的时间长度——即恒星年为标准）
当你在一颗陌生的星球醒来，映入眼帘的只有荒凉的岩石与日光……
（图源NASA）
事实上，6250这个数目仅仅是假设文明存在1万年内会见证的新生智慧外星文明诞生数，甚至不包括在此之前已经存在的文明以及其他星系的文明，因此实际上应当远远大于6250个文明！
宇宙中应当充斥着来自各个文明嘈杂的声音。然而现在，银河系一片死寂，人类用最先进的技术也得不到一点回音，所以，在这片沉默中，那个令人毛骨悚然的念头从我们背后发问，大家都去哪儿了？
无数的星系正如无数双眼睛（图源ESA）
所以此刻，我们深刻地理解了《三体》中罗辑为何会患上严重的星空恐惧症——在这无垠的星空中，应该有着无数的外星生命，而我们对此一无所知。
所以大家，都去哪儿了？
这就是著名的“费米悖论”。存在悖论，自然也不缺少解答，我们将为大家介绍其中有趣的回答，下次再见！
费米悖论
“费米悖论”由二十世纪伟大的物理学家、诺贝尔物理学奖获得者恩利克·费米在1950年提出。
这一天，费米在午餐时与同事爱德华·泰勒、埃米尔·科诺平斯基、赫伯特·约克讨论起飞碟及外星人问题。四人先是讨论了飞碟这些报道的可能性，紧接着又讨论到了地球以外的世界，随后费米问到：“他们在哪儿呢？”随后兴致盎然的四人进行了简单的计算（这是费米最为擅长的小技巧、对庞大的数目进行估算，后世称之为费米问题），并得出了结论：我们早该看到这些外星人很多次了！
实际上，除了费米以外，前苏联的著名宇航学家、航天推进专家康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基（1933）、英国工程师戴维·维尤因（1975）与英国天文学家迈克尔·哈特（1975）均分别独立提出过这个悖论，并给出了自己的解释。
美编：赵茹昕
校对：刘淇郡