“读读欧拉,读读欧拉,他是我们大家的老师”。——法国数学家拉普拉斯

欧拉是可以被列入现代数学之父之列的数学家:他系统地总结了古典数学各分支的理论,也是第一位同时从事基础数学和应用数学研究的大师,这一点和司马迁对于中国历史和文化的贡献相似,在某种程度上,我们是在用欧拉的语言思考数学。

有人把欧拉、高斯和黎曼比喻为现代数学的三巨头,地位相似于古典音乐的巴赫、贝多芬和布拉姆斯,甚至有人把欧拉誉为数学界的莎士比亚,这些赞誉对于欧拉来说一点都不为过。因为欧拉成就实在太突出,甚至被怀疑是穿越者,今天我们就来看看这位“数学之王”的故事。

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天才的降生

欧拉,1707年诞生在瑞士名城巴塞尔,从小就着迷数学,13岁就成为巴塞尔大学的学生。而且门门功课都很优秀。17岁时,他成为这所大学有史以来最年轻的硕士。18岁开始发表论文。19岁时写的论船桅的论文获巴黎科学院奖。

27年,20岁的欧拉应聘到俄国圣彼得堡科学院工作,26岁升为副教授部负责人。由于工作繁忙。生活条件不良,他28岁右眼失明。这时的欧拉身残志不残,仍坚持工作。

欧拉是个非常热心敦厚的人,对于别人的请求总是有求必应,不论是数学还是物理学、天文学、弹道学、航海学、建筑学,也不论是数学家的难题还是小学生的难题,甚至是游戏中的问题,总是使他们如愿以偿。

1736年,欧拉解决的著名“哥尼斯堡七桥问题”就是其中的一例,这个看似与数学毫不相干的问题,最终导致了拓扑学的诞生,并在运输问题中获得了广泛的应用。

当然,欧拉也有解决不了的问题,例如“哥德巴赫猜想”,但他从不摆架子,在给哥德巴赫的回信中坦城直言:“我相信它是正确的,但我无法证明它。”

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成绩斐然

从34岁开始,欧拉应柏林科学院的邀请,为普鲁士王国工作了25年之久。1766年,俄国女皇叶卡捷琳娜二世亲自出面恳请欧拉重返圣彼得堡。欧拉的工作条件大大改善,但是工作强度超过了他的体力,劳累过度又使他左眼失明了。

接着,又碰到火灾,他的大部分藏书和书稿顷刻之间化为灰烬。欧拉并没有屈服,他说:“如果命运是块顽石,我就化为大锤,将它砸得粉碎!”

大火过后,欧拉又与衰老和黑暗拼搏了17年,凭口述发表了论文400多篇,论著多部,占他一生发表的作品近一半的分量。

上帝公式

提到欧拉,我们都知道著名的欧拉公式,它也被誉为“上帝公式”、“数学第一公式”。这是因为,里面只用到了基本元0和1、复数i以及超越数e和π,再加上数学的基本运算加法和乘法。

不仅如此,欧拉公式运用非常广泛,在数学、物理、工程领域无处不在,是划时代的一个公式。

从数学的一个小方面来说,几乎所有关于的三角函数的公式,都可以直接由欧拉公式推出。

中国著名数学家华罗庚在三角和估计上做过独到深入的研究,据此解决了许多重要数论问题,经过五十年的奋斗,华先生和他的弟子创立了中国数论学派,最突出的一段历史是:陈景润在著名数论问题哥德巴赫猜想上的巨大突破,曾经激励整整一代人向科学进军。

值得一提的是,这个猜想来自1742年6月7日哥德巴赫向欧拉请教问题的书信。

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巨星陨落

1787年9月18日,法国人蒙高费尔兄弟举行第二次热气球升空试验成功,当天下午,在俄国圣彼得堡。欧拉邀请一些好友聚餐,庆祝他计算的气球升空公式得到证明。饭后,他躲开众人又出去计算天王星轨道,突然,他手中烟斗跌落在地上,合拢了双眼,再也没有醒来。

历史学家把欧拉和阿基米德、牛顿、高斯并列为有史以来贡献最大的四位数学家,因为他们都有一个值得注意的共同点:

在创建纯粹理论的同时,还应用这些数学工具去解决大量天文、物理、力学等方面的实际问题;他们的工作常常是跨学科的,他们不断地从实践摄取丰富的营养,但又不满足于具体问题的解决,而力图探究宇宙的奥秘,揭示其内在的规律。

欧拉的一生,是为数学发现而奉献的一生,他那杰出的智慧,顽强的毅力,孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德,是永远值得我们学习的。