无论是“相邦”还是“丞相”，都是来自“相”，最早的官职是相，在春秋时期就已经出现了，最早是诸侯或者贵族在行礼时的赞礼者，差不多就是司仪性质的官员，在《周礼》中就有这样的记载：
《周礼 秋官 司仪》：司仪掌九仪之宾客摈相之礼。
后来“相”逐渐演变为百官之长，最早是在韩、赵、魏等三晋诸侯使用，然后相这官职在中原诸侯国开始普遍使用，而且是辅佐国君的百官之首，比如说《荀子》就有关于相的记载：
《荀子 王霸》：相者，论列百官之长，要百事之听，以饰朝廷臣下百事之分，度其功劳，论其庆赏，岁终奉其成功以效于君。
相邦吕不韦
秦国本来是没有相这一官职，秦国官职在商鞅变法后开始变化，商鞅最早实行的是十七等爵位制，最高的官职是大良造，而且是爵位与官职合二为一，官职就是爵位，爵位就是官职，但秦国地处西陲，为了学习中原先进文化，在官职上也开始效仿中原诸侯国。
根据出土秦国兵器上的铭文记载，秦国最早设置相一职，是在秦惠文王时期，而且还是“相邦”的官职，时间是在秦惠文王四年，也就是公元前334年，而担任相邦一职的是一个叫樛游的人，在没有新的文物出土前，可以认定秦国的第一任相邦是樛游，而相邦这一官职是秦惠文王第一个使用的。
秦惠文王是秦国历任君主第一个称王的国君，也不难理解秦惠文王创造相邦一职的意义，很有可能就是配合秦惠文王称王所创造的相邦一职，秦国的第二任相邦是张仪，张仪在公元前328年接替樛游担任秦国相邦。
出土的秦国兵器时刻有相邦吕不韦造的铭文
到了秦武王时期，秦国开始设置丞相一职，而丞相还分为左丞相和右丞相，当时左丞相是樗里疾，右丞相是甘茂，到了秦昭襄王时期，樗里疾又被任命为相邦，在秦昭襄王时期担任相邦的还有魏冉与范雎，同时，根据出土文物上的铭文记载，秦昭襄王时期还有丞相官职，比如金投、楼缓、魏冉、触（不知道姓，出土文物上就标注丞相触）等人都担任过秦昭襄王时期的丞相一职。
既然相邦与丞相都出现在秦昭襄王时期，那么可以肯定相邦一职与丞相一职是两个不同的官职，到了秦庄襄王时期，也就是秦始皇的父亲时期，秦庄襄王一上台，就任命吕不韦为丞相，注意是丞相，这在《史记 吕不韦列传》中有记载。
秦昭襄王时期既有相国又有丞相
同样在《史记 吕不韦列传》中，秦庄襄王去世后，秦王嬴政即位，于是吕不韦被尊为相国：
《史记 吕不韦列传》：庄襄王元年，以吕不韦为丞相，封为文信侯，食河南雒阳十万户。庄襄王即位三年，薨，太子政立为王，尊吕不韦为相国，号称“仲父”。
这话的意思是说：秦庄襄王元年，封吕不韦为丞相，封文信侯，食邑是河南雒阳（洛阳）十万户，秦庄襄王即位三年后去世，太子嬴政即位为王，尊吕不韦为“相国”，号称“仲父”。
可见，吕不韦是先担任丞相，后担任相国，而且相国要高于丞相，因为吕不韦为相国前面有一个“尊”字，根据出土文物铭文上的记载，没有相国这一称呼，只有相邦，而史记是汉朝的司马迁所著，因此在史书中应该是为了避讳刘邦的“邦”字，所以将相邦一职改为相国，基本上在史书中出现的都是相国二字。
所以可以肯定地说：相邦就是相国，相国就是相邦，只是为了避刘邦的讳。
秦国官制
所以吕不韦的官职先是丞相，先是相邦，秦庄襄王时期是丞相，秦王嬴政时期是相邦，所以电视剧《大秦赋》中称呼吕不韦为相邦是没有错的，错的就是秦庄襄王时期应该称吕不韦为丞相。
那么相邦与丞相有何关系？
可以把丞相理解为相邦的副手，相邦在官职和地位上都比丞相高一些。
秦始皇统一天下后，不再设相邦一职，而是设左右丞相，秦始皇去世时，李斯是左丞相，冯去疾是右丞相，秦始皇统一天下实际彻底的郡县制，一个郡的最高行政长官是郡守，在郡守之下设置郡丞，作为郡守的副官协助郡守管理，同样，一个县的最高行政长官是县令或者县长，下设县丞、县尉来协助管理。
所以丞这个字，在当时有辅佐及副的意思，辅佐之相可以理解为副相，在相邦一职存在的情况下，如果相邦与丞相同时出现的话，丞相可以理解为副相邦，或者辅佐相邦的相，而相是百官之首，所以相邦这个官职是君主之下的最高行政官职。
吕不韦与秦庄襄王
为什么叫相邦呢？
邦是邦国的意思，相是百官之首，合起来就是邦国的百官之首。
相邦是一个权力极大的官职，根据上面的描述，相邦比丞相是更早出现的，秦惠文王设置相邦一职，就是为了让相邦协助自己处理国事，但是相邦这官职权力过大，对君权有所威胁，所以君主为了避免相权威胁到君权就设置了丞相一职，分掉了相邦的部分权力，所以秦武王就设置了左、右丞相来分掉相邦的权力，或者干脆不设相邦，直接以左、右丞相来代替相邦。
吕不韦是秦国担任相邦时间最长的人，他在秦国担任相邦从秦王政元年到秦王政十年，直到被秦王嬴政免去相邦一职，从此之后，秦国或者秦朝都不再设置相邦一职，其根本原因还是相邦的权力过大，秦始皇时期都是左、右丞相，秦武王发明的左、右丞相这一官职，实际上用到了汉朝。
出土兵器上刻字清晰可见相邦吕不韦
汉朝建立后，萧何担任的是相国一职，也就是相邦，这个时候相国的权力等同于秦国的相邦，之后接任萧何的曹参担任的也是相国一职，这个从史记也能看出来，史记中萧何与曹参的传记分别是：《萧相国世家》和《曹相国世家》。
但是到了陈平接任时，已经变成了丞相，这个时候已经是汉文帝时期了，史记中陈平的传记是《陈丞相世家》，注意史书上这个名称的变化，古人是很严谨的，相国就是相国，丞相就是丞相，但是丞相这一官职到了汉武帝时期，还被皇帝嫌弃权力过大，所以汉武帝就干脆设置了内朝，又分掉了丞相的部分权力。
所以，相邦与丞相是两个不同的官职，相邦高于丞相，丞相是相邦的副手或者辅佐官，而相国就是相邦，只是为了避讳而把邦字改成国字而已。