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作几何综合题,首先要熟练掌握图形的性质,其次要积累模型,同时解题时再升华,题目千变万化,但万变不离其宗,抓住问题本质,要跳出模式化;要想快速作出辅助线,就应该对题目中的关键词重视起来.

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如图:两平行线间距离为h(h为定值),∠BAC定角,AD为△ABC的高(AD=h),这种模型我们称之为“定角定高模型”,也有称为“探照灯模型”。

【定角定高模型】

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定角定高模型,解题时需构造等腰三角形,也就是AC=BC的时候,可以设问:(1)线段BC的最小值;(2)△ABC周长的最小值;(3)△ABC面积的最小值。

2020年九(下)和平联考-数学第16题解析

【原题再现】

【解法如下】

思维教练:

如图,将线段AE绕着点A逆时针旋转135°,得到线段AP;连接DP,可证:∠FAP是直角(定角),AN为定高,△AFP是直角三角形。

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也可以向下方作:

如果我们把135°改为120°,那么我们再探究:

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【来源】做中学学中做。

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