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  泊松(Poisson)分布又称泊松小数法则(Poisson law of small numbers),是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布,由法国数学家西莫恩·德尼·泊松(Siméon-Denis Poisson)在1838年时发表。

  泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数,电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数、激光的光子数分布等等。其公式为:

  泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。服从泊松分布的随机变量,其数学期望与方差相等,同为参数λ:E(X)=V(X)=λ。其函数图形如下所示:

  经研究发现,对于足球比赛对阵双方,任一球队在90分钟常规时间内的进球数也是近似地服从泊松分布。通俗的来讲,利用泊松公式,某一场比赛某队进几个球的概率我们都能算出来。如何来计算呢?

  只要知道了数学期望λ值,就能知道某一发生次数出现的概率。如上图所示,在给定λ值得情况下,K值与P值都是一一对应的。所以把泊松分布应用于足彩,还需要知道λ。最简单的模型,就用主队的平均进球数作为λ值,那么代入公式一,就能计算进球数K=1,2,3,4,5,6,7…等各种K值下的概率值。同样,也能计算客队各种进球数的概率。比如法国vs葡萄牙,计算出来法国队λ=1.276429,葡萄牙队λ=1.00691,那么这两队进球概率如下图所示:

  一旦知道两队进球数的概率,计算比分就相当容易了,把两者概率相乘即可,比如计算法国1:0葡萄牙的概率就是35.62%*36.53%=13.01%,同理各比分就可以都计算出概率:

  而赔率=返回率/概率,如果与博彩公司开的赔率一对照,就可以计算出某一比分有没投注价值了。另外,知道了比分的概率分布,计算胜平负一样很简单,胜就是主队进球数>客队进球数的概率和,平就是主队进球数=客队进球数,负就是主队进球数<客队进球数。最笨的方法是把各种比分的概率加起来就行,比如计算胜的概率就1:0+2:0+2:1+等等,一直加到可以忽略的比分为止;聪明的点方法是应用Skellam分布就能进行预测,一般的统计软件都有这功能,参数就是上面的2个λ值代入即可。

  彩民朋友们一定要注意,如果想真的在买彩中应用泊松分布,前提是这模型的λ计算一定要准确!而事实呢,λ永远只是个近似的估计值。同时,应用Skellam分布也是有前提的,它假设双方的进球数是相互独立的,可事实是不独立的,经常会出现你不进我也不进,你进一个我进你二个的情况。

  所以泊松分布的模型只能算是比较初步的竞彩模型,是理想化的,但对于学习建模来预测竞彩也是一种入门。对足球比赛的结果进行预测,数据很重要,模型很重要,如果非得说出个具体的重要性,那就是:七分靠数据,三分靠模型,剩下的九十分靠运气,:),球实在太圆了。网易红彩众多职业高手擅于利用各种模型推演、预测比赛,从众多比赛中挑出最具有盈利可能的方案供彩民选择,想盈利的朋友赶紧来看看吧。

  

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